পদার্থের গাঠনিক ধর্ম — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৬৮৮টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৪০১
সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B এবং C-তে পীড়নের মান সমান এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি lA > lB > lC হলে, নিচের কোনটি সঠিক? [যেখানে, Y ইয়ং এর গুণাঙ্ক]
- ক YA > YB > YC
- খ YC > YB > YA
- গ YA = YB = YC
- ঘ b ও c উভয়ই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) YC > YB > YA
Y = পীড়ন ÷ বিকৃতি। তিনটি তারে পীড়ন সমান এবং মূল দৈর্ঘ্যও সমান, তাই বিকৃতি (= lL) কেবল দৈর্ঘ্যবৃদ্ধির উপর নির্ভর করে ⇒ Y ∝ 1l। যেহেতু lA > lB > lC, তাই ঠিক উল্টো ক্রমে YC > YB > YA। অর্থাৎ যে তার সবচেয়ে কম লম্বা হয়েছে, তার উপাদানই সবচেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক। -
৪০২
সর্বাপেক্ষা স্থিতিস্থাপক কোনটি?
- ক তামা
- খ লোহা
- গ কোয়ার্টজ
- ঘ কাঠ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কোয়ার্টজ
প্রদত্তগুলোর মধ্যে কোয়ার্টজ সর্বাপেক্ষা স্থিতিস্থাপক — কোয়ার্টজ তন্তু প্রায় পূর্ণ স্থিতিস্থাপক বস্তুর উদাহরণ।
কোয়ার্টজ তন্তুতে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বল সরালে প্রায় সম্পূর্ণ পূর্বাবস্থায় ফেরে এবং স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি প্রায় নেই, তাই সূক্ষ্ম পরিমাপযন্ত্রে ঝুলন্ত সুতা হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
ইয়ং গুণাঙ্ক (প্রায়): লোহা 2 × 1011 Nm−2, তামা 1.2 × 1011 Nm−2, কোয়ার্টজ 7 × 1010 Nm−2, কাঠ প্রায় 1010 Nm−2।
পুটি, কাদা, মোম প্রায় পূর্ণ নমনীয় বস্তুর উদাহরণ। -
৪০৩
2 mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের সাথে 15 kg ভর ঝুলে আছে। ভর ঝুলানো অবস্থায় তারটির দৈর্ঘ্য 4 m। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 1.3 × 1010 Nm−2। ভর সরিয়ে নিলে তারটির দৈর্ঘ্য কী পরিমাণ সংকুচিত হবে?
- ক 0.00225 m
- খ 0.0225 m
- গ 0.225 m
- ঘ 2.25 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.0225 m
ভর ঝুলানো অবস্থায় দৈর্ঘ্য L′ = 4 m, তাই প্রকৃত (স্বাভাবিক) দৈর্ঘ্য L = L′ − l। Y = FLAl থেকে l = FL′AY + F = 15 × 9.8 × 42 × 10−6 × 1.3 × 1010 + 147 = 58826000 + 147 = 0.0225 m। -
৪০৪
108 Nm−2 পীড়নের প্রয়োগে 1 m দীর্ঘ একটি তারের দৈর্ঘ্য 10−3 m বৃদ্ধি পেল। তারটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক কত?
- ক 105 Nm−2
- খ 10−11 Nm−2
- গ 10−5 Nm−2
- ঘ 1011 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1011 Nm−2
Y = পীড়ন ÷ বিকৃতি। বিকৃতি = ΔLL = 10−31 = 10−3। ∴ Y = 10810−3 = 1011 Nm−2। মনে রেখো, বিকৃতি সবসময় 1-এর চেয়ে অনেক ছোট, তাই ইয়ং গুণাঙ্কের মান পীড়নের চেয়ে বড় হয় — উত্তরে 10−11 বা 10−5 জাতীয় ছোট মান দেখলেই বুঝবে ভাগটা উল্টো হয়ে গেছে। -
৪০৫
3 m দীর্ঘ এবং 1 cm2 প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 5 × 1010 dynecm2 হলে তারটির দৈর্ঘ্য 6 cm বৃদ্ধি করতে হলে এর দৈর্ঘ্য বরাবর কত ডাইন বল প্রয়োগ করতে হবে?
