গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান

১

যদি একটি তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ, I = 4πsin πt হয় তবে (i) t = 0 থেকে t = 1 s এবং (ii) t = 1 s থেকে t = 2 s সময়ে তারের মধ্য দিয়ে চার্জের প্রবাহের পরিমাণ নির্ণয় কর।

ইসহাক

২

যদি একটি তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ, I = 6πsin πt অ্যাম্পিয়ার হয় তবে তারের মধ্য দিয়ে, (i) t = 0 থেকে t = 1 s এবং (ii) t = 1 s থেকে 2 s পর্যন্ত সময়ে প্রবাহিত চার্জের পরিমাণ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৩

একটি পরিবাহীতে প্রবাহমাত্রা 12 A। পরিবাহীতে একক আয়তনে ইলেকট্রন সংখ্যা = 5 × 10²¹, পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.5 cm² এবং ইলেকট্রনের আধান 1.6 × 10⁻¹⁹ C। পরিবাহীতে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ কত?

ইসহাক

৪

1 mm² প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের মধ্য দিয়ে 1 A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। যদি মুক্ত ইলেকট্রন ঘনত্ব 8 × 10²⁸ m⁻³ হয়, তবে মুক্ত ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫

20°C তাপমাত্রায় একটি তারের রোধ 32 Ω। 100°C তাপমাত্রায় তারটি উত্তপ্ত করলে রোধের পরিবর্তন হয় 0.22 Ω। তারটির তাপমাত্রা গুণাঙ্ক বের কর।

ইসহাক

৬

20°C তাপমাত্রায় একটি তামার তারের রোধ 3 Ω এবং 100°C তাপমাত্রায় রোধ 3.94 Ω। তামার রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক কত?

ইসহাক

৭

10 cm দীর্ঘ একটি ধাতব তারের রোধ 5 Ω। তারটিকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে ওই তারের রোধ কত হবে? ধর, তারটির আয়তন ও আপেক্ষিক রোধ অপরিবর্তিত থাকে।

ইসহাক

৮

30°C তাপমাত্রায় একটি তামার তারের রোধ 4 Ω হলে 100°C তাপমাত্রায় রোধ কত হবে? দেওয়া আছে তামার রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক = 42.5 × 10⁻⁴ °C⁻¹।

ইসহাক

৯

একটি রোধ কুণ্ডলীকে তরলে নিমজ্জিত করে এর ভেতর দিয়ে 1 A তড়িৎ প্রবাহ 1 মিনিট চালনা করলে 240 g তরলের তাপমাত্রা 50°C বৃদ্ধি পায়। রোধ কুণ্ডলীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য কত? তরলের আপেক্ষিক তাপ 1680 J kg⁻¹K⁻¹। এক্ষেত্রে উৎপন্ন তাপের 25% বিকিরণ পদ্ধতিতে অপচয় হয়।

রুয়েট ২০১৫-১৬

১০

একই পদার্থের তৈরি এবং একই দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তার A ও B-এর দুই প্রান্তে একই বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হলে এদের মধ্যে উৎপন্ন তাপের অনুপাত কত? প্রথম তারের আয়তন দ্বিতীয় তারের আয়তনের দ্বিগুণ।

ইসহাক

১১

27°C তাপমাত্রায় 1 kW ক্ষমতার একটি ইলেকট্রিক কেতলিতে 2 kg পানি আছে। কেতলিটিকে 10 মিনিটের জন্য সুইচ অন করা হলো। যদি চারপাশের তাপ হ্রাসের হার 160 J s⁻¹ হয়, তবে 10 মিনিটে কেতলির তাপমাত্রা কত হবে?

বুয়েট ২০১৪-১৫

১২

100 ওয়াট এর একটি নিমজ্জক 7 মিনিটে 2 লিটার পানির তাপমাত্রা 32°C থেকে 37°C পর্যন্ত বৃদ্ধি করে। তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্কের মান নির্ণয় কর। [1 লিটার = 1000 g, S = 1 cal g⁻¹ °C⁻¹]

সিলেট বোর্ড ২০০৫চট্টগ্রাম বোর্ড ২০০৪

১৩

0°C তাপমাত্রার 1 kg পানিকে তার স্ফুটনাঙ্কে নিতে 60 Ω রোধের মধ্য দিয়ে 1 min-এ কী পরিমাণ বিদ্যুৎ প্রবাহিত করতে হবে?

