ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৩৬/১৮০
-
৭০১
বায়ুতে একটি কাচ নির্মিত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। পানিতে ওই লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত হবে? (কাচের প্রতিসরাঙ্ক = 1.51 এবং পানির প্রতিসরাঙ্ক = 1.33)
- ক 18.84 cm
- খ 36 cm
- গ 18 cm
- ঘ 37.7 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 37.7 cm
লেন্স-নির্মাতা সমীকরণ থেকে, একই লেন্সের বিভিন্ন মাধ্যমে ফোকাস দূরত্বের অনুপাত: fliquidfair = μliquid(μglass-1)(μglass-μliquid)। μglass=1.51, μwater=1.33। fliquid = 10 × [1.33×0.51(1.51-1.33)] = 10 × [0.67830.18] = 10 × 3.768 = 37.68 ≈ 37.7 cm। -
৭০২
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f। কোনো বস্তু লেন্সটি থেকে u দূরত্বে থাকলে, বস্তুর সমান আকারের একটি অবাস্তব প্রতিবিম্ব কী শর্তে গঠিত হবে?
- ক u = 2f
- খ u > 2f
- গ f < u < 2f
- ঘ u < f
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) u < f
উত্তল লেন্সে বস্তু ফোকাস দূরত্বের মধ্যে (u<f) থাকলেই কেবল অবাস্তব (একই পাশে, সোজা) প্রতিবিম্ব গঠিত হয়; u≥f হলে সবসময় সদ প্রতিবিম্ব হয়। তাই অবাস্তব প্রতিবিম্বের একমাত্র সম্ভাব্য শর্ত u<f। [নোট: গাণিতিকভাবে দেখা যায়, উত্তল লেন্সে u→0 এর দিকে গেলে বিবর্ধন 1-এর কাছাকাছি যায়, কিন্তু u>0 এর জন্য অবাস্তব প্রতিবিম্ব সবসময় প্রকৃতপক্ষে বিবর্ধিতই হয় (ঠিক সমান আকার শুধু আদর্শ সীমাতে u≈0-তে হয়)। তবু দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে u<f-ই একমাত্র শর্ত যেখানে অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হতে পারে, তাই এটিকেই সর্বোত্তম উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।] -
৭০৩
20 cm ও 25 cm ফোকাস দৈর্ঘ্যের দুটি পাতলা লেন্স ফাঁক না রেখে যুক্ত করা হলো। যৌগিক লেন্সের কার্যকর ক্ষমতা---
- ক 9D
- খ 2D
- গ 3D
- ঘ 7D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9D
সংস্পর্শে দুই লেন্সের ক্ষমতা যোগ হয়: P = P1+P2 = 1f1+1f2 (মিটারে)। f1=0.20m, f2=0.25m। P = 10.20 + 10.25 = 5+4 = 9D। -
৭০৪
একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f। একটি বস্তু ফোকাস দূরত্বের (f) দূরত্বে রাখলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?
- ক f2
- খ f3
- গ 2f3
- ঘ f4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) f2
অবতল লেন্সে f ঋণাত্মক। বস্তু u=f (মান) দূরত্বে থাকলে, 1f = 1u+1v থেকে (f=-f, u=f ধরে): 1v = -1f - 1f = -2f, v = -f2। অর্থাৎ প্রতিবিম্বের দূরত্ব f2 (অবাস্তব)। -
৭০৫
কাচ নির্মিত একটি লেন্সের বায়ুতে ফোকাস দূরত্ব 15 cm। লেন্সটিকে 43 প্রতিসারকবিশিষ্ট কোনো তরলে নিমজ্জিত করলে ফোকাস দূরত্ব হবে--- (কাচের প্রতিসরাঙ্ক = 32)
- ক 30 cm
- খ 60 cm
- গ 90 cm
- ঘ 120 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60 cm
fliquidfair = μliquid(μglass-1)(μglass-μliquid)। μglass=32, μliquid=43। μglass-1=0.5, μglass-μliquid=32-43=16। fliquid = 15 × [(43)×0.5(16)] = 15 × [(23)×6] = 15×4 = 60 cm। -
৭০৬
একটি সমতলতল লেন্সের বায়ুতে ফোকাস দূরত্ব তার বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান। লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক হলো---
- ক 43
- খ 2.5
- গ 0.8
- ঘ 1.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.5
