PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৫৩০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৫৩০ প্রশ্ন
পাতা ১২/১৭৭
-
২২১
r⃗ = (2î + ĵ) m এবং F⃗ = (3î + 4ĵ) N হলে টর্ক কত?
- ক 11k̂ N·m
- খ −5k̂ N·m
- গ 2k̂ N·m
- ঘ 5k̂ N·m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5k̂ N·m
τz = x Fy − y Fx
= (2)(4) − (1)(3) = 8 − 3 = 5
∴ τ⃗ = 5k̂ N·m। -
২২২
দুইটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 4 ও 5, অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°। এদের স্কেলার গুণফল কত?
- ক 10
- খ 17.3
- গ 20
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10
A⃗ · B⃗ = AB cos60°
= 4 × 5 × 12 = 10। -
২২৩
দুইটি ভেক্টরের মান 3 ও 4, অন্তর্ভুক্ত কোণ 30°। ভেক্টর গুণফলের মান কত?
- ক 6
- খ 10.4
- গ 12
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6
|A⃗ × B⃗| = AB sin30°
= 3 × 4 × 12 = 6। -
২২৪
pî + 2ĵ এবং 3î − ĵ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p এর মান কত?
- ক 2/3
- খ 3/2
- গ 6
- ঘ −6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2/3
লম্ব হওয়ার শর্ত: ডট গুণফল = 0
(p)(3) + (2)(−1) = 0
বা, 3p = 2
∴ p = 2/3। -
২২৫
একটি সামান্তরিকের দুই সংলগ্ন বাহু 2î + ĵ এবং î + 3ĵ। ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- ক 3
- খ 5
- গ 7
- ঘ 11
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5
ক্ষেত্রফল = |A⃗ × B⃗|
k̂ উপাংশ = (2)(3) − (1)(1) = 6 − 1 = 5
∴ ক্ষেত্রফল = 5 বর্গ একক। -
২২৬
একটি ভেক্টরের মান 10 এবং এটি B⃗ এর সাথে 60° কোণে আছে। B⃗ এর অভিমুখে A⃗ এর অভিক্ষেপ কত?
- ক 8.66
- খ 5
- গ 10
- ঘ 20
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5
অভিক্ষেপ (projection) = A cosθ
= 10 × cos60° = 10 × 12 = 5
অর্থাৎ অভিক্ষেপ = A⃗ · B⃗|B⃗|। -
২২৭
∇ (ডেল) অপারেটরের সঠিক রূপ কোনটি?
- ক ∂∂x + ∂∂y + ∂∂z
- খ î + ĵ + k̂
- গ î ∂∂x + ĵ ∂∂y + k̂ ∂∂z
- ঘ îx + ĵy + k̂z
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) î ∂∂x + ĵ ∂∂y + k̂ ∂∂z
∇ একটি ভেক্টর অপারেটর — এতে একক ভেক্টর ও আংশিক অন্তরকলজ দুইটাই থাকে।
∇ = î ∂∂x + ĵ ∂∂y + k̂ ∂∂z
একক ভেক্টর ছাড়া লিখলে সেটা আর ভেক্টর অপারেটর থাকে না। -
২২৮
একটি স্কেলার ক্ষেত্রে ∇ প্রয়োগ করলে কী পাওয়া যায়?
- ক স্কেলার
- খ শূন্য
- গ একক ভেক্টর
- ঘ ভেক্টর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভেক্টর
∇φ (গ্রেডিয়েন্ট) একটি ভেক্টর রাশি।
স্কেলার ক্ষেত্র → গ্রেডিয়েন্ট → ভেক্টর ক্ষেত্র। যেমন বিভব (স্কেলার) থেকে তড়িৎ প্রাবল্য (ভেক্টর) পাওয়া যায়। -
২২৯
গ্রেডিয়েন্ট ∇φ কোন দিকে নির্দেশ করে?
- ক φ-এর দ্রুততম হ্রাসের দিকে
- খ সমবিভব তল বরাবর
- গ যেকোনো দিকে
- ঘ φ-এর দ্রুততম বৃদ্ধির দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) φ-এর দ্রুততম বৃদ্ধির দিকে
∇φ সেই দিকে নির্দেশ করে যেদিকে φ সবচেয়ে দ্রুত বাড়ে, আর এর মান ঐ সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার।
∇φ সর্বদা সমবিভব তলের ওপর লম্ব থাকে। -
২৩০
ডাইভারজেন্স ∇ · A⃗ কী ধরনের রাশি?
- ক ভেক্টর
- খ স্কেলার
- গ অপারেটর
- ঘ একক ভেক্টর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) স্কেলার
ডট গুণফলের ফলাফল সবসময় স্কেলার — ∇ · A⃗ ও তাই।
∇ · A⃗ = ∂Ax∂x + ∂Ay∂y + ∂Az∂z। -
২৩১
কার্ল ∇ × A⃗ কী ধরনের রাশি?
