ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১৫৬১

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একজন লোক একটি পাথরকে উল্লম্বভাবে সর্বোচ্চ h m উচ্চতা পর্যন্ত ছুড়তে পারে। ওই একই লোক অনুভূমিক দিকে সর্বোচ্চ কত দূরত্ব পর্যন্ত ছুড়তে পারবে?

   • ক h2 m
   • খ h m
   • গ 2h m
   • ঘ 3h m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2h m

   এখানে, খাড়া ওপরে সর্বোচ্চ উচ্চতা h, নিক্ষেপণ বেগ v₀ (উভয় ক্ষেত্রে একই)
   আমরা জানি, h = v₀²2g এবং সর্বাধিক পাল্লা R_max = v₀²g (θ = 45°-এ)
   ∴ v₀² = 2gh, ∴ R_max = 2ghg = 2h m
   অর্থাৎ কেউ খাড়া ওপরে যত উচ্চতায় ছুড়তে পারে, অনুভূমিক দিকে তার দ্বিগুণ দূরত্বে ছুড়তে পারে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১৫৬২

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি ক্রিকেট বলকে 49 ms⁻¹ বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে কত সময় পর তা আবার পূর্বের অবস্থানে ফিরে আসবে?

   • ক 20 s
   • খ 49 s
   • গ 15 s
   • ঘ 10 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 10 s

   এখানে, v₀ = 49 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
   আমরা জানি, খাড়া ওপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর উড্ডয়নকাল T = 2v₀g
   ∴ T = 2 × 499.8 = 10 s
   ওঠার সময় = নামার সময় = v₀g = 5 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১৫৬৩

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বস্তুকে 50 ms⁻¹ বেগে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক উচ্চতায় উঠতে কত সময় লাগবে?

   • ক 1.8 s
   • খ 3.6 s
   • গ 9.8 s
   • ঘ 36 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3.6 s

   এখানে, v₀ = 50 ms⁻¹, θ = 45°, g = 9.8 ms⁻²
   আমরা জানি, সর্বাধিক উচ্চতায় উঠতে সময় t = v₀ sinθg
   ∴ t = 50 × sin45°9.8 = 50 × 0.70719.8 = 3.61 s ≈ 3.6 s
   মোট উড্ডয়নকাল T = 2t ≈ 7.2 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১৫৬৪

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   খাড়া ওপর দিকে নিক্ষিপ্ত একটি কণার বেগ-সময় লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। কণাটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?
   

   • ক 30 m
   • খ 45 m
   • গ 60 m
   • ঘ 90 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 45 m

   v–t লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল = অতিক্রান্ত দূরত্ব; লেখচিত্র থেকে v₀ = 30 ms⁻¹, t = 3 s-এ v = 0 (সর্বোচ্চ বিন্দু)।
   এখানে, v₀ = 30 ms⁻¹, সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছাতে সময় t = 3 s
   আমরা জানি, H = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 12 × v₀ × t
   ∴ H = 12 × 30 × 3 = 45 m
   লেখচিত্রের ঢাল = −303 = −10 ms⁻², অর্থাৎ এখানে g = 10 ms⁻² ধরা; H = v₀²2g = 90020 = 45 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১৫৬৫

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বস্তুকে মিনারের শীর্ষ থেকে ফেলা হলে বস্তুটি 3 sec-এ মিনারের অর্ধেক উচ্চতা অতিক্রম করে। কতক্ষণ পরে বস্তুটি ভূমিতে পৌঁছাবে?

   • ক 3.6 s
   • খ 4.24 s
   • গ 3.71 s
   • ঘ 6 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4.24 s

   এখানে, অর্ধেক উচ্চতা h2 অতিক্রমে সময় t₁ = 3 s, আদিবেগ v₀ = 0
   আমরা জানি, h = (12)gt², অর্থাৎ t ∝ h
   ∴ tt₁ = hh/2 = 2, বা t = 32 = 4.24 s
   (মান বসিয়ে: h2 = 12 × 9.8 × 3² = 44.1 m, h = 88.2 m, t = 2 × 88.29.8 = 4.24 s)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১৫৬৬

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   প্রক্ষেপণ কোণ কত হলে একটি প্রাসের ক্ষেত্রে সর্বাধিক উচ্চতা ও অনুভূমিক পাল্লা সমান হবে?