ইসহাক

১৪

10 A বিদ্যুৎ প্রবাহে কোনো একটি ইস্ত্রি হতে প্রতি সেকেন্ডে 5000 J তাপ উৎপন্ন হয়। ইস্ত্রিটির রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

১৫

শ্রেণি সমবায়ে সজ্জিত দুটি পরিবাহীর রোধ 40 Ω যা সমান্তরাল সমবায়ে 7.5 Ω হয়। প্রতিটি পরিবাহীর রোধ বের কর।

বুয়েট ২০১২-১৩

১৬

6 Ω রোধের একটি তারের মধ্য দিয়ে 2.5 A বিদ্যুৎ প্রবাহ 6 min ধরে চালনা করলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর। [J = 4.2 J cal⁻¹]

ইসহাক

১৭

একটি বৈদ্যুতিক বাল্বের গায়ে লেখা আছে 220 volt—100 watt। বাল্বটির রোধ কত? বাল্বটিকে 200 V সরবরাহ লাইনে যুক্ত করলে এর ক্ষমতা কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড ২০১০

১৮

কোনো একটি বাড়িতে 100 W এর 10টি, 60 W-এর 5টি বাতি এবং 3 kW-এর একটি হিটার আছে। বাতিগুলো প্রতিদিন 6 ঘণ্টা জ্বলে এবং হিটারটি দৈনিক 2 ঘণ্টা চলে। জানুয়ারি মাসে ওই বাড়িতে কত ইউনিট বিদ্যুৎ ব্যয় হবে?

সিলেট বোর্ড ২০০২

১৯

500 W ও 100 V-এ ব্যবহারযোগ্য একটি বৈদ্যুতিক বাতিকে 200 V সরবরাহের বর্তনীতে যুক্ত করা হলো। শ্রেণি সমবায়ে কত রোধ যুক্ত করতে হবে যাতে বাতির ক্ষমতা 500 W-ই থাকে?

ইসহাক

২০

একটি বস্তুর আপেক্ষিক রোধ 9 × 10⁻¹⁰ Ω m। 10 Ω রোধ পাওয়ার জন্য 0.3 cm ব্যাসের একটি তারের কত দীর্ঘ তার নিতে হবে?

ইসহাক

২১

2.2 kV বিভব পার্থক্যে 10 Ω রোধের লাইনের মাধ্যমে 2.2 kW ক্ষমতা সঞ্চালিত হচ্ছে। লাইনে তাপক্ষয়ের হার কত?

ইসহাক

২২

2 Ω ও 6 Ω মানের দুটি রোধকে শ্রেণি সমবায়ে রেখে একটি 12 V তড়িচ্চালক বলের উৎসের সঙ্গে যোগ করলে প্রতিটি রোধে কত ক্ষমতা ব্যয় হয়?

ইসহাক

২৩

একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিতে 220 V—100 W লেখা আছে। ইস্ত্রিটি 200 V লাইনে যুক্ত হয়ে 2 ঘণ্টা চললে কত ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তি খরচ হবে?

বুয়েট ২০০৯-১০

২৪

চিত্রের বর্তনীর তুল্য রোধ কত?

শাবিপ্রবি ২০০৯-১০

২৫

50 ohm রোধবিশিষ্ট একটি তারকে টেনে তিনগুণ লম্বা করা হলো। লম্বাকৃত তারটির রোধ নির্ণয় কর।

বুয়েট ২০০৮-০৯

২৬

যদি একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য 0.1% বৃদ্ধি করা হয়, দেখাও যে তামার তারের রোধ 0.2% বৃদ্ধি পাবে।

ইসহাক

২৭

বেলনাকার প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের দৈর্ঘ্য 100% বৃদ্ধি করা হলো। তারের ব্যাসের পরিবর্তন ধরে নিয়ে তারের রোধের শতকরা পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ইসহাক

২৮

প্রদত্ত চিত্র অনুসারে A ও B বিন্দুর মধ্যে তুল্য রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

২৯

চিত্রে একটি তড়িৎ বর্তনী দেখানো হয়েছে। 400 Ω রোধ সম্পন্ন ভোল্টমিটার দ্বারা পরিমাপ করে 400 Ω রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।

ইসহাক

সমাধান

দেওয়া আছে,

ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল, E = 10 V

ভোল্টমিটারের রোধ, R_V = 400 Ω

400 Ω রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য, V = ?

