ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৩৫/১৮০
-
৬৮১
উত্তল দর্পণের সামনে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব সর্বদা---
- ক সদ এবং বিবর্ধিত হয়
- খ অসদ এবং আকারে ছোট হয়
- গ সদ এবং আকারে ছোট হয়
- ঘ অসদ এবং বিবর্ধিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অসদ এবং আকারে ছোট হয়
উত্তল (অপসারী) দর্পণে বস্তুর অবস্থান যাই হোক না কেন, প্রতিবিম্ব সর্বদা অসদ, সোজা এবং আকারে বস্তুর চেয়ে ছোট হয়। -
৬৮২
একটি অবতল দর্পণ থেকে কত দূরত্বে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের আকৃতি বস্তুর আকৃতির দ্বিগুণ হবে? দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য = f
- ক u = f
- খ u = 2f
- গ u = 3f2
- ঘ u = f2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) u = 3f2
অবতল দর্পণে বিবর্ধন 2 দুইভাবে সম্ভব: (i) সদ প্রতিবিম্ব (f<u<2f পরিসরে) — 1v+1u=1f-এ v=2u বসিয়ে: 1(2u)+1u=1f → 3(2u)=1f → u=3f2; (ii) অবাস্তব প্রতিবিম্ব (u<f) — v=−2u বসিয়ে u=f2 পাওয়া যায়। যেহেতু আগের প্রশ্নে (মেরু-ফোকাসের মাঝে, virtual m=2) ইতিমধ্যে আলোচিত হয়েছে, এখানে ভিন্ন (সদ প্রতিবিম্বের) ক্ষেত্রটি ধরে u=3f2 উত্তর হিসেবে নেওয়া হলো। [নোট: প্রশ্নে প্রতিবিম্ব সদ না অসদ তা উল্লেখ নেই — দুটি ক্ষেত্রেই (u=3f2 বাস্তব, ও u=f2 অবাস্তব) বিবর্ধন গাণিতিকভাবে 2 হয় এবং উভয় মানই অপশনে আছে। সদ প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রটিকে (u=3f2) প্রধান উত্তর হিসেবে বেছে নেওয়া হয়েছে।] -
৬৮৩
20 cm ফোকাস দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট উত্তল দর্পণে বস্তুর অর্ধেক আকৃতির প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব কত?
- ক 10 cm
- খ 20 cm
- গ 30 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 cm
উত্তল দর্পণে f = −20 cm (এই কনভেনশনে উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক)। প্রতিবিম্ব সবসময় অসদ ও অর্ধেক আকারের, তাই v = −u2। মিরর সমীকরণ 1v+1u=1f-এ বসিয়ে: −2u + 1u = 1f → −1u = 1f → u = −f = 20 cm। -
৬৮৪
বায়ু সাপেক্ষে কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক 2 এবং বায়ু মাধ্যম থেকে 45° কোণে একটি আলোকরশ্মি ওই মাধ্যমে আপতিত হলো। প্রতিসরাঙ্কের জন্য রশ্মিটির বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
- ক 45°
- খ 30°
- গ 15°
- ঘ 5°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 15°
sin r = sin in = sin45°2 = (22)2 = 12 → r = 30°। বিচ্যুতি δ = i − r = 45° − 30° = 15°। -
৬৮৫
একটি সমতলতল লেন্স কাচের (μ = 1.5) তৈরি। এর ফোকাস দূরত্ব এবং বক্রতার ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক হলো---
- ক f = R2
- খ f = R
- গ f = 2R
- ঘ f = 3R2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) f = 2R
সমতলোত্তল (plano-convex) লেন্সের একটি তল সমতল (R=∞) এবং অন্যটি বক্র (ব্যাসার্ধ R)। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র 1f = (μ−1)(1R − 1/∞) = (μ−1)R। μ=1.5 বসিয়ে: 1f = 0.5R → f = R0.5 = 2R। -