লেন্স-নির্মাতা সমীকরণ: 1f = (μ-1)(1R1-1R2)। সমান বক্রতা ব্যাসার্ধ R বিশিষ্ট একটি লেন্সে (R1=R, R2=-R): 1f = (μ-1)(2R), অর্থাৎ f = R(2(μ-1))। দেওয়া আছে f=R, তাই 1 = 2(μ-1), μ-1=0.5, μ=1.5। [নোট: প্রশ্নে 'সমতলতল লেন্স' বলা হয়েছে যা আক্ষরিক অর্থে একটি সমতল-উত্তল (plano-convex) লেন্স বোঝাতে পারে, যার সূত্র f=R(μ-1)। সেই সূত্র ব্যবহার করলে μ=2 আসে, যা কোনো অপশনের সাথে মেলে না। সমান বক্রতাযুক্ত উভউত্তল (biconvex) লেন্সের সূত্র f=R(2(μ-1)) ব্যবহার করলে μ=1.5 আসে যা অপশন (ঘ)-এর সাথে নিখুঁতভাবে মেলে এবং এটি কাচের একটি সাধারণ প্রতিসরাঙ্ক মান — তাই এটিকেই উদ্দিষ্ট উত্তর ধরা হয়েছে।] -
৭০৭
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 30 cm। কোনো একটি বস্তুর প্রতিবিম্ব ওই লেন্স দ্বারা গঠিত হলে তার আকার বস্তুর আকারের 14 ভাগ হয়। সেক্ষেত্রে বস্তুর দূরত্ব---
- ক 150 cm
- খ 90 cm
- গ 60 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 150 cm
f=30cm, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর 14 ভাগ (সংকুচিত, তাই সদবিম্ব ও u>2f)। বিবর্ধন m=vu=14, তাই v=u4। 1f=1u+1v=1u+4u=5u, তাই u=5f=5×30=150 cm। (যাচাই: v=1504=37.5cm, 1150+137.5=1150+4150=5150=130 ✓)। -
৭০৮
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° এবং উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.48। ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 35.46′
- খ 45.46′
- গ 28.75′
- ঘ 38.25′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 35.46′
A=60°, μ=1.48। μ sin(A2) = sin((A+δm)2)। sin(30°)=0.5, তাই sin((60+δm)2)=1.48×0.5=0.74। arcsin(0.74)≈47°43′, তাই (60+δm)2≈47°43′, δm≈35°26′। [নোট: নির্ভুল গণনায় δm ≈ 35°26′ আসে, যা দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে (ক) 35°46′-এর সবচেয়ে কাছাকাছি (প্রায় ২০ মিনিট পার্থক্য, সম্ভবত মূল সমাধানে সামান্য ভিন্ন রাউন্ডিং ব্যবহৃত হয়েছে); অন্য কোনো অপশন এর ধারেকাছেও নেই, তাই এটিকেই সর্বোত্তম উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৭০৯
⚠️[যাচাই দরকার] একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 60 cm এবং 5.5 cm। নিকট ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে যন্ত্রটির টিউবের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ক 0.62 m
- খ 55.01 cm
- গ 0.608 m
- ঘ 54.17 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.62 m
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: গণনাকৃত মান (≈0.645 m বা 64.5 cm) দেওয়া কোনো অপশনের (0.62m, 55.01cm, 0.608m, 54.17m) সাথে যুক্তিসঙ্গতভাবে মেলে না (নিকটতম অপশন 0.62m থেকেও প্রায় 2.5cm/4% পার্থক্য, যা রাউন্ডিং-জনিত ত্রুটি বলে গ্রহণযোগ্য নয়)। তাই উত্তর নির্ণয়যোগ্য নয় বলে ফ্ল্যাগ করা হলো — সম্ভবত প্রদত্ত সংখ্যায় (f₀, fₑ) কোনো টাইপো আছে। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): নভো-দূরবীক্ষণে বস্তু অসীমে থাকায় অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্ব দূরত্ব v₀=f₀=60cm (স্থির, নিকট/দূর ফোকাসিং যাই হোক না কেন)। নিকট বিন্দুতে ফোকাসিং-এর জন্য অভিনেত্রের সামনে বস্তু দূরত্ব uₑ নির্ণয়ে সরল আতশ কাচের সূত্র ব্যবহার করে (চূড়ান্ত অবাস্তব প্রতিবিম্ব D=25cm-এ): 1/uₑ = 1/fₑ + 1/D = 1/5.5 + 1/25 = 0.2218, uₑ=4.508cm। নলের দৈর্ঘ্য L = v₀+uₑ = 60+4.51 = 64.51 cm = 0.645 m। -
৭১০
একটি লেন্সের ক্ষমতা 4D। লেন্সটি থেকে কত দূরে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের আকার অর্ধেক হবে?
