A(1, −1, 2), B(2, 1, −1) ও C(3, 3, −4) বিন্দু তিনটি সম্পর্কে কোন বিবৃতিটি সঠিক?
- ক বিন্দু তিনটি সমরেখ এবং B হলো AC-এর মধ্যবিন্দু
- খ বিন্দু তিনটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গড়ে
- গ বিন্দু তিনটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ গড়ে
- ঘ বিন্দু তিনটি সমরেখ, তবে B মধ্যবিন্দু নয়
সঠিক উত্তর
ক) বিন্দু তিনটি সমরেখ এবং B হলো AC-এর মধ্যবিন্দু
ব্যাখ্যা
AB⃗ = (2 − 1)î + (1 + 1)ĵ + (−1 − 2)k̂ = î + 2ĵ − 3k̂
BC⃗ = (3 − 2)î + (3 − 1)ĵ + (−4 + 1)k̂ = î + 2ĵ − 3k̂
AB⃗ = BC⃗ — একই ভেক্টর! তাই বিন্দু তিনটি সমরেখ এবং AB = BC অর্থাৎ B হলো AC-এর মধ্যবিন্দু।
যাচাই: a⃗ + c⃗2 = (1 + 3)î + (−1 + 3)ĵ + (2 − 4)k̂2 = 2î + ĵ − k̂ = b⃗ ✔।
BC⃗ = (3 − 2)î + (3 − 1)ĵ + (−4 + 1)k̂ = î + 2ĵ − 3k̂
AB⃗ = BC⃗ — একই ভেক্টর! তাই বিন্দু তিনটি সমরেখ এবং AB = BC অর্থাৎ B হলো AC-এর মধ্যবিন্দু।
যাচাই: a⃗ + c⃗2 = (1 + 3)î + (−1 + 3)ĵ + (2 − 4)k̂2 = 2î + ĵ − k̂ = b⃗ ✔।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
4 km/h বেগে প্রবহমান স্রোতযুক্ত নদীতে কত কোণে নৌকা চালালে 5km/…A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?একটি বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?ওপরের চিত্রে দুটি ভেক্টর A ও B-এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের …φ = x2y + yz স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টের মান (1, 1, 1) বি…একটি কণার ওপর F = (5i − 6j + 3k) N বল প্রয়োগ করার ফলে কণাটির …অবস্থান ভেক্টর কী নির্দেশ করে?ডান-হাত নিয়ম কী নির্ধারণ করে?