সমাধানকৃত উদাহরণ
φ = x²y + yz হলে (1, 2, 3) বিন্দুতে ∇φ নির্ণয় কর।
সমাধান: ∇φ = 2xy î + (x² + z) ĵ + y k̂ = 2 × 1 × 2 î + (1 + 3) ĵ + 2 k̂
উত্তর: 4î + 4ĵ + 2k̂
সচরাচর জিজ্ঞাসা
গ্রেডিয়েন্ট সূত্রটি কী?
∇φ = î∂φ∂x + ĵ∂φ∂y + k̂∂φ∂z। এটি ভেক্টর অধ্যায়ের একটি সূত্র।
গ্রেডিয়েন্ট-এ প্রতীকগুলোর অর্থ কী?
∇ = ভেক্টর অপারেটর (ডেল), φ = স্কেলার ক্ষেত্র (যেমন বিভব, তাপমাত্রা)
গ্রেডিয়েন্ট সূত্রের একটা সমাধানকৃত উদাহরণ দাও
φ = x²y + yz হলে (1, 2, 3) বিন্দুতে ∇φ নির্ণয় কর।
সমাধান: ∇φ = 2xy î + (x² + z) ĵ + y k̂ = 2 × 1 × 2 î + (1 + 3) ĵ + 2 k̂
উত্তর: 4î + 4ĵ + 2k̂