- ক 0.75 m
- খ 0.57 m
- গ 0.50 m
- ঘ 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.75 m
P=4D, তাই f=1P=0.25m। প্রতিবিম্বের আকার অর্ধেক (m=12, সংকুচিত সদবিম্ব, u>2f)। v=u2। 1f=1u+1v=1u+2u=3u, u=3f=3×0.25=0.75m। -
৭১১
একটি দ্বি-উত্তল অভিসারী লেন্সের প্রত্যেক পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm এবং কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.50। লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
- ক 15 m
- খ 30 m
- গ 45 m
- ঘ 60 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 m
উভউত্তল লেন্স, R1=R2=30cm (R1=+30, R2=-30)। μ=1.5। 1f=(μ-1)(1R1-1R2)=(0.5)(130-(-130))=(0.5)(230)=130। তাই f=30 cm। [নোট: প্রশ্নের অপশনগুলোতে একক 'm' (মিটার) লেখা থাকলেও প্রকৃত হিসাবে ফোকাস দূরত্ব আসে 30 cm; সংখ্যাগত মান (30) অপশন (খ)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়, তাই এটি সম্ভবত একক লেখায় টাইপো (cm-কে m লেখা হয়েছে) ধরে (খ)-কে উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৭১২
বিন্দু দূরে থাকলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আবর্তন কী হবে?
- ক নলাকার
- খ গোলাকার
- গ সমতল
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমতল
বিন্দু উৎস থেকে নির্গত তরঙ্গমুখ সাধারণত গোলীয় হয়, কিন্তু উৎস থেকে অনেক দূরে গেলে গোলকের বক্রতা ব্যাসার্ধ এত বড় হয়ে যায় যে ক্ষুদ্র এলাকায় তরঙ্গমুখকে কার্যত সমতল (plane) ধরা যায়। তাই দূরবর্তী বিন্দু উৎস থেকে তরঙ্গমুখ সমতল আকৃতির হয়। [নোট: প্রশ্নের বাক্যগঠন ('তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আবর্তন') কিছুটা অস্পষ্ট/ত্রুটিপূর্ণ মনে হয়েছে; এটিকে 'দূরবর্তী বিন্দু উৎসের তরঙ্গমুখের আকৃতি কী হবে' এই প্রচলিত প্রশ্ন হিসেবে ধরে সমাধান করা হয়েছে।] -
৭১৩
একটি গোলীয় দর্পণের 15 cm সামনে লক্ষ্যবস্তু স্থাপন করলে 30 cm পেছনে বিম্ব গঠিত হয়। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 30 cm
- খ 15 cm
- গ 20 cm
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 cm
u=15cm (সামনে, বাস্তব বস্তু), v=-30cm (পেছনে অর্থাৎ অবাস্তব বিম্ব)। 1f=1v+1u=-130+115=-130+230=130। তাই f=30cm (ধনাত্মক, অবতল দর্পণ)। -
৭১৪
নিচের কোনটি দ্বারা আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র প্রমাণ করা যায়?
- ক হাইগেনসের নীতি
- খ ফার্মাটের নীতি
- গ নিউটনের কণাতত্ত্ব
- ঘ বোয়ের অনুপাতের নীতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হাইগেনসের নীতি
হাইগেনসের তরঙ্গ নীতি (গৌণ তরঙ্গমুখ তৈরির নীতি) ব্যবহার করে জ্যামিতিকভাবে প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র (স্নেলের সূত্রসহ) প্রমাণ করা যায় - এটি HSC পাঠ্যক্রমে প্রমিত পদ্ধতি। -
৭১৫
একটি স্বচ্ছ মাধ্যমের সমবর্তন কোণ 60°। মাধ্যমটির পরম প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী সমবর্তন কোণ θp-তে প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পর লম্ব হয়, অর্থাৎ θp + r = 90°। এখানে θp=60°, তাই প্রতিসরণ কোণ r = 90°-60° = 30°। [নোট: প্রশ্নে 'পরম প্রতিসরাঙ্ক' (একটি সংখ্যা, μ=tan60°≈1.73) চাওয়া হলেও অপশনগুলো সবই কোণ (ডিগ্রি) আকারে দেওয়া - এই অসামঞ্জস্য থেকে মনে হয় প্রশ্নে 'প্রতিসরাঙ্ক'-এর জায়গায় আসলে 'প্রতিসরণ কোণ' বোঝানো হয়েছিল (একই রকম শব্দে বিভ্রান্তি)। সেই ধরে নিয়ে প্রতিসরণ কোণ 30° উত্তর হিসেবে দেওয়া হলো।]
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া নেই। প্রকৃত প্রতিসরাঙ্ক μ = tan 60° = 1.732, যা কোনো অপশনে নেই। -
৭১৬
কোন দুটি আলোর জন্য কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক?
