যদি |A + B| = |A − B| হয়, তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
- ক 0°
- খ 30°
- গ 90°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর
গ) 90°
ব্যাখ্যা
এখানে, |A + B| = |A − B|
আমরা জানি, |A + B|2 = A2 + B2 + 2AB cosθ, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ A2 + B2 + 2AB cosθ = A2 + B2 − 2AB cosθ বা 4AB cosθ = 0 বা cosθ = 0
∴ θ = 90°
অর্থাৎ সামান্তরিকের দুই কর্ণ সমান হলে সেটি আয়তক্ষেত্র।
আমরা জানি, |A + B|2 = A2 + B2 + 2AB cosθ, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ A2 + B2 + 2AB cosθ = A2 + B2 − 2AB cosθ বা 4AB cosθ = 0 বা cosθ = 0
∴ θ = 90°
অর্থাৎ সামান্তরিকের দুই কর্ণ সমান হলে সেটি আয়তক্ষেত্র।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
XY সমতলে 6i+8j−5k ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত একক?যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে ∇ · (∇ × A) এর মান কত?∇ (ডেল) অপারেটরের সঠিক রূপ কোনটি?চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?বেগ হচ্ছে -কোনো ভেক্টরের y-উপাংশ শূন্য হলে ভেক্টরটি কোন দিকে থাকবে?ভেক্টর বিভাজনে কোনো একটি উপাংশের মান মূল ভেক্টরের মানের চেয়ে …একজন লোক 4 m s−1 বেগে পূর্ব দিকে হাঁটলে বৃষ্টি তার কাছে ঠিক উল…