ও Q এর স্থানাঙ্ক (3,-2,1) এবং (3,-4,5), PQ এর মান কত?
- ক 20
- খ 29
- গ 56
- ঘ 63
সঠিক উত্তর
ক) 20
ব্যাখ্যা
দুটি বিন্দুর মধ্যেকার ভেক্টর পাওয়া যায় শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক থেকে শুরুর বিন্দুর স্থানাঙ্ক বিয়োগ করে। এখানে PQ = (3 − 3)i + (−4 + 2)j + (5 − 1)k = −2j + 4k।
তাই |PQ| = 02 + (−2)2 + 42 = 20। উত্তর 20।
স্থানাঙ্ক থেকে দূরত্ব বের করার এই পদ্ধতিটিই আসলে ত্রিমাত্রিক দূরত্বের সূত্র, (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2। বিয়োগের ক্রম উল্টে দিলে ভেক্টরের দিক উল্টে যায় কিন্তু মান একই থাকে, তাই দূরত্ব বের করার সময় ক্রম নিয়ে চিন্তা করতে হয় না।
তাই |PQ| = 02 + (−2)2 + 42 = 20। উত্তর 20।
স্থানাঙ্ক থেকে দূরত্ব বের করার এই পদ্ধতিটিই আসলে ত্রিমাত্রিক দূরত্বের সূত্র, (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2। বিয়োগের ক্রম উল্টে দিলে ভেক্টরের দিক উল্টে যায় কিন্তু মান একই থাকে, তাই দূরত্ব বের করার সময় ক্রম নিয়ে চিন্তা করতে হয় না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P = 3i − 2j + 6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?(i + j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক এবং এদের ভেক্টর গুণফলের মান…A⃗ = 2î − 3ĵ + k̂ এবং B⃗ = î + ĵ − 2k̂ সন্নিহিত বাহুবিশিষ্ট সা…A=5i হলে এর বিপ্রতীপ ভেক্টর নিচের কোনটি?কোনটি সঠিক ভেক্টর নয়?একই দিকে চলমান দুইটি গাড়ির বেগ 60 km h−1 ও 40 km h−1। দ্রুততর…কোনটি অপারেটর নয়?