তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৭৪/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৪৬১
ফার্মাটের নীতির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়--- (i) আলোর সরলরৈখিক গতি (ii) আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণ (iii) আলোর অপবর্তন ও সমবর্তন। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ফার্মাটের নীতি (ন্যূনতম সময়ের নীতি) থেকে আলোর সরলরৈখিক গতি (i) এবং প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র (ii) — দুটোই প্রতিষ্ঠিত করা যায়। অপবর্তন ও সমবর্তন (iii) তরঙ্গ-প্রকৃতিজনিত ঘটনা, রশ্মি-আলোকবিজ্ঞানের ফার্মাটের নীতি দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না। সঠিক: i ও ii। -
১৪৬২
কোনো মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক নির্ভর করে ব্যবহৃত আলোর--- (i) বর্ণের ওপর (ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর (iii) কম্পাঙ্কের ওপর। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
প্রতিসরণাঙ্ক নির্ভর করে আলোর বর্ণ (i) ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (ii) ওপর (বিচ্ছুরণ এই কারণেই ঘটে); কম্পাঙ্ক (iii) মাধ্যম পরিবর্তনে অপরিবর্তিত থাকে, তাই প্রতিসরণাঙ্ক কম্পাঙ্কের সরাসরি ফাংশন নয়। সঠিক: i ও ii। -
১৪৬৩
চিত্রে আলোকরশ্মিকে P বিন্দু থেকে POQ পথে O বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় t হলে, ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী সঠিক সময় হলো---
- ক t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d+x)²))/c
- খ t=(√(h₁²+(d−x)²))/c + (√(h₂²+x²))/c
- গ t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d−x)²))/c
- ঘ t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₁²+(d−x)²))/c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d−x)²))/c
P বিন্দু (উচ্চতা h₁) থেকে O (অনুভূমিক দূরত্ব x) পর্যন্ত পথ = √(h₁²+x²), আর O থেকে Q (উচ্চতা h₂, বাকি দূরত্ব d−x) পর্যন্ত পথ = √(h₂²+(d−x)²)। উভয় অংশই একই মাধ্যমে (দ্রুতি c) হলে t = √(h₁²+x²)/c + √(h₂²+(d−x)²)/c। -
১৪৬৪
ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী প্রযোজ্য হলো---
- ক dx/dt = 0
- খ dt/dx = 0
- গ dl/dx = ধ্রুবক
- ঘ dx/dt = ধ্রুবক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) dt/dx = 0
ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী প্রকৃত পথ সেই পথ যেখানে সময় (t) চরম (extremum, সাধারণত ন্যূনতম) হয় — গাণিতিকভাবে t-কে x-এর ফাংশন ধরে dt/dx=0 শর্ত থেকে প্রকৃত পথ নির্ণয় করা হয়। -
১৪৬৫
অপটিক্যাল ফাইবার কোন পদ্ধতিতে কাজ করে?
- ক আলোর প্রতিফলন
- খ আলোর প্রতিসরণ
- গ আলোর পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
- ঘ আলোর অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আলোর পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
অপটিক্যাল ফাইবারে আলো কোরের ভেতরে বারবার পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে (সংকট কোণের চেয়ে বেশি কোণে আপতনের ফলে) সামনে অগ্রসর হয়। -
১৪৬৬
বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3। পানির সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরণাঙ্ক কত?
- ক 4/3
- খ 3/4
- গ 1.33
- ঘ 0.66
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3/4
বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক μ(water)/air=4/3 হলে, পানির সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরণাঙ্ক তার বিপরীত: μ(air)/water=1/(4/3)=3/4। -
১৪৬৭
জলাশয়ের তলদেশ উহার প্রকৃত গভীরতার কতটুকু?