৬৮৬
একটি বস্তু উত্তল লেন্সের দিকে চলছে। যখন লেন্স থেকে বস্তু 60 cm, তখন বস্তুর বেগ 9 cm s−1 হলে প্রতিবিম্বের বেগ কত? (লেন্সের f = 24 cm)
- ক 4 cm s−1
- খ 9 cm s−1
- গ 8 cm s−1
- ঘ 18 cm s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 cm s−1
লেন্স সমীকরণ থেকে v = uf(u−f)। এটি u-এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করলে পাওয়া যায় dvdu = −f2(u−f)2। বস্তু লেন্সের দিকে অগ্রসর হচ্ছে বলে dudt = −9 cm/s। সুতরাং dvdt = [−f2(u−f)2]×(−9) = 9f2(u−f)2। f=24cm, u=60cm হলে (u−f)=36cm। dvdt = 9×242362 = 9×5761296 = 4 cm/s। -
৬৮৭
সরল অণুবীক্ষণ দ্বারা গঠিত চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব---
- ক অসদ এবং অবশিষ্ট
- খ সদ ও অবশিষ্ট
- গ অসদ এবং সমশীর্ষ
- ঘ সদ ও সমশীর্ষ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অসদ এবং সমশীর্ষ
সরল অণুবীক্ষণ (ম্যাগনিফাইং গ্লাস) হলো একটি মাত্র উত্তল লেন্স, যেখানে বস্তুকে ফোকাস দূরত্বের মধ্যে (u<f) রাখা হয়। এতে গঠিত প্রতিবিম্ব সর্বদা অসদ (virtual) এবং সমশীর্ষ (সোজা, erect) হয়। -
৬৮৮
আলোক রশ্মি কাচ মাধ্যম থেকে পানিতে প্রবেশ করলে কোন বর্ণের ক্ষেত্রে সংকট কোণ ন্যূনতম হবে?
- ক লাল
- খ সবুজ
- গ হলুদ
- ঘ বেগুনি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বেগুনি
কাচ থেকে পানিতে প্রবেশের সংকট কোণ sin C = μwaterμglass সম্পর্ক মেনে চলে। বর্ণ ভেদে কাচের প্রতিসরাঙ্ক μglass ভিন্ন হয় - বেগুনি বর্ণের μ সবচেয়ে বেশি (স্বাভাবিক বিচ্ছুরণ অনুযায়ী), ফলে sin C সবচেয়ে কম হয়, অর্থাৎ সংকট কোণ C সবচেয়ে ছোট হয় বেগুনি বর্ণের জন্য। তাই সংকট কোণ ন্যূনতম হবে বেগুনি বর্ণে। -
৬৮৯
একটি আলোক রশ্মি শূন্য মাধ্যম থেকে μ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে প্রবেশ করল। যদি আপতন কোণ প্রতিসরণ কোণের দ্বিগুণ হয় তাহলে আপতন কোণ কত?
- ক cos−1 (μ/2)
- খ sin−1 (μ/2)
- গ 2cos−1 (μ/2)
- ঘ 2sin−1 (μ/2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2cos−1 (μ/2)
এখানে, i = 2r
আমরা জানি,
μ = sin isin r = sin 2rsin r = 2 sin r cos rsin r = 2 cos r
⟹ cos r = μ2 ⟹ r = cos−1 (μ/2)
∴ i = 2r = 2cos−1 (μ/2) -
৬৯০
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f। বস্তুর দূরত্ব u কত হলে বিবর্ধিত সদ বিম্ব গঠিত হবে?
- ক u < f
- খ u > 4f
- গ f < u < 2f
- ঘ u = 2f
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) f < u < 2f
উত্তল লেন্সে বস্তু f ও 2f-এর মধ্যে (f < u < 2f) থাকলে প্রতিবিম্ব 2f-এর ওপারে গঠিত হয়, যা সদ, উল্টো ও বিবর্ধিত (আকারে বড়)। এটিই একমাত্র শর্ত যেখানে সদ ও বিবর্ধিত উভয়টি একসাথে ঘটে (u=2f-এ বিবর্ধন 1, u>2f-এ সংকুচিত, u<f-এ অবাস্তব)। -
৬৯১
20 cm ব্যাসার্ধের একটি উত্তল গোলীয় দর্পণের সামনে 49 cm দূরে একটি বস্তু আছে। বস্তু থেকে কত দূরে এটি সমতল দর্পণ রাখলে উভয় দর্পণে প্রতিবিম্ব একই স্থানে গঠিত হবে?
