A=5i হলে এর বিপ্রতীপ ভেক্টর নিচের কোনটি?
- ক -5 i
- খ 15i
- গ 51i
- ঘ 15i
সঠিক উত্তর
খ) 15i
ব্যাখ্যা
বিপ্রতীপ ভেক্টর এমন একটি ভেক্টর যার দিক মূল ভেক্টরের দিকেই থাকে কিন্তু মান হয় মূল মানের বিপরীত, অর্থাৎ A−1 = AA। এখানে A = 5i, তাই এর মান ৫ এবং দিক i বরাবর। ফলে বিপ্রতীপ ভেক্টরের মান হবে 15 এবং দিক থাকবে i বরাবরই, অর্থাৎ 15i। উত্তর খ।
এখানে বিপ্রতীপ ও বিপরীত ভেক্টর গুলিয়ে ফেলার সুযোগ আছে। অপশন ক-তে দেওয়া −5i আসলে বিপরীত ভেক্টর, বিপ্রতীপ নয়। বিপরীত ভেক্টরে দিক উল্টায় কিন্তু মান একই থাকে, আর বিপ্রতীপ ভেক্টরে দিক একই থাকে কিন্তু মান উল্টে যায়। উত্তর ঠিক হয়েছে কিনা যাচাই করার সহজ উপায় হলো মূল ভেক্টর ও তার বিপ্রতীপের মানের গুণফল দেখা, এই গুণফল সবসময় ১ হবে।
এখানে বিপ্রতীপ ও বিপরীত ভেক্টর গুলিয়ে ফেলার সুযোগ আছে। অপশন ক-তে দেওয়া −5i আসলে বিপরীত ভেক্টর, বিপ্রতীপ নয়। বিপরীত ভেক্টরে দিক উল্টায় কিন্তু মান একই থাকে, আর বিপ্রতীপ ভেক্টরে দিক একই থাকে কিন্তু মান উল্টে যায়। উত্তর ঠিক হয়েছে কিনা যাচাই করার সহজ উপায় হলো মূল ভেক্টর ও তার বিপ্রতীপের মানের গুণফল দেখা, এই গুণফল সবসময় ১ হবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয় এমন ভেক্টরকে কী বলে?A ও B-এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং A-এর দিকে একটি একক ভেক্টর a হলে A…A = 2i + 2j + k এবং B = 6i − 3j + 2k হলে B বরাবর A-এর অভিক্ষেপ…একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি…তিনটি ভেক্টর সমতলীয় (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?A = 2î + 3ĵ এবং B = 4î + 6ĵ ভেক্টর দুটি পরস্পর—নিচের কোনটি সঠিক?ভেক্টর P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং |P+Q|=|P-Q| হলে, θ এর মান …