আমরা জানি,

সমান্তরাল সমবায়ে, R_P = R₁R₂R₁ + R₂

ভোল্টমিটার (400 Ω) ও 400 Ω রোধ একই দুই বিন্দুর মধ্যে, অর্থাৎ সমান্তরালে:

R_P = 400 × 400400 + 400

= 200 Ω

ব্যাটারির ঋণাত্মক প্রান্ত (ডান) = 0 V এবং ধনাত্মক প্রান্ত (বাম) = 10 V ধরি। মাঝের দুই সংযোগ বিন্দুর বিভব V₁ ও V₂।

V₁ বিন্দুর সাথে যুক্ত: বাম প্রান্ত থেকে 100 Ω, V₂ থেকে 100 Ω, এবং ডান প্রান্তে 200 Ω (সমান্তরাল জোড়া)।

V₂ বিন্দুর সাথে যুক্ত: বাম প্রান্ত থেকে নিচের 100 Ω, V₁ থেকে 100 Ω, এবং ডান প্রান্তে 200 Ω।

আমরা জানি,

কারশফের প্রবাহ সূত্র: কোনো সংযোগ বিন্দুতে ∑I = 0

এবং ওহমের সূত্র: I = VR

V₁ বিন্দুতে:

10 − V₁100 + V₂ − V₁100 − V₁200 = 0

200 দ্বারা গুণ করে,

বা, 20 − 2V₁ + 2V₂ − 2V₁ − V₁ = 0

বা, 20 − 5V₁ + 2V₂ = 0 ... (i)

V₂ বিন্দুতে:

10 − V₂100 + V₁ − V₂100 − V₂200 = 0

বা, 20 − 5V₂ + 2V₁ = 0 ... (ii)

(i) ও (ii) প্রতিসম, ∴ V₁ = V₂ = V

(i)-এ বসিয়ে, 20 − 5V + 2V = 0

বা, 20 − 3V = 0

∴ V = 203 = 6.67 V

400 Ω রোধ V₁ বিন্দু ও ডান প্রান্তের (0 V) মধ্যে যুক্ত।

∴ 400 Ω-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য = V₁ − 0

= 6.67 V

উত্তর: 6.67 V

৩০

5 Ω, 10 Ω এবং 14 Ω এর তিনটি রোধ শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়ে সাজানো আছে। উভয় ক্ষেত্রে তুল্য রোধ নির্ণয় কর।

রুয়েট ২০১২-১৩

৩১

চিত্রে প্রদর্শিত বর্তনীতে 20 Ω রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ কত?

ইসহাক

৩২

দুটি তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ এবং রোধাঙ্কের অনুপাত 1:3। তুলনামূলকভাবে সরু তারের রোধ 20 Ω। অপর তারের রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৩৩

দেওয়া আছে, একটি তামার পিণ্ডের ভর 20 g এবং ঘনত্ব 9 g cm⁻³। এটি হতে নির্মিত তারের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থচ্ছেদ কত হবে যাতে রোধ 4 Ω হয়। (দেওয়া আছে, তামার আপেক্ষিক রোধ 1.8 × 10⁻⁶ Ω cm)

ইসহাক

৩৪

10 Ω মানের রোধের একটি তারকে 20% প্রসারিত করা হলো। যদি আয়তন স্থির থাকে তবে নতুন রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৩৫

0.014 Ω রোধযুক্ত একটি তারের ভর 0.45 kg। তারটির উপাদানের আপেক্ষিক রোধ 1.78 × 10⁻⁷ Ω m হলে এর দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। (দেওয়া আছে, তারটির উপাদানের ঘনত্ব = 8.93 × 10³ kg m⁻³)

ইসহাক

৩৬

একই উপাদানের তৈরি ও সমান্তরালে যুক্ত দুটি তার দ্বারা গঠিত বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ পাঠানো হলো। তার দুটির দৈর্ঘ্য এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 43 এবং 23 অনুপাতে থাকলে, এদের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত কত হবে?

ইসহাক

৩৭

20 Ω রোধের একটি গ্যালভানোমিটারে সর্বাধিক 1 mA প্রবাহ পাঠানো যেতে পারে। যদি ওই গ্যালভানোমিটার দিয়ে 0.2 A প্রবাহ যাওয়ার উপক্রম হয়, তবে কত শান্ট গ্যালভানোমিটারে যুক্ত করলে যন্ত্রটি ক্ষতিগ্রস্থ হবে না?

ইসহাক

৩৮

চিত্রের বর্তনীর A₁ এবং A₂ অ্যামিটারের পাঠ যথাক্রমে 1.5 A এবং 1.0 A। R রোধের ভেতর দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ কত?