- ক স্কেলার
- খ শূন্য
- গ ভেক্টর
- ঘ অপারেটর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভেক্টর
ক্রস গুণফলের ফলাফল সবসময় ভেক্টর।
কার্ল ক্ষেত্রের ঘূর্ণন পরিমাপ করে, আর ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর দিক থাকে। -
২৩২
∇ · A⃗ = 0 হলে ক্ষেত্রটিকে বলে—
- ক অঘূর্ণনশীল
- খ সংরক্ষণশীল
- গ সমসত্ত্ব
- ঘ সলিনয়ডাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সলিনয়ডাল
ডাইভারজেন্স শূন্য মানে ক্ষেত্রের কোনো উৎস বা সিংক নেই — যত রেখা ঢোকে ততই বের হয়।
এমন ক্ষেত্রকে সলিনয়ডাল বলে। উদাহরণ: চৌম্বক ক্ষেত্র, কারণ ∇ · B⃗ = 0। -
২৩৩
∇ × A⃗ = 0 হলে ক্ষেত্রটি—
- ক অঘূর্ণনশীল
- খ সলিনয়ডাল
- গ পরিবর্তনশীল
- ঘ অসংরক্ষণশীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অঘূর্ণনশীল
কার্ল শূন্য মানে ক্ষেত্রে কোথাও ঘূর্ণন নেই — একে অঘূর্ণনশীল বলে।
এমন ক্ষেত্র সংরক্ষণশীলও হয়, অর্থাৎ A⃗ = −∇φ আকারে লেখা যায়।
উদাহরণ: স্থির তড়িৎ ক্ষেত্র, মহাকর্ষ ক্ষেত্র। -
২৩৪
আপেক্ষিক বেগের সঠিক সংজ্ঞা কোনটি?
- ক v⃗12 = v⃗1 − v⃗2
- খ v⃗12 = v⃗1 + v⃗2
- গ v⃗12 = v⃗1 · v⃗2
- ঘ v⃗12 = v⃗1 × v⃗2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v⃗12 = v⃗1 − v⃗2
দ্বিতীয় বস্তুর সাপেক্ষে প্রথম বস্তুর আপেক্ষিক বেগ —
v⃗12 = v⃗1 − v⃗2
এটি একটি ভেক্টর বিয়োগ, সাধারণ বিয়োগ নয়। -
২৩৫
দুইটি বস্তু একই দিকে সমান বেগে চললে একটির সাপেক্ষে অন্যটির বেগ কত?
- ক দ্বিগুণ
- খ শূন্য
- গ অর্ধেক
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
v⃗12 = v⃗1 − v⃗2 = 0⃗
তাই পাশাপাশি একই বেগে চলা দুইটি ট্রেনের যাত্রীর কাছে অন্য ট্রেনটি স্থির মনে হয়। -
২৩৬
দুইটি বস্তু বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক বেগ কী হবে?
- ক বেগ দুইটির বিয়োগফল
- খ শূন্য
- গ গুণফল
- ঘ বেগ দুইটির যোগফল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বেগ দুইটির যোগফল
v⃗2 বিপরীত দিকে হওয়ায় সেটি ঋণাত্মক।
v12 = v1 − (−v2) = v1 + v2
তাই মুখোমুখি আসা দুইটি গাড়ি অনেক দ্রুত কাছে আসছে মনে হয়। -
২৩৭
বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ছে, একজন লোক সামনে হাঁটছে। ছাতা কোন দিকে ধরতে হবে?
- ক সামনের দিকে হেলিয়ে
- খ ঠিক উপরে
- গ পেছনের দিকে হেলিয়ে
- ঘ পাশে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সামনের দিকে হেলিয়ে
লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ = v⃗বৃষ্টি − v⃗লোক
লোকের বেগ বিয়োগ হওয়ায় আপেক্ষিক বেগ পেছনদিকে হেলে যায় — অর্থাৎ বৃষ্টি সামনে থেকে আসছে মনে হয়।
তাই ছাতা সামনের দিকে হেলাতে হয়। -
২৩৮
নদী পার হওয়ার সময় সবচেয়ে কম সময় লাগে কখন?
- ক স্রোতের সাথে ৪৫° কোণে চালালে
- খ তীরের লম্ব বরাবর চালালে
- গ স্রোতের উজানে চালালে
- ঘ স্রোতের ভাটিতে চালালে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তীরের লম্ব বরাবর চালালে
পার হতে সময় নির্ভর করে শুধু লম্ব উপাংশের ওপর: t = dvলম্ব
নৌকা সরাসরি লম্ব বরাবর চালালে পুরো বেগটাই লম্ব উপাংশ হয়, তাই সময় সবচেয়ে কম।
তবে তখন নৌকা স্রোতে ভেসে কিছুটা নিচে গিয়ে পৌঁছাবে। -
২৩৯
তিনটি সমান মানের বল একটি বিন্দুতে ১২০° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধি কত?
- ক বলের সমান
- খ বলের তিন গুণ
- গ শূন্য
- ঘ বলের √3 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
তিনটি সমান বল ১২০° ব্যবধানে থাকলে তারা একটি বদ্ধ সমবাহু ত্রিভুজ গঠন করে।
বদ্ধ বহুভুজ গঠন করলে লব্ধি শূন্য।
এটাই সাম্যাবস্থার একটি সাধারণ উদাহরণ। -
২৪০
লামির উপপাদ্য কোন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?
- ক দুইটি বল সাম্যাবস্থায়
- খ চারটি বল
- গ যেকোনো সংখ্যক বল
- ঘ তিনটি সহাবস্থ বল সাম্যাবস্থায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তিনটি সহাবস্থ বল সাম্যাবস্থায়
লামির উপপাদ্য: একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সহাবস্থ বল সাম্যাবস্থায় থাকলে —
Psinα = Qsinβ = Rsinγ
প্রতিটি বল বাকি দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণের সাইনের সমানুপাতিক।
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।