   • ক θ = tan⁻¹2
   • খ θ = tan⁻¹3
   • গ θ = tan⁻¹4
   • ঘ θ = tan⁻¹5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) θ = tan⁻¹4

   এখানে, সর্বাধিক উচ্চতা H = অনুভূমিক পাল্লা R
   আমরা জানি, H = v₀² sin²θ2g, R = v₀² sin 2θg = 2v₀² sinθ cosθg
   ∴ v₀² sin²θ2g = 2v₀² sinθ cosθg, বা sinθ = 4 cosθ, বা tanθ = 4
   ∴ θ = tan⁻¹4 ≈ 76°
   সাধারণভাবে RH = 4tanθ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১৫৬৭

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো, বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা—

   • ক উল্লম্ব উচ্চতার সমান
   • খ উল্লম্ব উচ্চতার দ্বিগুণ
   • গ উল্লম্ব উচ্চতার তিনগুণ
   • ঘ উল্লম্ব উচ্চতার চারগুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) উল্লম্ব উচ্চতার চারগুণ

   এখানে, θ = 45°
   আমরা জানি, R = v₀² sin2θg এবং H = v₀² sin²θ2g, তাই RH = 4tanθ
   ∴ RH = 4tan45° = 4, অর্থাৎ R = 4H
   45° কোণে অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হয় এবং তা সর্বাধিক উচ্চতার চারগুণ; R = H হয় যখন tanθ = 4 (θ ≈ 76°)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১৫৬৮

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি প্রাসের গতির সর্বোচ্চ বিন্দুতে এর বেগ এবং ত্বরণের অভিমুখ—

   • ক পরস্পরের সমান্তরাল
   • খ পরস্পরের সঙ্গে 45° কোণে আনত
   • গ পরস্পরের সমকোণে
   • ঘ পরস্পরের বিপরীত
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) পরস্পরের সমকোণে

   সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের বেগ কেবল অনুভূমিক (v₀ cosθ), আর ত্বরণ g সবসময় খাড়া নিচের দিকে; তাই এরা পরস্পর সমকোণে (90°)।
   গতিপথের অন্য সব বিন্দুতে বেগ স্পর্শক বরাবর থাকে, তাই বেগ ও ত্বরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° নয়।
   ওঠার সময় এ কোণ 90°-এর বেশি (স্থূলকোণ, দ্রুতি কমে), নামার সময় 90°-এর কম (সূক্ষ্মকোণ, দ্রুতি বাড়ে)।
   প্রাসের পুরো গতিতে ত্বরণ ধ্রুব, a = g (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১৫৬৯

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   রাডার স্টেশন থেকে চাঁদের দূরত্ব 3.8 × 10⁸ m হলে রাডার সংকেত চাঁদে যাওয়া ও ফেরত আসার জন্য প্রয়োজনীয় সময়—

   • ক 1.3 s
   • খ 2.5 s
   • গ 8.0 s
   • ঘ 8.0 min
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2.5 s

   রাডার সংকেত তড়িৎচুম্বক তরঙ্গ, যা আলোর বেগে চলে।
   এখানে, দূরত্ব d = 3.8 × 10⁸ m, বেগ c = 3 × 10⁸ ms⁻¹, যাওয়া ও আসা মিলে মোট পথ = 2d
   আমরা জানি, t = 2dc
   ∴ t = 2 × 3.8 × 10⁸3 × 10⁸ = 2.53 s ≈ 2.5 s

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৫৭০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুকণা X-অক্ষ বরাবর গমন করছে এবং কোনো মুহূর্তে এর সরণ, x(t) = 2t³ − 3t² + 4t। কণাটির ত্বরণ যখন শূন্য তখন এর বেগ কত? (সকল রাশি S.I. এককে প্রকাশিত)

    • ক 3.5 ms⁻¹
    • খ 2.5 ms⁻¹
    • গ 4.5 ms⁻¹
    • ঘ 5 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2.5 ms⁻¹

    এখানে, x(t) = 2t³ − 3t² + 4t
    আমরা জানি, v = dxdt = 6t² − 6t + 4, a = dvdt = 12t − 6
    ∴ a = 0 হলে 12t − 6 = 0, বা t = 0.5 s
    ∴ v = 6 × (0.5)² − 6 × 0.5 + 4 = 1.5 − 3 + 4 = 2.5 ms⁻¹

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৫৭১

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    
    CD রেখার ত্বরণ কত?