ইসহাক

৩৯

চিত্রের বর্তনীর B ও C বিন্দু যদি ভূমির সাথে সংযুক্ত করা হয়, তবে প্রত্যেক 5 Ω রোধের ভেতর দিয়ে কী পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হবে? (A বিন্দুর বিভব 2 V)

ইসহাক

৪০

0.5 A তড়িৎ প্রবাহের জন্য 200 Ω রোধের একটি গ্যালভানোমিটার পূর্ণ বিক্ষেপ দেখায়। এটিকে কীভাবে রূপান্তরিত করা যায় যাতে 0 থেকে 5 A সীমার অ্যামিটার হয়?

ইসহাক

৪১

6 V-এর একটি ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ 0.25 Ω। অন্য একটি 0.5 Ω অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট 3 V ব্যাটারির সাথে সমান্তরালে সংযোগ করলে উক্ত সমবায়যুক্ত প্রান্তদ্বয়ের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।

বুয়েট ২০১১-১২

৪২

একটি বাড়ির মেইন মিটারে 6 A—200 V লেখা আছে। 60 W-এর কয়টি বাতি ওই বাড়িতে নিরাপত্তার সাথে ব্যবহার করা যাবে?

ঢাকা বোর্ড ২০০১

৪৩

দুটি তারের প্রতিটির রোধ 20 Ω। এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হলো। পরে একে 6 V বিদ্যুচ্চালক শক্তি এবং 5 Ω অভ্যন্তরীণ রোধের একটি বিদ্যুৎ কোষের দুই প্রান্তের সাথে যুক্ত করা হলো। কোষের প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য এবং প্রতিটি তারে বিদ্যুৎ প্রবাহের মান নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪৪

3 Ω, 4 Ω এবং 5 Ω রোধের তিনটি রোধক একটি কোষের প্রান্তদ্বয়ের সাথে সমান্তরালভাবে যুক্ত আছে। কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 1.5 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5 Ω হলে প্রত্যেক রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহ মাত্রা নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪৫

একটি ব্যাটারির বিদ্যুচ্চালক শক্তি 12 V এবং অন্তঃরোধ 6 Ω। একে 8 V বিদ্যুচ্চালক শক্তি ও 6 Ω অন্তঃরোধবিশিষ্ট অপর একটি ব্যাটারির সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয়। পরে সংযোজনটিকে 12 Ω রোধের একটি তার দ্বারা যুক্ত করা হলো। বর্তনীর প্রতিটি অংশে প্রবাহমাত্রা বের কর।

ইসহাক

৪৬

3 Ω অভ্যন্তরীণ রোধের একটি গ্যালভানোমিটার 500 μA তড়িৎ প্রবাহে পূর্ণ স্কেল বিক্ষেপ দেয়। এই গ্যালভানোমিটারকে 2 mA প্রবাহমাত্রা পরিমাপের উপযোগী করতে কত মানের শান্ট ব্যবহার করতে হবে?

বুয়েট ২০০১-০২

৪৭

কোনো গ্যালভানোমিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ 50 Ω। এর সাথে একটি 5 Ω শান্ট ব্যবহার করা হলো। বর্তনীতে কত রোধ দিলে মূল প্রবাহের মান অপরিবর্তিত থাকবে?

রুয়েট ২০০৮-০৯

৪৮

একটি বৈদ্যুতিক সরঞ্জামের রোধ 200 Ω এবং এটি সর্বোচ্চ 0.1 A তড়িৎ প্রবাহ সহ্য করতে পারে। একটি ডিসি উৎস যা 1 A মূল তড়িৎ প্রবাহ চালনা করতে পারে ওই সরঞ্জামের সাথে যুক্ত করা হলো। ওই সরঞ্জামের সাথে কত মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে যাতে সরঞ্জামটি নিরাপদে থাকে?

ইসহাক

৪৯

একটি ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল 8 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 1 Ω। বর্তনীতে 120 V dc উৎসের সঙ্গে একটি 15 Ω রোধ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করে ব্যাটারিকে চার্জ করা হচ্ছে। (i) বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, (ii) চার্জিত করণের সময় ব্যাটারির দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এবং (iii) 5 মিনিটে ব্যাটারিতে সঞ্চিত রাসায়নিক শক্তির মান নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫০

2 Volt তড়িচ্চালক বল এবং 0.5 Ω অভ্যন্তরীণ রোধের একটি কোষের দুই প্রান্ত সমান্তরাল সমবায়ে সজ্জিত 20 Ω এবং 30 Ω রোধের দুটি তারের সাথে যুক্ত আছে। প্রত্যেক তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহমাত্রার মান বের কর।

