দুটি ভেক্টর A=3i-3j এবং B=5i+5k এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 60°
- খ 30°
- গ 45°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর
ক) 60°
ব্যাখ্যা
ডট গুণফল A·B = (3)(5) + (−3)(0) + (0)(5) = 15। মান দুটি |A| = 9 + 9 = 18 এবং |B| = 25 + 25 = 50।
তাই cosθ = 1518 × 50 = 15900 = 12, ফলে θ = 60°। উত্তর ৬০°।
এখানে হিসাব সহজ হয়ে গেছে কারণ 18 × 50 = 900 = 30, একটি পূর্ণসংখ্যা। বর্গমূলের গুণফলকে একত্র করে AB আকারে লেখা অভ্যাস করলে এ ধরনের প্রশ্নে সময় অনেক বাঁচে।
তাই cosθ = 1518 × 50 = 15900 = 12, ফলে θ = 60°। উত্তর ৬০°।
এখানে হিসাব সহজ হয়ে গেছে কারণ 18 × 50 = 900 = 30, একটি পূর্ণসংখ্যা। বর্গমূলের গুণফলকে একত্র করে AB আকারে লেখা অভ্যাস করলে এ ধরনের প্রশ্নে সময় অনেক বাঁচে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A⃗ = 4î + 3ĵ এবং B⃗ = 3î + 4ĵ হলে A⃗ + B⃗ এর মান কত?pî + 2ĵ এবং 3î − ĵ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p এর মান কত?i এবং j যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো—r = xi + yj + zk হলে ∇ · r কত?একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° …একটি ভেক্টর ও তার একক ভেক্টরের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে (AC)=i ও BD=j ; AB ভেক্টরের সঠিক রুপ কোন…একটি রাশিকে ভেক্টর বলতে হলে যে শর্তটি অবশ্যই লাগবে—