    • ক 2.0 ms⁻²
    • খ 0.5 ms⁻²
    • গ −0.5 ms⁻²
    • ঘ −2.0 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) −2.0 ms⁻²

    এখানে, C বিন্দুতে v₁ = 10 ms⁻¹, t₁ = 15 s; D বিন্দুতে v₂ = 0, t₂ = 20 s
    আমরা জানি, a = v₂ − v₁t₂ − t₁
    ∴ a = 0 − 1020 − 15 = −105 = −2.0 ms⁻²
    v–t লেখের ঢাল = ত্বরণ; AB অংশে ঢাল ধনাত্মক (ত্বরণ), BC অংশে ঢাল শূন্য (সুষম বেগ), CD অংশে ঢাল ঋণাত্মক (মন্দন)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৫৭২

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    
    শেষ 10 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

    • ক 75 m
    • খ 150 m
    • গ 200 m
    • ঘ 350 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 75 m

    শেষ 10 s অর্থাৎ t = 10 s থেকে t = 20 s; এ সময়ের v–t লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফলই দূরত্ব।
    এখানে, 10 s থেকে 15 s পর্যন্ত সমবেগ v = 10 ms⁻¹, 15 s থেকে 20 s পর্যন্ত বেগ 10 ms⁻¹ থেকে সুষমভাবে 0
    আমরা জানি, s = আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
    ∴ s = (10 × 5) + 12 × 5 × 10 = 50 + 25 = 75 m

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৫৭৩

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    
    একটি কণায় v − t লেখচিত্র দেখানো হলো। উপরের লেখচিত্র প্রকাশ করতে পারে
    i. v = v₀ + at
    ii. a < 0
    iii. F > 0
    ওপরের সমীকরণ হতে কোনটি সঠিক?

    • ক i ও iii
    • খ ii ও iii
    • গ ii
    • ঘ iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) i ও iii

    i ও iii সঠিক।
    i. সঠিক: v-অক্ষে ধনাত্মক ছেদক (v₀) ও ধ্রুব ঢালের সরলরেখা v = v₀ + at সমীকরণকে প্রকাশ করে।
    ii. সঠিক নয়: রেখার ঢাল ধনাত্মক, তাই a > 0; a < 0 হলে রেখা নিচের দিকে নামত।
    iii. সঠিক: a > 0 হওয়ায় F = ma অনুযায়ী F > 0।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৫৭৪

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর বেগ v(t) = (6t³ + 2t) ms⁻¹। 2 sec পর বস্তুটির সরণ কত?

    • ক 20 m
    • খ 26 m
    • গ 28 m
    • ঘ 56 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 28 m

    এখানে, v(t) = 6t³ + 2t, সময়সীমা t = 0 থেকে t = 2 s
    আমরা জানি, s = ∫v dt = ∫(6t³ + 2t) dt = 6t⁴4 + t² = 1.5t⁴ + t²
    ∴ s = 1.5 × 2⁴ + 2² = 24 + 4 = 28 m

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫৭৫

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    
    AB অংশের ত্বরণ—

    • ক 2 ms⁻²
    • খ 5 ms⁻²
    • গ 8 ms⁻²
    • ঘ 10 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2 ms⁻²

    এখানে, A বিন্দুতে v₀ = 20 ms⁻¹, B বিন্দুতে v = 30 ms⁻¹, t = 5 s
    আমরা জানি, a = v − v₀t (v–t লেখচিত্রের ঢাল)
    ∴ a = 30 − 205 = 2 ms⁻²

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৫৭৬

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    
    5 sec-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব—

    • ক 50 m
    • খ 100 m
    • গ 125 m
    • ঘ 150 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 125 m

    v–t লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল (ট্রাপিজিয়াম) = অতিক্রান্ত দূরত্ব।
    এখানে, v₀ = 20 ms⁻¹, v = 30 ms⁻¹, t = 5 s
    আমরা জানি, s = (v₀ + v2) × t
    ∴ s = (20 + 302) × 5 = 25 × 5 = 125 m
    বিকল্পভাবে, s = v₀t + (12)at² = 100 + 12 × 2 × 25 = 125 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৫৭৭

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    সর্বাধিক পাল্লার জন্য প্রাসকে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে নিক্ষেপ করতে হবে?

