মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮৪ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ৫/৩৫
-
৮১
উপগ্রহের গতিশক্তি ও মোট শক্তির সম্পর্ক কোনটি?
- ক E = Ek
- খ E = 2Ek
- গ E = Ek/2
- ঘ E = −Ek
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) E = −Ek
Ek = +GMm2r, U = −GMmr
যোগ করলে E = −GMm2r = −Ek। -
৮২
কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরে নভোচারী ওজনহীন অনুভব করেন কেন?
- ক সেখানে g শূন্য
- খ তাদের ভর শূন্য
- গ উপগ্রহ ও নভোচারী একই ত্বরণে পড়ছেন
- ঘ বাতাস নেই বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) উপগ্রহ ও নভোচারী একই ত্বরণে পড়ছেন
উপগ্রহ আসলে ক্রমাগত পৃথিবীর দিকে পড়ছে, শুধু পাশের বেগে বারবার ফসকে যাচ্ছে।
নভোচারীও একই ত্বরণে পড়ছেন, তাই মেঝে থেকে কোনো অভিলম্ব বল পান না। -
৮৩
একটি উপগ্রহ বায়ুমণ্ডলের ঘর্ষণে শক্তি হারালে কী ঘটে?
- ক ধীরে চলবে ও দূরে সরে যাবে
- খ নিচে নেমে আসবে এবং বেগ বেড়ে যাবে
- গ বেগ কমবে ও উপরে উঠবে
- ঘ কিছুই হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নিচে নেমে আসবে এবং বেগ বেড়ে যাবে
শক্তি হারালে E আরও ঋণাত্মক হয়, ফলে r কমে — উপগ্রহ নিচে নেমে আসে।
আর v ∝ 1/√r হওয়ায় ছোট কক্ষপথে বেগ বেড়ে যায় — এটাই "উপগ্রহ প্যারাডক্স"। -
৮৪
পৃথিবীর নিকটবর্তী উপগ্রহের পর্যায়কাল প্রায় কত?
- ক 24 ঘণ্টা
- খ 1 মিনিট
- গ 1 বছর
- ঘ 84 মিনিট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 84 মিনিট
T = 2π√(R/g) — পৃষ্ঠের কাছাকাছি বসালে
≈ 84 মিনিট (প্রায় ১.৪ ঘণ্টা)। -
৮৫
মুক্তিবেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অসীম দূরত্বে বেগ কত হবে?
- ক অপরিবর্তিত
- খ দ্বিগুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য
মুক্তিবেগের সংজ্ঞাই হলো — ঠিক যতটুকু শক্তি লাগে অসীমে পৌঁছাতে।
তাই অসীমে গিয়ে গতিশক্তি ফুরিয়ে বেগ শূন্য হয়। -
৮৬
কৃষ্ণগহ্বরে (black hole) আলোও বেরোতে পারে না কেন?
- ক আলোর ভর নেই বলে
- খ সেখানে G শূন্য
- গ সেখানে আলো তৈরি হয় না
- ঘ সেখানে মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়ে বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সেখানে মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়ে বেশি
অত্যন্ত বেশি ভর ছোট আয়তনে জমা হওয়ায় মুক্তিবেগ আলোর বেগ ছাড়িয়ে যায়।
তাই কোনো কিছুই — এমনকি আলোও — বেরোতে পারে না। -
৮৭
মহাকাশযান পৃথিবীর টান কাটাতে চাইলে কোন শর্ত লাগবে?
- ক বেগ কক্ষীয় বেগের সমান
- খ বেগ শূন্য
- গ ভর কম হতে হবে
- ঘ বেগ মুক্তিবেগের সমান বা বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বেগ মুক্তিবেগের সমান বা বেশি
পৃথিবীর টান কাটাতে হলে গতিশক্তি অন্তত বিভবশক্তির মানের সমান হতে হবে।
অর্থাৎ বেগ মুক্তিবেগের সমান বা বেশি হতে হবে। -
৮৮
মুক্তিবেগে নিক্ষেপের দিক কি গুরুত্বপূর্ণ?
- ক না, যেকোনো দিকে ছুড়লেই হবে (বাধা উপেক্ষা করলে)
- খ হ্যাঁ, শুধু উল্লম্বভাবে ছুড়তে হবে
- গ হ্যাঁ, শুধু অনুভূমিকভাবে
- ঘ হ্যাঁ, ৪৫° কোণে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) না, যেকোনো দিকে ছুড়লেই হবে (বাধা উপেক্ষা করলে)
মুক্তিবেগ শক্তির শর্ত থেকে আসে, দিকের শর্ত থেকে নয়।
তাই বায়ুর বাধা ও ভূমি বাদ দিলে যেকোনো দিকে ছুড়লেই বস্তু পালাবে। -
৮৯
বৃহস্পতির মুক্তিবেগ পৃথিবীর চেয়ে অনেক বেশি কেন?
- ক সেখানে G বেশি
- খ তার ভর অনেক বেশি
- গ সেখানে বাতাস নেই
- ঘ সে সূর্য থেকে দূরে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তার ভর অনেক বেশি
ve = √(2GM/R) — বৃহস্পতির ভর পৃথিবীর প্রায় ৩১৮ গুণ।
ব্যাসার্ধ বাড়লেও ভরের প্রভাব বেশি, তাই মুক্তিবেগ প্রায় ৬০ kms−1। -
৯০
পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে হাইড্রোজেন প্রায় নেই কেন?
