P ও Q দুটি ভেক্টর –
i. |P|>|Q|হলে লব্ধি P এর নিকটবর্তী
ii. |P|=|Q| লব্ধি ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
iii. |P|>|Q| হলে লব্ধি Q এর নিকটবর্তী
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i ও ii
ব্যাখ্যা
দুটি ভেক্টরের লব্ধি সবসময় বড়ো ভেক্টরটির দিকে বেশি হেলে থাকে, কারণ লব্ধির দিক নির্ণয়ের সূত্র tanβ = Q sinθP + Q cosθ অনুযায়ী বড়ো ভেক্টরের সাথে লব্ধির কোণ ছোটো হয়। তাই |P| > |Q| হলে লব্ধি P এর নিকটবর্তী থাকবে, প্রথম বক্তব্য সঠিক আর তৃতীয়টি ভুল।
দ্বিতীয় বক্তব্যটিও সঠিক। দুটি ভেক্টরের মান সমান হলে সামান্তরিকটি রম্বসে পরিণত হয়, আর রম্বসের কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে; তাই লব্ধি ঠিক মাঝখান দিয়ে যায় এবং উভয় ভেক্টরের সাথে সমান কোণ তৈরি করে। সঠিক উত্তর i ও ii।
দ্বিতীয় বক্তব্যটিও সঠিক। দুটি ভেক্টরের মান সমান হলে সামান্তরিকটি রম্বসে পরিণত হয়, আর রম্বসের কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে; তাই লব্ধি ঠিক মাঝখান দিয়ে যায় এবং উভয় ভেক্টরের সাথে সমান কোণ তৈরি করে। সঠিক উত্তর i ও ii।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
M ও N ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর-তিনটি ভেক্টর রাশি a1=−3i+3j+2k, a2=−2i−4j+2k এবং a3=2i+3j+k হল…R1=3i-2j+7k এবং R2=5i+6j-3k একটি সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ নির্দ…(a · b)2 = a2b2 হলে a ও b ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?দুটি ভেক্টর A=3i-3j এবং B=5i+5k এর মধ্যবর্তী কোণ কত?বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…তলের ক্ষেত্রফল ভেক্টরের দিক কোন বরাবর ধরা হয়?দুইটি ভেক্টরকে দুই বাহু ধরে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?