    • ক 30°
    • খ 45°
    • গ 60°
    • ঘ 90°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 45°

    R = v₀² sin 2θg; sin 2θ-এর সর্বোচ্চ মান 1, যখন 2θ = 90° অর্থাৎ θ = 45°।
    তখন সর্বাধিক পাল্লা R_max = v₀²g এবং এ অবস্থায় R = 4H।
    θ = 90° হলে পাল্লা শূন্য (খাড়া ওপরে নিক্ষেপ), সর্বাধিক উচ্চতা তখন সবচেয়ে বেশি H = v₀²2g।
    30° ও 60° পূরক কোণ বলে এদের পাল্লা সমান, কিন্তু R_max-এর চেয়ে কম।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৫৭৮

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর সরণ (s) বনাম সময় (t) লেখচিত্র নিম্নে প্রদর্শিত হলো—
    
    লেখচিত্রের A বিন্দুতে বস্তুটির বেগ কত?

    • ক 2 cms⁻¹
    • খ 3 cms⁻¹
    • গ 6 cms⁻¹
    • ঘ 18 cms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2 cms⁻¹

    সরণ–সময় লেখচিত্র থেকে A বিন্দুর স্থানাঙ্ক পড়ে বেগ নির্ণয় (বইয়ের পদ্ধতিতে st)।
    এখানে, A বিন্দুতে s = 6 cm, t = 3 s
    আমরা জানি, v = st
    ∴ v = 63 = 2 cms⁻¹
    s–t লেখচিত্রের ঢাল = বেগ; OA অংশ প্রায় সরলরেখা, OB অংশে বক্রতার জন্য বেগ ক্রমশ কমছে এবং B বিন্দুর পর শূন্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৫৭৯

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর সরণ (s) বনাম সময় (t) লেখচিত্র নিম্নে প্রদর্শিত হলো—
    
    লেখচিত্রের BC রেখা অনুযায়ী বস্তুটির গতি হচ্ছে—

    • ক সমবেগ
    • খ সমত্বরণ
    • গ সমমন্দন
    • ঘ স্থিরাবস্থা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) স্থিরাবস্থা

    BC রেখা t-অক্ষের সমান্তরাল: t = 5 s থেকে 10 s পর্যন্ত সরণ s = 8 cm স্থির থাকে।
    s–t লেখচিত্রের ঢাল = বেগ; অনুভূমিক রেখার ঢাল শূন্য, তাই বেগ শূন্য, অর্থাৎ বস্তুটি স্থিরাবস্থায় আছে।
    s–t লেখচিত্রে হেলানো সরলরেখা সমবেগ, ওপরের দিকে বাঁকা রেখা ত্বরণ এবং ক্রমশ সমতল হওয়া বাঁকা রেখা (যেমন OB) মন্দন নির্দেশ করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৫৮০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি পাথরখণ্ডকে ভূপৃষ্ঠ থেকে খাড়া ওপরের দিকে তুলতে থাকলে এর ওপর কয়টি বল ক্রিয়া করে?

    • ক 1
    • খ 2
    • গ 3
    • ঘ 4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2

    পাথরখণ্ডকে খাড়া ওপরে তুলতে থাকলে এর ওপর 2টি বল ক্রিয়া করে: নিচের দিকে পাথরের ওজন (mg) এবং ওপরের দিকে প্রযুক্ত (তোলার) বল F।
    F > mg হলে পাথরটি ওপরের দিকে ত্বরণসহ ওঠে, F = mg হলে সমবেগে ওঠে।
    ছেড়ে দেওয়ার পর (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে) কেবল একটি বল অর্থাৎ ওজন ক্রিয়া করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক