A = 2i + 3j এবং B = ai + 2j দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- ক 8
- খ 7
- গ −3
- ঘ 12
সঠিক উত্তর
গ) −3
ব্যাখ্যা
এখানে, A = 2i + 3j, B = ai + 2j
লম্ব হলে A·B = 0 ⇒ 2a + 3 × 2 = 0 ⇒ 2a = −6 ⇒ a = −3
দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য, লম্ব হলে ডট গুণফল শূন্য।
লম্ব হলে A·B = 0 ⇒ 2a + 3 × 2 = 0 ⇒ 2a = −6 ⇒ a = −3
দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য, লম্ব হলে ডট গুণফল শূন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোন ভেক্টরটি A=4i+3j এর ওপর লম্ব?∇ · V = 0 হলে—i. কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়ii.…দুইটি ভেক্টরের ক্রস গুণফলের মান সর্বোচ্চ ও শূন্য হয় যথাক্রমে …A⃗ = 2î + 3ĵ এবং B⃗ = î − ĵ হলে |A⃗ + B⃗| = ?|A⃗ + B⃗|2 + |A⃗ − B⃗|2 = ?যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং |A|-এর একক m2 হয় তবে ∇ · (∇…যদি ϕ(x,y,z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয়, তবে ∇ϕ কে কী…চিত্রে A ও B যে তলে আছে POQ সেই তলের ওপর লম্ব। A × B এর দিক—