- ক 1/4 ওপরে
- খ 1/4 নিচে
- গ 1/2 ওপরে
- ঘ 1/2 নিচে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/4 ওপরে
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ = (3/4)×প্রকৃত গভীরতা। অর্থাৎ তলদেশ প্রকৃত গভীরতার (3/4) অংশে দেখা যায়, অর্থাৎ প্রকৃত অবস্থান থেকে (1/4) অংশ ওপরে উঠে এসেছে বলে মনে হয়। -
১৪৬৮
আলো চলার পথে শক্তির অপচয় কম করে যে পথে চলে সে নীতিকে বলে---
- ক হাইজেনবার্গ নীতি
- খ পাউলির বর্জন নীতি
- গ ভরবেগ ভারসাম্য
- ঘ ফার্মাটের নীতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ফার্মাটের নীতি
আলো যে পথে গেলে (স্থানীয়ভাবে) সময়/শক্তি-অপচয় ন্যূনতম হয়, সেই পথে চলে — এটাই ফার্মাটের নীতি। -
১৪৬৯
প্রতিসরণের সময় যে রাশিটির পরিবর্তন হয় না---
- ক দিক
- খ দ্রুতি
- গ কম্পাঙ্ক
- ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কম্পাঙ্ক
প্রতিসরণের সময় মাধ্যম পরিবর্তনে দ্রুতি ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়, দিকও (বেঁকে যায়) বদলাতে পারে — কিন্তু আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (উৎস দ্বারা নির্ধারিত)। -
১৪৭০
কোনো পুকুরের তলদেশে একটি মাছকে 3 m নিচে দেখা যায়। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3 হলে, পুকুরের প্রকৃত গভীরতা কত?
- ক 9 m
- খ 6 m
- গ 8 m
- ঘ 4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 m
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ ⟹ প্রকৃত গভীরতা = আপাত গভীরতা×μ = 3×(4/3) = 4 m। -
১৪৭১
মরীচিকা ব্যাখ্যা করার জন্য প্রয়োজন---
- ক আলোর প্রতিফলনের সূত্র
- খ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
- গ আলোর প্রতিসরণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
মরীচিকা সৃষ্টি হয় বাতাসের বিভিন্ন স্তরে ক্রমাগত প্রতিসরণের ফলে রশ্মি ক্রমশ স্বাভাবিক থেকে দূরে সরতে সরতে একসময় সংকট কোণ ছাড়িয়ে গিয়ে কার্যত পূর্ণ (অভ্যন্তরীণ) প্রতিফলনের মতো আচরণ করার কারণে — তাই মূল ব্যাখ্যায় অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের ধারণা প্রয়োজন হয়। -
১৪৭২
পানি ও গ্লিসারিনের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 ও 1.47। এদের মধ্যকার সংকট কোণ কত?
- ক 60°49′
- খ 69°87′
- গ 64°47′
- ঘ 60°42′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 64°47′
সংকট কোণ sinθc=μ(হালকা)/μ(ঘন)=1.33/1.47=0.9048 ⟹ θc=arcsin(0.9048)≈64.79°≈64°47′ (μ(glycerin)>μ(water) বলে পানি→গ্লিসারিন দিকে সংকট কোণ প্রযোজ্য)। -
১৪৭৩
অন্তগামী সূর্য দেখার জন্য পানি হতে একটি মাছকে কোন দিকে দৃষ্টিপাত করতে হবে? (পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3)
- ক sin⁻¹(4/3)
- খ sin⁻¹(√3/2)
- গ sin⁻¹(3/4)
- ঘ sin⁻¹(1/2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) sin⁻¹(3/4)
অন্তগামী সূর্য (দিগন্তের কাছাকাছি, প্রায় সমান্তরাল রশ্মি) পানির ভেতর থেকে দেখতে হলে ঠিক সংকট কোণে তাকাতে হয়: sinθc=1/μ=3/4 ⟹ θc=sin⁻¹(3/4)। -
১৪৭৪
একজন ডুবুরি পানির ভেতর থেকে অন্তগামী সূর্যকে কত কোণে দেখবে?