- ক 2.5 × 1010
- খ 5 × 1010
- গ 1011
- ঘ 109
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 109
F = Y A ΔLL। সবকিছু CGS-এ রাখলে রূপান্তরের ঝামেলা নেই: Y = 5 × 1010 dyne cm−2, A = 1 cm2, ΔL = 6 cm, L = 3 m = 300 cm। ∴ F = 5 × 1010 × 1 × 6300 = 109 dyne। ফাঁদ: Y যেহেতু dyne cm−2-এ দেওয়া, দৈর্ঘ্যও cm-এ নিতে হবে; মিটারে রেখে দিলে উত্তর 100 গুণ বড় হয়ে যাবে। -
৪০৬
যে পদার্থের বাধাদানকারী বল বেশি সে পদার্থের—
- ক স্থিতিস্থাপকতা বেশি
- খ স্থিতিস্থাপকতা কম
- গ আন্তঃআকর্ষণ কম
- ঘ ঘনত্ব কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) স্থিতিস্থাপকতা বেশি
বাধাদানকারী (পুনরুদ্ধারক) বল যত বেশি, বিকৃতি সরানোর প্রবণতাও তত বেশি — অর্থাৎ Y = FLAl-এ একই বিকৃতির জন্য F বড় মানে Y বড়। তাই ঐ পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা বেশি। -
৪০৭
আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি কোনটি?
- ক ইয়ং এর গুণাঙ্ক
- খ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
- গ সংনম্যতা
- ঘ পয়সনের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সংনম্যতা
আয়তন গুণাঙ্ক B বলে দেয় চাপ দিয়ে পদার্থটিকে সংকুচিত করা কতটা কঠিন; এর বিপরীত রাশিই সংনম্যতা (compressibility), k = 1B। B-এর একক Nm−2, তাই k-এর একক m2N−1। B যত বড়, সংনম্যতা তত কম — ইস্পাতের সংনম্যতা প্রায় শূন্য, গ্যাসের অনেক বেশি। (আয়তন গুণাঙ্কের আরেক নাম অসংনম্যতা।) -
৪০৮
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আয়তন পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে—
- ক ইয়ং এর গুণাঙ্ক
- খ আয়তন গুণাঙ্ক
- গ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
- ঘ পয়সনের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আয়তন গুণাঙ্ক
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে চারদিক থেকে চাপ দিলে বস্তুর আয়তন কমে; এই আয়তন পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাতই আয়তন গুণাঙ্ক B, সূত্রে B = PVΔV। বাকিগুলো আলাদা — ইয়ং গুণাঙ্ক = দৈর্ঘ্য পীড়ন ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি, দৃঢ়তার গুণাঙ্ক = কৃন্তন পীড়ন ÷ কৃন্তন বিকৃতি, আর পয়সনের অনুপাত = পার্শ্ব বিকৃতি ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি। -
৪০৯
এন্টিমনের আয়তন গুণাঙ্ক 0.92 × 109 Pa হলে এন্টিমনের অসংনম্যতা কত?
- ক 25 × 109 Nm−2
- খ 0.92 × 106 Nm−2
- গ 1.05 × 106 Nm−2
- ঘ 2325 × 109 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2325 × 109 Nm−2
আয়তন গুণাঙ্কের অপর নাম অসংনম্যতা (তার বিপরীত রাশিটিই সংনম্যতা)। তাই এন্টিমনের অসংনম্যতা = B = 0.92 × 109 Nm−2 = (92100) × 109 = (2325) × 109 Nm−2। -
৪১০
সালফিউরিক এসিডের আয়তন গুণাঙ্ক 3.0 × 109 Nm−2 হলে সংনম্যতা কত?
