P · Q = −PQ হলে—
i. P ও Q পরস্পর সমান্তরাল
ii. P ও Q পরস্পর বিপরীতমুখী
iii. P ও Q-এর মধ্যবর্তী কোণ 0°
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক ii ও iii
- খ i ও iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
গ) i ও ii
ব্যাখ্যা
এখানে, P · Q = −PQ
আমরা জানি, P · Q = PQ cosθ
∴ PQ cosθ = −PQ বা, cosθ = −1 বা, θ = 180°
i. θ = 180° হলে ভেক্টর দুটি একই/সমান্তরাল রেখায় (বিপরীত সমান্তরাল), তাই সমান্তরাল — সঠিক।
ii. বিপরীতমুখী — সঠিক; iii. কোণ 0° নয়, 180° — ভুল।
আমরা জানি, P · Q = PQ cosθ
∴ PQ cosθ = −PQ বা, cosθ = −1 বা, θ = 180°
i. θ = 180° হলে ভেক্টর দুটি একই/সমান্তরাল রেখায় (বিপরীত সমান্তরাল), তাই সমান্তরাল — সঠিক।
ii. বিপরীতমুখী — সঠিক; iii. কোণ 0° নয়, 180° — ভুল।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
200 m প্রস্থের একটি নদীতে স্রোতের বেগ 3 m s−1। একটি নৌকা 4 m s…দুটি ভেক্টর রাশির বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর লব্ধিদ্বয় যথাক্রমে 28 এ…দুইটি ভেক্টরকে দুই বাহু ধরে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?A⃗ ভেক্টরটিকে দুইটি ভেক্টরে ভাগ করা হলো, যাদের একটি A⃗-এর সাথে…A = 3i + j + 2k এবং B = 2i − 2j + 4k। ভেক্টরদ্বয়ের উপর অভিকর্…কোন ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে নিচে…তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হলে তাদের সম্পর্কে কী বলা যায়?নিচের কোন তিনটি মানের ভেক্টর দিয়ে লব্ধি শূন্য করা সম্ভব নয়?