স্রোতযুক্ত নদীতে সর্বনিম্ন সময়ে ওপারে যেতে একজন সাঁতারুকে স্রোতের সাথে কত কোণে যাত্রা শুরু করতে হবে?

সর্বনিম্ন সময়ে পার হতে হলে নদীর প্রস্থ বরাবর বেগ যত বেশি সম্ভব হতে হবে। সাঁতারু যদি স্রোতের সাথে ৯০° কোণে অর্থাৎ তীরের সাথে লম্বভাবে সাঁতার কাটে, তাহলে তার পুরো বেগটাই প্রস্থ বরাবর কাজে লাগে এবং সময় সবচেয়ে কম হয়। উত্তর ৯০°।

এ ক্ষেত্রে স্রোত সাঁতারুকে ভাটির দিকে ভাসিয়ে নিয়ে যায়, তাই তিনি ঠিক সামনের বিন্দুতে না পৌঁছে কিছুটা নিচে গিয়ে ওঠেন; কিন্তু প্রশ্নে সময় সর্বনিম্ন চাওয়া হয়েছে, দূরত্ব নয়। এখানে সময় t = dv, যেখানে d নদীর প্রস্থ ও v সাঁতারুর বেগ।

এর বিপরীত ক্ষেত্রটিও আলাদা করে মনে রাখতে হয়। সর্বনিম্ন পথে বা সোজাসুজি পার হতে হলে স্রোতের উজানে হেলে সাঁতার কাটতে হয় এবং তখন কোণ হয় cosθ = −uv দিয়ে নির্ধারিত। সময় সর্বনিম্ন মানে ৯০°, আর পথ সর্বনিম্ন মানে ৯০° এর চেয়ে বড়ো কোণ, এই পার্থক্যটাই প্রশ্নের মূল বিষয়।