- ক 16 × 10−9 Nm−2
- খ 0.33 × 109 Nm−2
- গ 13 × 10−9 m2N−1
- ঘ 0.16 × 109 m2N−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 13 × 10−9 m2N−1
সংনম্যতা হলো আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি: k = 1B = 13.0 × 109 = 0.333 × 10−9 = 13 × 10−9 m2N−1। একক দেখেই ভুল অপশন বাদ দেওয়া যায় — B-এর একক Nm−2 হলে 1B-এর একক অবশ্যই m2N−1 হবে, Nm−2 নয়। তাই (ক) অপশনটি মান ঠিক থাকলেও একক ভুল। -
৪১১
300 cm3 পারদের উপর কী পরিমাণ চাপ প্রয়োগ করলে এর আয়তন 270 cm3 হবে? (পারদের আয়তন গুণাঙ্ক 2.6 × 1010 Nm−2)
- ক 2.6 × 1010 Nm−2
- খ 2.6 × 109 Nm−2
- গ 2.4 × 1010 Nm−2
- ঘ 2.4 × 109 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.6 × 109 Nm−2
B = আয়তন পীড়ন ÷ আয়তন বিকৃতি ⇒ P = B × ΔVV। এখানে ΔV = 300 − 270 = 30 cm3 ও V = 300 cm3, তাই আয়তন বিকৃতি = 30300 = 0.1। ∴ P = 2.6 × 1010 × 0.1 = 2.6 × 109 Nm−2। খেয়াল করো, আয়তন বিকৃতি একটি অনুপাত বলে cm3-কে m3-এ বদলানোর দরকার নেই, একক নিজেই কেটে যায়। -
৪১২
পানির আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক 0.22 × 1010 Nm−2। 1 L পানির আয়তন 0.1% পরিবর্তন করতে কত চাপের প্রয়োজন?
- ক 0.22 × 1010 Nm−2
- খ 0.22 × 1013 Nm−2
- গ 2.2 × 106 Nm−2
- ঘ 2.2 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.2 × 106 Nm−2
B = আয়তন পীড়ন ÷ আয়তন বিকৃতি ⇒ P = B × ΔVV। 0.1% পরিবর্তন মানে ΔVV = 0.1100 = 10−3। ∴ P = 0.22 × 1010 × 10−3 = 0.22 × 107 = 2.2 × 106 Nm−2। ফাঁদ: 0.1%-কে 0.1 ধরলে উত্তর 1000 গুণ বড় হবে; আর 1 L আয়তনটা কাজে লাগে না, কারণ পরিবর্তন শতকরায় দেওয়া আছে। -
৪১৩
কোনটির সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?
- ক পানি
- খ কেরোসিন
- গ গ্লিসারিন
- ঘ বাতাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গ্লিসারিন
গ্লিসারিন খুব ঘন ও আঠালো তরল — এর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 1.5 Nsm−2) পানির (≈ 10−3) বা বাতাসের (≈ 10−5) তুলনায় হাজার গুণ বেশি। -
৪১৪
গ্যাসের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক ও পরম তাপমাত্রার মধ্যকার সম্পর্কটি হলো—
- ক η ∝ T
- খ η ∝ T
- গ η ∝ 1T
- ঘ η ∝ −1T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) η ∝ T
গ্যাসের ক্ষেত্রে অণুর গড় বেগ ∝ T, আর সান্দ্রতা এই বেগের উপরই নির্ভর করে — তাই η ∝ T। (তরলে ঠিক উল্টো: তাপমাত্রা বাড়লে সান্দ্রতা কমে।) -
৪১৫
পতনশীল বৃষ্টিবিন্দু প্রায়শই বেগ লাভ করে—
- ক বায়ুর ঊর্ধ্বচাপের জন্য
- খ বায়ুর সান্দ্রতার জন্য
- গ বায়ুর পৃষ্ঠটানের জন্য
- ঘ বায়ুমণ্ডলের চাপের জন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বায়ুর সান্দ্রতার জন্য
পড়ন্ত বৃষ্টিবিন্দুর উপর বায়ুর সান্দ্র বাধা কাজ করে। বেগ বাড়তে বাড়তে যখন এই বাধা + প্লবতা = ওজন হয়ে যায়, তখন আর ত্বরণ থাকে না — বিন্দুটি ধ্রুব প্রান্তীয় বেগে (terminal velocity) নামে। -
৪১৬
কোন পদার্থের সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি?