- ক 40 cm
- খ 24 cm
- গ 36 cm
- ঘ 12 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 24 cm
এখানে,
উত্তল দর্পণ, R = 20 cm ⟹ f = −10 cm, u = 49 cm
আমরা জানি,
1v = 1f − 1u = −110 − 149 = −59490
∴ v = −8.3 cm (দর্পণের পেছনে)
বস্তু থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব = 49 + 8.3 = 57.3 cm
সমতল দর্পণে প্রতিবিম্ব একই স্থানে পেতে দর্পণটি বস্তু থেকে 57.32 ≈ 28.7 cm দূরে রাখতে হবে।
বিঃদ্রঃ বইয়ের 49 cm দিয়ে কোনো অপশন মেলে না; বস্তুর দূরত্ব 40 cm হলে v = −8 cm এবং উত্তর 482 = 24 cm হয় (বইয়ের উত্তর খ) — সম্ভবত 40 cm ছাপার ভুলে 49 cm হয়েছে। -
৬৯২
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব f0 এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব fe। তাহলে---
- ক f0 > fe
- খ f0 < fe
- গ f0 = fe
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) f0 < fe
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য (objective) খুব কাছের ক্ষুদ্র বস্তুর বড় সদ প্রতিবিম্ব তৈরি করার জন্য অত্যন্ত ছোট ফোকাস দূরত্বের হতে হয়, আর অভিনেত্র (eyepiece) সেই প্রতিবিম্বকে সরল আতশ কাচের মতো বিবর্ধিত করে দেখায় বলে তুলনামূলক বড় ফোকাস দূরত্বের হয়। তাই f0 < fe (দূরবীক্ষণ যন্ত্রের ঠিক বিপরীত)। -
৬৯৩
60° প্রতিসারক কোণের একটি প্রিজমকে একটি তরলে নিমজ্জিত করা হলো। প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30° হয়। ওই তরল সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ কত?
- ক 42°
- খ 45°
- গ 50°
- ঘ 52°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°
A = 60°, তরলে নিমজ্জিত অবস্থায় ন্যূনতম বিচ্যুতি δm = 30°। কাচ-তরল আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক, μ = sin((A+δm)2)sin(A2) = sin(45°)sin(30°) = 0.70710.5 = 2 ≈ 1.414। এই আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক থেকে তরল সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ: sin C = 1μ = 12, তাই C = 45°। -
৬৯৪
কোনো মাধ্যমে আলোর বেগ 2 × 108 m s−1। ওই মাধ্যমে প্রতিসরাঙ্ক---
- ক 1.4
- খ 2.3
- গ 1.5
- ঘ 1.0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.5
প্রতিসরাঙ্ক n = cv, যেখানে c = 3×108 m/s (শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ) এবং v = 2×108 m/s। n = 3×1082×108 = 1.5। -
৬৯৫
লাল ও বেগুনি বর্ণের আলোর সাপেক্ষে কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে μr এবং μv হলে---
- ক μr > μv
- খ μr < μv
- গ μr = μv
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) μr < μv
স্বাভাবিক বিচ্ছুরণে কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো (বেগুনি) বেশি প্রতিসরাঙ্ক পায় এবং বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো (লাল) কম প্রতিসরাঙ্ক পায়, কারণ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে ব্যস্তভাবে সম্পর্কিত (কচি সূত্র অনুযায়ী)। তাই μr < μv। -
৬৯৬
একটি সমতল কাচের প্রিজমের কোনো তলে যদি আলো লম্বভাবে আপতিত হয়, তবে রশ্মির বিচ্যুতি হবে---
- ক 30°
- খ 60°
- গ 90°
- ঘ 120°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 90°
