কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো—
- ক ∇ · V
- খ ∇φ
- গ ∇ × V
- ঘ ∇ · φ
সঠিক উত্তর
খ) ∇φ
ব্যাখ্যা
স্কেলার অপেক্ষক φ-এর গ্রেডিয়েন্ট = ∇φ = i(∂φ∂x) + j(∂φ∂y) + k∂φ∂z, যা একটি ভেক্টর।
গ্রেডিয়েন্টের দিক φ-এর সর্বাধিক বৃদ্ধির দিক, মান ঐ বৃদ্ধির হার; যেমন E = −∇V।
∇ · V ডাইভারজেন্স, ∇ × V কার্ল — দুটিই ভেক্টর অপেক্ষকের ওপর প্রযোজ্য।
φ স্কেলার বলে ∇ · φ লেখা অর্থহীন।
গ্রেডিয়েন্টের দিক φ-এর সর্বাধিক বৃদ্ধির দিক, মান ঐ বৃদ্ধির হার; যেমন E = −∇V।
∇ · V ডাইভারজেন্স, ∇ × V কার্ল — দুটিই ভেক্টর অপেক্ষকের ওপর প্রযোজ্য।
φ স্কেলার বলে ∇ · φ লেখা অর্থহীন।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
চিত্রটি দেখ—চিত্র থেকে কোনটি সঠিক?কোনটি স্কেলার রাশি?i × (i × j) = কত?কোন ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে নিচে…A⃗ = 2î + 3ĵ − k̂ এবং B⃗ = î − ĵ + 2k̂ হলে A⃗·B⃗ = ?মান শূন্য নয় এমন ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যা…r = xi + yj + zk হলে ∇ · r কত?স্থির পানিতে নৌকার বেগ 5 ms−1, স্রোতের বেগ 3 ms−1। ঠিক লম্বভাব…