PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৫৩০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৫৩০ প্রশ্ন
পাতা ১৩/১৭৭
-
২৪১
একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি কত?
- ক সর্বোচ্চ
- খ শূন্য
- গ বৃহত্তম বলের সমান
- ঘ বলগুলোর যোগফল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
সাম্যাবস্থার শর্ত: ΣF⃗ = 0⃗
অর্থাৎ সব বলের ভেক্টর যোগফল শূন্য হতে হবে, তখনই বস্তু স্থির থাকে বা সমবেগে চলে। -
২৪২
বলের ত্রিভুজ সূত্র অনুসারে তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে—
- ক তারা সমান হবে
- খ তারা লম্ব হবে
- গ তারা একটি বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করবে
- ঘ তাদের যোগফল সর্বোচ্চ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তারা একটি বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করবে
তিনটি বল ক্রমানুসারে সাজালে যদি একটি বদ্ধ ত্রিভুজ তৈরি হয়, তবে লব্ধি শূন্য — বস্তু সাম্যাবস্থায়।
বলগুলোর মান সমান হওয়া জরুরি নয়। -
২৪৩
দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে ভেক্টর দুইটি—
- ক সমান্তরাল
- খ বিপরীতমুখী
- গ পরস্পর লম্ব
- ঘ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পরস্পর লম্ব
|A⃗ + B⃗| = |A⃗ − B⃗|
বর্গ করে: A2 + B2 + 2ABcosθ = A2 + B2 − 2ABcosθ
বা, 4ABcosθ = 0
∴ θ = 90°। -
২৪৪
একটি ভেক্টরের দিক কোসাইন (direction cosine) গুলোর বর্গের সমষ্টি কত?
- ক শূন্য
- খ এক
- গ তিন
- ঘ ভেক্টরের মান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) এক
cos2α + cos2β + cos2γ = 1
কারণ Ax2 + Ay2 + Az2A2 = 1
এটি একক ভেক্টরের উপাংশ হওয়ারই ফল। -
২৪৫
মহাকর্ষ বলক্ষেত্র কী ধরনের ক্ষেত্র?
- ক শুধু সলিনয়ডাল
- খ শুধু ঘূর্ণনশীল
- গ সংরক্ষণশীল ও অঘূর্ণনশীল
- ঘ অসংরক্ষণশীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সংরক্ষণশীল ও অঘূর্ণনশীল
মহাকর্ষ ক্ষেত্রে বদ্ধ পথে ঘুরে এলে মোট কাজ শূন্য — তাই এটি সংরক্ষণশীল।
সংরক্ষণশীল হওয়ায় এর কার্লও শূন্য, অর্থাৎ অঘূর্ণনশীল।
একে মহাকর্ষ বিভবের গ্রেডিয়েন্ট আকারে লেখা যায়। -
২৪৬
স্থির পানিতে নৌকার বেগ 5 ms−1, স্রোতের বেগ 3 ms−1। ঠিক লম্বভাবে পার হতে লম্বের সাথে কত কোণে চালাতে হবে?
- ক 30°
- খ 37°
- গ 45°
- ঘ 53°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 37°
লম্বভাবে যেতে হলে নৌকার বেগের অনুভূমিক উপাংশ স্রোতকে কাটাতে হবে —
5 sinα = 3
বা, sinα = 35 = 0.6
∴ α = 37°
তখন পারাপারের কার্যকর বেগ = √(52 − 32) = 4 ms−1। -
২৪৭
একটি নদীর প্রস্থ 120 m, স্রোতের বেগ 3 ms−1, নৌকার বেগ 5 ms−1। লম্ব বরাবর চালালে পার হতে কত সময় লাগবে?
- ক 15 s
- খ 24 s
- গ 30 s
- ঘ 40 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 24 s
লম্ব বরাবর চালালে পুরো বেগটাই লম্ব উপাংশ।
t = dv = 1205 = 24 s
স্রোত সময়ের ওপর প্রভাব ফেলে না — শুধু নৌকাকে ভাটিতে সরিয়ে দেয়। -
২৪৮
দুইটি ট্রেন একই দিকে 72 kmh−1 ও 54 kmh−1 বেগে চলছে। প্রথমটির সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির আপেক্ষিক বেগ কত?
- ক 18 kmh−1
- খ 126 kmh−1
- গ 0
- ঘ −18 kmh−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) −18 kmh−1
v21 = v2 − v1
= 54 − 72 = −18 kmh−1
ঋণাত্মক চিহ্ন মানে দ্বিতীয় ট্রেনটি প্রথমটির সাপেক্ষে পিছিয়ে পড়ছে। -
২৪৯
একজন লোক 4 kmh−1 বেগে উত্তরে হাঁটছে, বাতাস 3 kmh−1 বেগে পূর্ব দিকে বইছে। লোকটির সাপেক্ষে বাতাসের বেগ কত?
- ক 1 kmh−1
- খ 5 kmh−1
- গ 7 kmh−1
- ঘ 12 kmh−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 kmh−1
v⃗বাতাস,লোক = v⃗বাতাস − v⃗লোক
= 3î − 4ĵ (পূর্ব = î, উত্তর = ĵ)
মান = √(32 + 42) = 5 kmh−1। -
২৫০
একটি ভেক্টরের মান 20 এবং এটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ করে। এর y-উপাংশ কত?
