(A⃗·B⃗)·C⃗ রাশিটি অর্থহীন কেন?
- ক কারণ তিনটি ভেক্টরের গুণন করা যায় না
- খ কারণ C⃗ একটি একক ভেক্টর নয়
- গ কারণ ফলটি ঋণাত্মক হয়ে যায়
- ঘ কারণ A⃗·B⃗ একটি স্কেলার, আর স্কেলারের সাথে ভেক্টরের ডট গুণন সংজ্ঞায়িত নয়
সঠিক উত্তর
ঘ) কারণ A⃗·B⃗ একটি স্কেলার, আর স্কেলারের সাথে ভেক্টরের ডট গুণন সংজ্ঞায়িত নয়
ব্যাখ্যা
ডট গুণনের ফল স্কেলার। ডট গুণন সংজ্ঞায়িতই হয়েছে দুইটি ভেক্টরের মধ্যে।
তাই (স্কেলার)·(ভেক্টর) লেখাটার কোনো মানে নেই — এজন্যই ডট গুণন সহযোগ (associative) সূত্র মানে না।
তবে (A⃗·B⃗)C⃗ — ডট চিহ্ন ছাড়া — অর্থপূর্ণ; এটি C⃗-এর দিকে একটি ভেক্টর, যার মান (A⃗·B⃗)C।
তাই (স্কেলার)·(ভেক্টর) লেখাটার কোনো মানে নেই — এজন্যই ডট গুণন সহযোগ (associative) সূত্র মানে না।
তবে (A⃗·B⃗)C⃗ — ডট চিহ্ন ছাড়া — অর্থপূর্ণ; এটি C⃗-এর দিকে একটি ভেক্টর, যার মান (A⃗·B⃗)C।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ABC সমবাহু ত্রিভুজে Q ও R-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?একটি ভেক্টরকে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কী বদলায়?(i+j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ-আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?i. i · j = i · k = k · i…দুইটি ভেক্টরের লব্ধি একটির সাথে লম্ব হলে কী সম্পর্ক পাওয়া যায…সদৃশ ভেক্টর (like vectors) কাদের বলে?কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j-এর উপর লম্ব?∇ · v = 0 হলে—i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালii. প্রবাহী অপ্রসার…