- ক নীল ও হলুদ
- খ হলুদ ও সবুজ
- গ লাল ও সবুজ
- ঘ লাল ও নীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) লাল ও নীল
কৌণিক বিচ্ছুরণ নির্ভর করে দুই বর্ণের প্রতিসরাঙ্কের (এবং তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের) পার্থক্যের ওপর - যত বেশি পার্থক্য, তত বেশি বিচ্ছুরণ। দৃশ্যমান বর্ণালিতে লাল ও নীল বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যবধান দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বেশি (নীল-হলুদ, হলুদ-সবুজ, লাল-সবুজের তুলনায়), তাই লাল ও নীলের মধ্যে কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক। -
৭১৭
আলোর কোন ঘটনা বন্ধন সৃষ্টি ব্যাখ্যা করতে পারে?
- ক ব্যতিচার
- খ বিচ্ছুরণ
- গ সমবর্তন
- ঘ অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ব্যতিচার
ব্যতিচারের (interference) মাধ্যমে দুই বা ততোধিক আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে উজ্জ্বল ও অন্ধকার বন্ধনী (fringes) তথা পর্যায়ক্রমিক প্যাটার্ন সৃষ্টি হয় (যেমন ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা, নিউটনের বলয়)। এই বন্ধনী/বলয় সৃষ্টির ঘটনা একমাত্র ব্যতিচার দ্বারাই ব্যাখ্যা করা যায়। [নোট: প্রশ্নে 'বন্ধন সৃষ্টি' লেখা থাকলেও এটি সম্ভবত 'বন্ধনী' বা 'বলয়' শব্দের অসম্পূর্ণ/টাইপো রূপ; সেই অর্থ ধরে ব্যতিচারকে উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৭১৮
স্বাভাবিক চোখ 25 cm-এর চেয়ে কাছের বস্তু দেখতে পায় না কেন?
- ক চোখের ফোকাস দূরত্ব 25 cm
- খ চক্ষুগোলক থেকে রেটিনার দূরত্ব 25 cm
- গ চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের চক্ষু লেন্স ও রেটিনার মধ্যবর্তী দূরত্ব কমাতে অক্ষম বলে
- ঘ চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে না বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে না বলে
চোখের সিলিয়ারি পেশি লেন্সের বক্রতা পরিবর্তন করে ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে (accommodation), কিন্তু এই ক্ষমতার একটি সীমা আছে - একটি নির্দিষ্ট সর্বনিম্ন ফোকাস দূরত্বের বেশি কমানো সম্ভব নয়। তাই 25cm-এর কাছের বস্তুর প্রতিবিম্ব রেটিনার ওপর স্পষ্টভাবে ফেলার মতো যথেষ্ট কম ফোকাস দূরত্ব চোখ অর্জন করতে পারে না, ফলে কাছের বস্তু (25cm-এর কম দূরত্বে) ঝাপসা দেখায়। -
৭১৯
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য হলো---
(i) এরা আড় তরঙ্গ
(ii) এরা তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব সমবায়
(iii) তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের সঞ্চালনের জন্য মাধ্যম প্রয়োজন হয় নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে (i) এরা আড় (transverse) তরঙ্গ — সত্য, কারণ তড়িৎ ক্ষেত্র E ও চৌম্বক ক্ষেত্র B উভয়ই তরঙ্গের সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্ব দিকে দোলিত হয়। (ii) এরা তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের পরস্পর লম্ব সমবায়ে গঠিত — সত্য, E ও B পরস্পর লম্ব এবং উভয়ই তরঙ্গের গতির দিকের সাথেও লম্ব। (iii) সঞ্চালনের জন্য মাধ্যম প্রয়োজন হয় — মিথ্যা, কারণ তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থান দিয়েও চলতে পারে, কোনো বস্তুগত মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না (যান্ত্রিক তরঙ্গের বিপরীতে)। সুতরাং সঠিক statement হলো i ও ii। উত্তর: ক। -
৭২০
কোনটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়?
- ক দৃশ্যমান আলো
- খ এক্স-রশ্মি
- গ গামা রশ্মি
- ঘ আলফা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আলফা রশ্মি
দৃশ্যমান আলো, এক্স-রশ্মি, গামা রশ্মি — এই তিনটিই তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীর অংশ (E ও B ক্ষেত্রের দোলনে সৃষ্ট, ভরবিহীন ফোটন, শূন্যস্থানে c বেগে চলে)। কিন্তু আলফা রশ্মি হলো হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (2 প্রোটন + 2 নিউট্রন) দ্বারা গঠিত একটি কণা-প্রবাহ, এটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়। উত্তর: ঘ (আলফা রশ্মি)।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।