যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং |A|-এর একক m2 হয় তবে ∇ · (∇ × A) রাশিটির মাত্রা—

ভেক্টর ১ম পত্র ইসহাক স্যার ishaq_vec_068

সঠিক উত্তর

ক) m−4

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে |A|-এর একক m2 ছাপা; উত্তর ক (m−4) মেলে একক m−2 ধরলে, তাই সেভাবে হিসাব দেখানো হলো।
এখানে, |A|-এর একক = m−2, ∇-এর একক = m−1
আমরা জানি, ∇ = i(∂∂x) + j(∂∂y) + k(∂∂z), তাই প্রতিবার ∇ প্রয়োগে একক m−1 গুণ হয়
∴ ∇ · (∇ × A)-এর একক = m−1 × m−1 × m−2 = m−4
মান হিসেবে ∇ · (∇ × A) = 0 একটি অভেদ — যেকোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্লের ডাইভারজেন্স সবসময় শূন্য; তবে রাশিটির একক m−4।
একক m2 ধরলে ফল হতো m−1 × m−1 × m2 = m0 (মাত্রাহীন), যা কোনো অপশনে নেই।

এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও

ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।

এক্সাম বানাও →

ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন

A⃗ = 2î + 3ĵ − k̂ এবং B⃗ = î − ĵ + 2k̂ হলে A⃗·B⃗ = ?একটি ভেক্টরের মান 20 এবং এটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ করে। এর y-উ…তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব ও তড়িৎ প্রবাহ — এদের সম্পর্কে সঠিক উক্তি ক…P · Q = −PQ হলে—i. P ও Q পরস্পর সমান্তরালii. P ও Q পরস্পর বিপর…নিচের কোন জোড়ায় একটি স্কেলার ও একটি ভেক্টর আছে?স্রোতযুক্ত নদীতে সর্বনিম্ন সময়ে ওপারে যেতে একজন সাঁতারুকে স্রো…A = i − 3j + 5k এবং B = m i + 6j − 10k হলে m-এর মান কত হলে ভেক…একটি বল F-কে দুইটি পরস্পর লম্ব উপাংশে ভাগ করা হলো। একটি উপাংশে…

ভেক্টর অধ্যায়ের সব প্রশ্ন →

বেশিরভাগ ফিচার একদম ফ্রি · প্রিমিয়াম শুধু বাড়তি প্রস্তুতির জন্য হোমপেজে ফিরি