- ক হাইড্রোজেন ভারী বলে
- খ সূর্য শুষে নিয়েছে
- গ হালকা বলে এর অণুর গড় বেগ বেশি, তাই পালিয়ে গেছে
- ঘ হাইড্রোজেন কখনো ছিল না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) হালকা বলে এর অণুর গড় বেগ বেশি, তাই পালিয়ে গেছে
হালকা অণুর গড় বেগ বেশি হয়।
হাইড্রোজেনের গড় বেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের কাছাকাছি হওয়ায় তা ধীরে ধীরে পালিয়ে গেছে। -
৯১
উপগ্রহের কক্ষপথ বৃত্তাকার হলে তার দ্রুতি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দ্রুতি ধ্রুব কিন্তু বেগ পরিবর্তনশীল
- খ বেগ ধ্রুব
- গ দুইটাই পরিবর্তনশীল
- ঘ দুইটাই ধ্রুব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দ্রুতি ধ্রুব কিন্তু বেগ পরিবর্তনশীল
বৃত্তাকার কক্ষপথে দূরত্ব ধ্রুব, তাই দ্রুতি ধ্রুব।
কিন্তু দিক প্রতি মুহূর্তে বদলায়, তাই বেগ পরিবর্তনশীল — বস্তুটি ত্বরিত। -
৯২
একটি গ্রহের g = 20 ms−2, R = 5 × 106 m। মুক্তিবেগ কত?
- ক 10 kms−1
- খ 14.1 kms−1
- গ 20 kms−1
- ঘ 7.1 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14.1 kms−1
ve = √(2gR) = √(2 × 20 × 5 × 106)
= √(2 × 108)
≈ 14.1 kms−1। -
৯৩
পৃথিবীর কক্ষীয় বেগ 8 kms−1 হলে মুক্তিবেগ কত?
- ক 8 kms−1
- খ 11.3 kms−1
- গ 16 kms−1
- ঘ 4 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.3 kms−1
ve = √2 × vo = 1.414 × 8
≈ 11.3 kms−1। -
৯৪
একটি উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ৪ গুণ করলে কক্ষীয় বেগ কেমন হবে?
- ক অর্ধেক
- খ দ্বিগুণ
- গ ৪ গুণ
- ঘ এক-চতুর্থাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধেক
v ∝ 1√r
r ৪ গুণ → v 1√4 = অর্ধেক। -
৯৫
একটি গ্রহের ভর পৃথিবীর ৪ গুণ ও ব্যাসার্ধ ৪ গুণ। সেখানে মুক্তিবেগ পৃথিবীর কত গুণ?
- ক ৪ গুণ
- খ সমান
- গ ২ গুণ
- ঘ অর্ধেক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান
ve ∝ √MR = √44 = 1
অর্থাৎ পৃথিবীর সমান। -
৯৬
দুইটি উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1 : 4। পর্যায়কালের অনুপাত কত?
- ক 1 : 4
- খ 1 : 8
- গ 1 : 2
- ঘ 1 : 16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 8
T2 ∝ r3 → T ∝ r3/2
13/2 : 43/2 = 1 : 8
= 1 : 8। -
৯৭
পৃথিবীর মুক্তিবেগ 11.2 kms−1। ভর একই রেখে ব্যাসার্ধ চার ভাগের এক ভাগ করলে মুক্তিবেগ কত হবে?
- ক 11.2 kms−1
- খ 22.4 kms−1
- গ 44.8 kms−1
- ঘ 5.6 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 22.4 kms−1
ve ∝ 1√R
R চার ভাগের এক ভাগ → ve √4 = ২ গুণ
= 22.4 kms−1। -
৯৮
একটি 500 kg উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছাকাছি ঘুরছে। কক্ষীয় বেগ 8 kms−1 হলে গতিশক্তি কত?
- ক 1.6 × 1010 J
- খ 3.2 × 1010 J
- গ 4 × 106 J
- ঘ 8 × 109 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.6 × 1010 J
Ek = ½mv2 = ½ × 500 × (8000)2
= 250 × 6.4 × 107
= 1.6 × 1010 J। -
৯৯
পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছে বিভবশক্তির পরিবর্তন mgh লেখা যায় কখন?
- ক যেকোনো উচ্চতায়
- খ শুধু মহাশূন্যে
- গ উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের তুলনায় খুব কম হলে
- ঘ শুধু কেন্দ্রে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের তুলনায় খুব কম হলে
U = −GMm/r এর সঠিক রূপ।
তবে h ≪ R হলে হিসাব সরল হয়ে mgh দাঁড়ায় — উঁচু কক্ষপথে এটি আর খাটে না। -
১০০
মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি ঋণাত্মক হওয়ার তাৎপর্য কী?
- ক বস্তুটি মুক্ত
- খ শক্তি ঋণাত্মক হতে পারে না
- গ বস্তুটি বদ্ধ অবস্থায় আছে
- ঘ ভর ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বস্তুটি বদ্ধ অবস্থায় আছে
ঋণাত্মক মোট শক্তি মানে বস্তুটি বদ্ধ (bound) — পালাতে হলে বাইরে থেকে শক্তি দিতে হবে।
শক্তি শূন্য বা ধনাত্মক হলে বস্তু মুক্ত।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।