- ক অনুভূমিকের সাপেক্ষে 41°
- খ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 49°
- গ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 0°
- ঘ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অনুভূমিকের সাপেক্ষে 41°
সংকট কোণ (স্বাভাবিকের সাপেক্ষে) θc=sin⁻¹(3/4)≈48.59°; অনুভূমিকের সাপেক্ষে কোণ = 90°−48.59°≈41.41°≈41°। -
১৪৭৫
একটি পুকুর 6 ফুট গভীর। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33 হলে আপাত গভীরতা কত?
- ক 7.98 ft
- খ 4.10 ft
- গ 0.22 ft
- ঘ 4.5 ft
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.5 ft
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ = 6/1.33 ≈ 4.51 ft ≈ 4.5 ft। -
১৪৭৬
h উচ্চতার একটি সুইমিং পুলের কত গভীরতা পর্যন্ত পানি দিয়ে পূর্ণ করলে মনে হবে যে তা অর্ধেক পূর্ণ হয়েছে?
- ক 3h/4
- খ 2h/3
- গ 7h/8
- ঘ 3h/5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2h/3
পানির (আপাত) গভীরতা d/μ যদি পুরো উচ্চতার অর্ধেক (h/2) মনে হতে হয়, তাহলে d/μ=h/2 ⟹ d=μh/2=(4/3)(h/2)=2h/3। -
১৪৭৭
দুটি মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্কের অনুপাত 0.5 হলে হালকা মাধ্যমের সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমের সংকট কোণ কত?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
দুই মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্কের অনুপাত (হালকা/ঘন) 0.5 হলে সংকট কোণ sinθc=μ(হালকা)/μ(ঘন)=0.5 ⟹ θc=30°। -
১৪৭৮
বায়ু ও হীরকের মধ্যকার সংকট কোণ 25° হলে হীরকের প্রতিসরণাঙ্ক কত?
- ক 2.566
- খ 2.366
- গ 2.666
- ঘ 2.444
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.366
সংকট কোণ 25° হলে হীরকের প্রতিসরণাঙ্ক μ=1/sin25°=1/0.4226≈2.366। -
১৪৭৯
2 mm পুরু একটি কাচের পাত (প্রতিসরণাঙ্ক = 1.5) মধ্য দিয়ে আলো অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
- ক 10⁻⁸ s
- খ 10⁻⁹ s
- গ 10⁻¹¹ s
- ঘ 10⁻¹³ s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10⁻¹¹ s
কাচে আলোর দ্রুতি v=c/μ=3×10⁸/1.5=2×10⁸ m/s। সময়=দূরত্ব/দ্রুতি=0.002/2×10⁸=10⁻¹¹ s। -
১৪৮০
একটি আলোকরশ্মি চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি মাধ্যম দিয়ে অতিক্রম করছে। বেগগুলোর কোন ক্রমটি সঠিক?
- ক v₁ > v₃ > v₂
- খ v₃ > v₂ > v₁
- গ v₁ > v₂ > v₃
- ঘ v₃ > v₁ > v₂
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v₁ > v₂ > v₃
(দ্রষ্টব্য: মূল চিত্র সরাসরি দেখা যায়নি) এই ধরনের ক্লাসিক প্রশ্নের প্রচলিত চিত্রে রশ্মি ক্রমাগত স্বাভাবিকের কাছে সরে আসে (প্রতিটি পরের মাধ্যম আগেরটির চেয়ে ঘনতর), অর্থাৎ মাধ্যম ৩ সবচেয়ে ঘন ও মাধ্যম ১ সবচেয়ে হালকা — দ্রুতি ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় v₁>v₂>v₃ প্রচলিত উত্তর। **Rafi, মূল চিত্র মিলিয়ে নিশ্চিত হয়ে নিও — চিত্র ছাড়া এই উত্তর প্রথাগত অনুমানের ওপর ভিত্তি করে দেওয়া।**
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।