- ক দুধ
- খ পানি
- গ তেল
- ঘ মধু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) মধু
সান্দ্রতা মানে তরলের স্তরগুলোর পরস্পরের উপর দিয়ে সরে যেতে বাধা। মধুর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (≈ 2–10 Nsm−2) দেওয়া বাকি সবার চেয়ে বহুগুণ বেশি — তেল ≈ 0.1, দুধ ≈ 3 × 10−3, পানি ≈ 10−3 Nsm−2। এ কারণেই মধু গড়িয়ে পড়তে সবচেয়ে বেশি সময় নেয়। -
৪১৭
0.01 m2 ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি পাত 2 mm পুরু গ্লিসারিনের একটি স্তরের উপর রাখা রয়েছে। পাতটি 0.05 ms−1 বেগে চালনা করতে 0.4 N অনুভূমিক বলের প্রয়োজন হলে, সান্দ্রতা গুণাঙ্কের মান কত?
- ক 1.6 Nm−2
- খ 1.6 Nsm−2
- গ 160 Nsm−2
- ঘ 1600 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.6 Nsm−2
নিউটনের সান্দ্রতা সূত্র F = ηA × dvdy, যেখানে dvdy বেগ প্রবণতা। স্তরের পুরুত্ব 2 mm = 2 × 10−3 m, তাই dvdy = 0.052 × 10−3 = 25 s−1। ∴ η = F ÷ (A × dvdy) = 0.40.01 × 25 = 1.6 Nsm−2। এককের ফাঁদ: সান্দ্রতা গুণাঙ্কের এককে s থাকবেই — Nm−2 লেখা অপশনটি আসলে চাপের একক। -
৪১৮
গতিশীল বস্তুর উপর তরল বা গ্যাসের সান্দ্রতার প্রভাবজনিত স্টোকসের সমীকরণ হলো—
- ক η = FAdvdy
- খ F = ηA(dvdy)
- গ v = 2r2(ρ−σ)g9η
- ঘ v = r2(ρ−σ)g2η
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v = 2r2(ρ−σ)g9η
স্টোকসের সূত্র থেকে ছোট গোলকের প্রান্তীয় বেগ v = 2r2(ρ − σ)g9η, যেখানে ρ গোলকের ও σ তরলের ঘনত্ব। (F = ηA·dvdy হলো সান্দ্র বলের সংজ্ঞা, স্টোকসের সমীকরণ নয়।) -
৪১৯
একটি 10−2 m2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট পাতের পুরুত্ব 2×10−3 m। ঐ প্লেটকে 0.03 ms−1 বেগে চালনা করতে 0.235 N অনুভূমিক বলের প্রয়োজন হলে তরলের সান্দ্রতাঙ্ক কত?
- ক 3 kg s−1m−1
- খ 1.567 kg s−1m−1
- গ 1 kg s−1m−1
- ঘ 4 kg s−1m−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.567 kg s−1m−1
F = ηA × dvdy। পাতের নিচের তরল স্তরের পুরুত্ব dy = 2 × 10−3 m, তাই dvdy = 0.032 × 10−3 = 15 s−1। ∴ η = F ÷ (A × dvdy) = 0.23510−2 × 15 = 0.2350.15 = 1.567 kg s−1m−1। মনে রেখো, Nsm−2 আর kg s−1m−1 একই একক, কারণ 1 N = 1 kg m s−2। -
৪২০
প্রবাহী পদার্থের (Fluid material) সান্দ্রতা সহগের (Coefficient of Viscosity) মাত্রা কোনটি?
- ক [ML−2T−2]
- খ [ML−1T−2]
- গ [ML−2T−1]
- ঘ [ML−1T−1]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) [ML−1T−1]
F = ηA × dvdy ⇒ η = F × dyA × dv। মাত্রা বসাই: [η] = ([MLT−2] × [L]) ÷ ([L2] × [LT−1]) = ML2T−2L3T−1 = [ML−1T−1]। SI একক Nsm−2 বা Pa·s। খেয়াল করো, চাপ বা পীড়নের মাত্রা [ML−1T−2] — সান্দ্রতার সাথে পার্থক্য শুধু T-এর ঘাতে, তাই অপশন দেখে তাড়াহুড়ো কোরো না।
পদার্থের গাঠনিক ধর্ম নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।