- ক 10
- খ 17.3
- গ 20
- ঘ 10√3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10
Ay = A sinθ = 20 × sin30°
= 20 × 12 = 10
(x-উপাংশ হতো 20 cos30° = 10√3 ≈ 17.3) -
২৫১
সামান্তরিক সূত্রে লব্ধির মান নির্ণয়ের সঠিক সমীকরণ কোনটি?
- ক R = √(P2 + Q2 + 2PQ cosθ)
- খ R = P + Q + 2PQ cosθ
- গ R = √(P2 + Q2 − 2PQ cosθ)
- ঘ R = √(P2 + Q2) cosθ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) R = √(P2 + Q2 + 2PQ cosθ)
সামান্তরিক সূত্র: R = √(P2 + Q2 + 2PQ cosθ)
θ হলো দুইটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ। ঋণাত্মক চিহ্নওয়ালা সূত্রটি বিয়োগফলের জন্য। -
২৫২
লব্ধি দুইটি ভেক্টরের মধ্যে কোন অবস্থানে থাকে?
- ক সবসময় ছোট ভেক্টরের কাছে
- খ সবসময় ঠিক মাঝখানে
- গ ভেক্টরের বাইরে
- ঘ সবসময় বড় ভেক্টরের কাছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সবসময় বড় ভেক্টরের কাছে
লব্ধি বড় ভেক্টরটির দিকে বেশি ঝুঁকে থাকে, কারণ ঐটার প্রভাব বেশি।
দুইটি ভেক্টরের মান সমান হলে তখনই লব্ধি ঠিক মাঝ বরাবর (কোণের সমদ্বিখণ্ডক) যায়। -
২৫৩
দুইটি ভেক্টরের বিয়োগফলের মান নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
- ক √(P2 + Q2 + 2PQ cosθ)
- খ √(P2 + Q2 − 2PQ cosθ)
- গ P − Q
- ঘ √(P2 − Q2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √(P2 + Q2 − 2PQ cosθ)
P⃗ − Q⃗ মানে P⃗ + (−Q⃗)
−Q⃗ এর দিক উল্টো, তাই অন্তর্ভুক্ত কোণ হয় (180° − θ), আর cos(180° − θ) = −cosθ
∴ সূত্রে চিহ্ন ঋণাত্মক হয়ে যায়। -
২৫৪
দুইটি সমান ভেক্টরের বিয়োগফল কত?
- ক দ্বিগুণ
- খ অর্ধেক
- গ শূন্য
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
A⃗ − A⃗ = 0⃗
সমান ভেক্টর মানে মান ও দিক দুইটাই এক — তাই বিয়োগ করলে নাল ভেক্টর। -
২৫৫
লব্ধি ভেক্টরের দিক নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
- ক tanα = Q cosθP + Q sinθ
- খ sinα = QP
- গ cosα = PQ
- ঘ tanα = Q sinθP + Q cosθ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) tanα = Q sinθP + Q cosθ
লব্ধি P⃗ এর সাথে α কোণ করলে —
tanα = Q sinθP + Q cosθ
লব Q⃗ এর লম্ব উপাংশ, হর হলো P⃗ বরাবর মোট উপাংশ। -
২৫৬
দুইটি ভেক্টরের লব্ধি একটির সাথে লম্ব হলে কী সম্পর্ক পাওয়া যায়?
- ক cosθ = P/Q
- খ sinθ = P/Q
- গ tanθ = P/Q
- ঘ cosθ = −P/Q
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) cosθ = −P/Q
লব্ধি P⃗ এর সাথে লম্ব হলে α = 90°, অর্থাৎ tanα অসীম।
তাই হর শূন্য হতে হবে: P + Q cosθ = 0
∴ cosθ = − PQ। -
২৫৭
তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হলে তাদের সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক তিনটিই সমান
- খ তিনটিই একই সমতলে থাকবে
- গ তিনটিই লম্ব
- ঘ তিনটিই একই দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তিনটিই একই সমতলে থাকবে
তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য মানে তারা একটি বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করে।
ত্রিভুজ সবসময় একটি সমতলে থাকে, তাই ভেক্টর তিনটি অবশ্যই সহাবস্থ।
মান সমান হওয়া জরুরি নয়। -
২৫৮
কোন রাশিটির ভেক্টর রূপ p⃗ = mv⃗?
- ক বল
- খ ত্বরণ
- গ কাজ
- ঘ ভরবেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভরবেগ
ভরবেগ, p⃗ = mv⃗
ভর স্কেলার হলেও বেগ ভেক্টর, তাই ভরবেগও ভেক্টর — এর দিক বেগের দিকেই। -
২৫৯
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ভেক্টর রূপ কোনটি?
- ক F⃗ = dp⃗dt
- খ F = ma cosθ
- গ F⃗ = p⃗ × t
- ঘ F⃗ = p⃗ · t
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) F⃗ = dp⃗dt
F⃗ = dp⃗dt = ma⃗
বল ও ত্বরণ একই দিকে — দুইটাই ভেক্টর। -
২৬০
কৌণিক ভরবেগের সঠিক ভেক্টর রূপ কোনটি?
- ক L⃗ = p⃗ × r⃗
- খ L⃗ = r⃗ · p⃗
- গ L⃗ = mv⃗
- ঘ L⃗ = r⃗ × p⃗
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) L⃗ = r⃗ × p⃗
L⃗ = r⃗ × p⃗ — অবস্থান ভেক্টর আগে।
এর দিক ঘূর্ণন তলের লম্ব বরাবর, ডান-হাত নিয়মে নির্ধারিত হয়।
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।