ইসহাক

৫১

খোলা বর্তনীতে একটি বিদ্যুৎ কোষের বিদ্যুচ্চালক শক্তি 1.6 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 2 Ω। কোষের দুই প্রান্তের সাথে 4 Ω ও 10 Ω রোধের দুটি রোধ সিরিজে যুক্ত করলে উভয় রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫২

একটি বিদ্যুৎ কোষের বিদ্যুচ্চালক শক্তি 1.55 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5 Ω। এর সাথে কত ওহম রোধের একটি তার যুক্ত করলে 0.1 A বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা পাওয়া যাবে? কোষের হারানো বিভব কত হবে?

ইসহাক

৫৩

একটি বিদ্যুৎ কোষের বিদ্যুচ্চালক শক্তি 1.08 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.2 Ω। এর প্রান্তদ্বয় 5.2 Ω রোধের একটি তার দ্বারা যুক্ত করা হলো। কোষের বিদ্যুৎ প্রবাহের মান নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫৪

একটি বিদ্যুৎ কোষের বিদ্যুচ্চালক শক্তি 1.5 V যখন বিদ্যুৎ কোষটি 1 A বিদ্যুৎ প্রবাহ সরবরাহ করে তখন এর প্রান্ত দুটির বিভব পার্থক্য 1.2 V নেমে আসে। কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫৫

একটি ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ 1 Ω। একটি ভোল্টমিটারের সাহায্যে এই ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল পরিমাপ করলে 1% ত্রুটি হয়। ভোল্টমিটারের রোধ কত?

ইসহাক

৫৬

15টি কোষের প্রতিটির তড়িচ্চালক বল 2 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.1 Ω। কোষগুলিকে 3টি সারিতে সমান্তরাল সমবায়ে রাখা হলো যাতে প্রতি সারিতে 5টি করে কোষ শ্রেণি সমবায়ে থাকে। সমগ্র কোষ সমবায়ের তড়িচ্চালক বল ও অভ্যন্তরীণ রোধ কত?

ইসহাক

৫৭

10 V তড়িচ্চালক বল ও 1 Ω অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট একটি কোষকে 3 Ω, 5 Ω ও 8 Ω সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত তিনটি রোধকের সঙ্গে শ্রেণি সমবায়ে যোগ করলে তিনটি রোধের ভেতর দিয়ে প্রবাহমাত্রা কত হবে?

ইসহাক

৫৮

একটি তড়িৎ কোষের তড়িচ্চালক বল 1.5 V ও অভ্যন্তরীণ রোধ 2 Ω। এই কোষের সঙ্গে 1 Ω, 2 Ω ও 10 Ω-এর রোধ শ্রেণি সমবায়ে রাখা আছে। রোধগুলির প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য ও নষ্ট ভোল্ট নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫৯

দুটি কোষকে শ্রেণিতে ও সমান্তরালে যুক্ত করলে এদের তুল্য রোধ যথাক্রমে 12 Ω এবং 53 Ω। প্রতিটি কোষের রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৬০

E₁ ও E₂ তড়িৎ কোষের তড়িচ্চালক শক্তি যথাক্রমে 4 V এবং 8 V। r₁ = 0.5 Ω, r₂ = 1 Ω। প্রতিটি কোষের তড়িৎ প্রবাহ ও প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য বের কর।

ইসহাক

৬১

চিত্রের বর্তনীতে প্রদর্শিত অ্যামিটার ও ভোল্টমিটারের রোধ যথাক্রমে 0.8 Ω এবং 98 Ω। অ্যামিটার ও ভোল্টমিটারের পাঠ কত?

ইসহাক

৬২

'0—50 mV' রেঞ্জের এবং 5000 Ω রোধের একটি মিলি ভোল্টমিটারকে কীভাবে 0—1 A অ্যামিটারে রূপান্তরিত করা যায়?

ইসহাক

৬৩

একটি হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহুতে যথাক্রমে 2 Ω, 4 Ω, 3 Ω এবং 9 Ω রোধ যুক্ত আছে। চতুর্থ বাহুতে কত মানের একটি রোধ কীভাবে যুক্ত করলে ব্রিজটি ভারসাম্য লাভ করবে?