এটি একটি প্রচলিত সমকোণী (৪৫°-৪৫°-৯০°) প্রিজমের ক্ষেত্র, যেখানে আলো একটি তলে লম্বভাবে আপতিত হয় (i1=0, r1=0), ফলে অবিচ্যুত হয়ে কর্ণ তলে (হাইপোটেনিউজ) 45° কোণে পড়ে। কাচের সংকট কোণ (≈42°) 45°-এর চেয়ে কম হওয়ায় এখানে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে এবং রশ্মি লম্বভাবে বাঁক নিয়ে তৃতীয় তল দিয়ে লম্বভাবে বের হয়ে যায়। এই প্রক্রিয়ায় মূল দিক থেকে মোট বিচ্যুতি হয় 90° (পেরিস্কোপ/বাইনোকুলারে ব্যবহৃত ধ্রুপদী উদাহরণ)। -
৬৯৭
একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 32 এবং প্রতিসারক কোণ 90°। প্রিজম দ্বারা প্রতিসৃত রশ্মির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ হবে---
- ক 30°
- খ 35°
- গ 40°
- ঘ 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
μ = 32 ≈ 1.2247, A = 90°। ন্যূনতম বিচ্যুতি সূত্র: μ = sin((A+δm)2)sin(A2)। sin(45°) = 0.7071। তাই sin((90+δm)2) = 1.2247 × 0.7071 = 0.8660 = sin(60°)। সুতরাং (90+δm)2 = 60° → δm = 30°। -
৬৯৮
ন্যূনতম বিচ্যুতির ক্ষেত্রে আনুষঙ্গিক আপতন কোণ হবে---
- ক 30°
- খ 35°
- গ 40°
- ঘ 60°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 60°
প্রশ্ন ১১৭-এর প্রিজমের (A=90°, μ=1.5, δm=30°) ধারাবাহিকতায়: ন্যূনতম বিচ্যুতিতে r1=r2=A2=45° এবং i1=i2=i (আনুষঙ্গিক আপতন কোণ)। স্নেলের সূত্র থেকে sin i = μ sin r = 1.2247 × sin45° = 1.2247×0.7071 = 0.866, তাই i = 60°। -
৬৯৯
একটি অবতল লেন্সে ফোকাস বিন্দুতে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে---
- ক অসীমে
- খ প্রধান অক্ষের ওপর আলোক কেন্দ্র ও ফোকাসের মধ্যে
- গ আলোক কেন্দ্রে
- ঘ ফোকাসে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রধান অক্ষের ওপর আলোক কেন্দ্র ও ফোকাসের মধ্যে
অবতল লেন্সের f ঋণাত্মক। বস্তুকে ফোকাস বিন্দুতে রাখলে u = f0 (মান হিসেবে), f = -f0। 1f = 1u + 1v থেকে 1v = 1f - 1u = -1f0 - 1f0 = -2f0, তাই v = -f02। ঋণাত্মক চিহ্ন প্রতিবিম্ব অবাস্তব ও বস্তুর পাশে (একই দিকে) এবং তা আলোককেন্দ্র থেকে ফোকাসের অর্ধেক দূরত্বে অর্থাৎ আলোককেন্দ্র ও ফোকাসের মাঝামাঝি গঠিত হয় - এটি অবতল লেন্সের সাধারণ ধর্ম যে প্রতিবিম্ব সবসময় আলোককেন্দ্র ও ফোকাসের মধ্যেই থাকে। -
৭০০
একটি বস্তু অবতল লেন্স থেকে u দূরত্বে থাকলে বস্তুটির একটি সদবিম্ব কী শর্তে গঠিত হবে?
- ক u = 0
- খ 0 < u < ∞
- গ u < 0 এবং |u | < |f |
- ঘ কোনো শর্তেই সদবিম্ব গঠিত হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) u < 0 এবং |u | < |f |
অবতল (অপসারী) লেন্স বাস্তব বস্তুর (u>0) জন্য সবসময় অবাস্তব প্রতিবিম্ব তৈরি করে, কখনো সদবিম্ব তৈরি করে না। সদবিম্ব গঠিত হতে পারে কেবল তখনই যখন লেন্সের ওপর অভিসারী আলো (অবাস্তব বস্তু, u ঋণাত্মক এই প্রথাগত নিয়মে) আপতিত হয় এবং সেই অভিসারী বিন্দু লেন্সের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কাছে থাকে (|u| < |f|)। তাই শর্ত: u<0 এবং |u|<|f|।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (খ) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (গ)।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।