ইসহাক

৬৪

একটি হুইটস্টোন ব্রিজের চার বাহুতে যথাক্রমে রোধ 10 Ω, 12 Ω, 20 Ω এবং 24 Ω এবং গ্যালভানোমিটারের রোধ 100 Ω। যদি 1.5 V emf এবং 1.3 Ω অভ্যন্তরীণ রোধ সম্পন্ন একটি কোষ হতে ব্রিজে তড়িৎ প্রবাহ চালনা করা হয়, তবে 10 Ω রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৬৫

হুইটস্টোন ব্রিজের তিনটি বাহুর প্রতিটির রোধ 10 Ω; চতুর্থ বাহুটি একটি রোধ X এবং একটি তারের সমান্তরাল সমবায়ে গঠিত। এই তারটির দৈর্ঘ্য 1000 cm, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 বর্গমিমি; 0°C উষ্ণতায় এর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ 6.0 × 10⁻⁷ Ω m এবং রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক 5.0 × 10⁻³ °C⁻¹; তারটির উষ্ণতা বাড়িয়ে 200°C করলে ব্রিজটি নিস্পন্দ অবস্থায় আসে। X রোধের মান কত?

ইসহাক

৬৬

একটি বর্তনীতে একটি কোষের emf পটেনশিওমিটার তারের 155 cm দৈর্ঘ্যে সাম্যাবস্থায় আসে। 135 cm দৈর্ঘ্যে সাম্যাবস্থা আসে যখন কোষের দুই প্রান্তে 8 Ω রোধ যুক্ত থাকে। কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৬৭

একটি পোটেনশিওমিটার তারের দৈর্ঘ্য 100 cm এবং রোধ 3 Ω। পোটেনশিওমিটার তারের সঙ্গে একটি পরিবর্তনশীল রোধ R এবং 6 V তড়িচ্চালক বলবিশিষ্ট একটি ব্যাটারিকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে। R-এর মান 3.5 Ω হলে 2.0 V তড়িচ্চালক বলের একটি কোষকে প্রতিমিত (balance) করতে নিস্পন্দ বিন্দুর অবস্থান কোথায় হবে?

ইসহাক

৬৮

পটেনশিওমিটারের একটি পরীক্ষণে একটি নির্দিষ্ট কোষ 240 cm-এ সাম্যাবস্থায় আসে। যদি কোষটি 2 Ω রোধ দ্বারা শর্ট (short) করা হয় তবে সাম্যাবস্থা 120 cm-এ পরিবর্তিত হয়। কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৬৯

একটি মিটার ব্রিজে একপ্রান্ত হতে 40 cm দূরে সাম্যাবস্থা পাওয়া যায় যখন অপর প্রান্তে রোধ 15 Ω থাকে। ব্রিজের অপর অংশে রোধ কত নির্ণয় কর।

ইসহাক

৭০

একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকের রোধ 6 Ω। নিস্পন্দ বিন্দু তারের বাম প্রান্ত থেকে 60 cm দূরে গঠিত হলে ডান ফাঁকের রোধ কত? এখন রোধ দুটিকে অদল-বদল করলে নতুন নিস্পন্দ বিন্দু কোথায় গঠিত হবে?

ইসহাক

৭১

একটি মিটার ব্রিজের দুই শূন্য স্থানের একটিতে 8 Ω এবং অন্যটিতে 10 Ω রোধ যুক্ত করা হলো। ভারসাম্য বিন্দু কোথায় হবে?

ইসহাক

৭২

একটি মিটার ব্রিজ বর্তনীতে বাম ও ডান ফাঁকের রোধ যথাক্রমে 3 Ω ও 2 Ω। কোনো প্রান্তিক ত্রুটি না থাকলে মিটার তারটির কত দৈর্ঘ্যে নিস্পন্দ বিন্দু পাওয়া যাবে?

ইসহাক

৭৩

একটি পোস্ট অফিস বক্সের অনুপাত বাহু দুটিতে 1000 Ω এবং 10 Ω রোধ যুক্ত আছে। তৃতীয় বাহুতে 511 Ω রোধ স্থাপন করায় গ্যালভানোমিটারে শূন্য বিক্ষেপ পাওয়া গেল। চতুর্থ বাহুতে অজানা রোধ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৭৪

একটি পোস্ট অফিস বক্সের চারটি বাহুর রোধ যথাক্রমে P = 10 Ω, Q = 10 Ω, R = 20 Ω এবং S = 25 Ω। S রোধের সঙ্গে কত রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে পোস্ট অফিস বক্সে সাম্যাবস্থা পাওয়া যাবে?

ইসহাক