ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৬৬১

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   লাল, বেগুনি, সবুজ ও কমলা বর্ণের আলোর জন্য কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে μ_R, μ_V, μ_G ও μ_O হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

   • ক μ_R > μ_V > μ_G > μ_O
   • খ μ_R < μ_V < μ_G < μ_O
   • গ μ_R > μ_O > μ_G > μ_V
   • ঘ μ_R < μ_O < μ_G < μ_V
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) μ_R < μ_O < μ_G < μ_V

   যেকোনো স্বচ্ছ মাধ্যমে কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য প্রতিসরাঙ্ক বেশি হয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম (ছোট থেকে বড়): বেগুনি < সবুজ < কমলা < লাল। তাই প্রতিসরাঙ্কের ক্রম: μ_R < μ_O < μ_G < μ_V।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬৬২

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   আলোক রশ্মি পানি (μw = 1.33) থেকে কাচে (μg = 1.5) প্রবেশ করলে--- i. i > r; ii. μgw < 1; iii. sin isin r < 1। নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

   পানি (ঘনত্ব কম) থেকে কাচে (ঘনত্ব বেশি) প্রবেশের সময় রশ্মি স্বাভাবিকের দিকে বেঁকে যায়, তাই আপতন কোণ প্রতিসরণ কোণের চেয়ে বেশি হয় (i > r) — বিবৃতি (i) সঠিক। প্রথাগত সংকেত অনুযায়ী, μgw বলতে বোঝায় কাচ সাপেক্ষে অন্য মাধ্যমের (এখানে পানির) প্রতিসরাঙ্ক অর্থাৎ μgw = μwμg = 1.331.5 ≈ 0.887 < 1 — বিবৃতি (ii) সঠিক। কিন্তু স্নেলের সূত্র অনুযায়ী পানি থেকে কাচে যাওয়ার সময় sin isin r = μgμw = 1.51.33 ≈ 1.13, যা 1-এর চেয়ে বড়, তাই বিবৃতি (iii) ভুল। সুতরাং i ও ii সঠিক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬৬৩

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   ⚠️[যাচাই দরকার] একটি আলোক রশ্মি চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করছে। বেগগুলোর কোন ক্রমটি সঠিক?

   • ক v₃ > v₁ > v₂
   • খ v₃ > v₂ > v₁
   • গ v₁ > v₂ > v₃
   • ঘ v₁ > v₃ > v₂
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) v₃ > v₁ > v₂

   ⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্নটি একটি চিত্রের উপর নির্ভরশীল যা টেক্সটে অনুপস্থিত এবং কোনো বিকল্প সংখ্যাগত তথ্যও দেওয়া নেই, তাই নির্দিষ্টভাবে উত্তর নির্ণয় সম্ভব নয় (ডেটা অসম্পূর্ণ)। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): প্রশ্নে বলা হয়েছে 'চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে' রশ্মিটি অতিক্রম করছে, কিন্তু ইনপুট টেক্সটে কোনো চিত্র, কোণ বা অন্য কোনো পরিমাণগত/গুণগত তথ্য দেওয়া নেই যা দিয়ে তিনটি মাধ্যমে আলোর বেগের (v₁, v₂, v₃) আপেক্ষিক ক্রম নির্ণয় করা যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬৬৪

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   h উচ্চতার একটি সুইমিং পুলের কত গভীরতা পর্যন্ত পানি দিয়ে পূর্ণ করলে মনে হবে যে তা অর্ধেক পূর্ণ হয়েছে?

   • ক 34 h
   • খ 23 h
   • গ 57 h
   • ঘ 25 h
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 23 h

   পানির প্রতিসরাঙ্ক n = 43 ধরে, বাস্তব গভীরতা x পানি ঢাললে তার আপাত গভীরতা হয় xn। পুলটিকে 'অর্ধেক পূর্ণ' মনে হবে যখন এই আপাত গভীরতা পুলের প্রকৃত উচ্চতার অর্ধেকের (h2) সমান হবে: xn = h2 → x = nh2 = (43)(h)2 = 2h3।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬৬৫

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   একটি আলোক রশ্মি বায়ু থেকে কাচে (প্রতিসরাঙ্ক = 32) প্রবেশের সময় আংশিক প্রতিফলিত ও আংশিক প্রতিসরিত হয়। যদি আপতন কোণ 45° হয়, তবে প্রতিসরণ কোণ কত হবে?

   • ক sin⁻¹(23)
   • খ sin⁻¹(23)
   • গ sin⁻¹(23)
   • ঘ sin⁻¹(13)
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) sin⁻¹(23)

   স্নেলের সূত্র: sin i = n sin r → sin r = sin in = sin45°(32) = (22)(32) = 23। সুতরাং r = sin⁻¹(23)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬৬৬

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো প্রিজমের ক্ষেত্রে A = 60° এবং δm = 45° হলে প্রতিসরাঙ্ক কত?

   • ক 1.51
   • খ 1.58
   • গ 1.60
   • ঘ 1.62
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.58

   ন্যূনতম বিচ্যুতি সূত্র: μ = sin((A+δm)2)sin(A2) = sin((60°+45°)2)sin(30°) = sin(52.5°)0.5 ≈ 0.79340.5 ≈ 1.587, যা 1.58-এর সবচেয়ে কাছাকাছি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬৬৭

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক কিসের উপর নির্ভর করে না?

   • ক মাধ্যমের প্রকৃতি
   • খ মাধ্যমের আলোকীয় ঘনত্ব
   • গ আলোর বর্ণ
   • ঘ আপতন কোণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) আপতন কোণ

   কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ওই মাধ্যমের প্রকৃতি, আলোকীয় ঘনত্ব এবং আলোর বর্ণ (তরঙ্গদৈর্ঘ্য)-এর উপর নির্ভর করে, কিন্তু আপতন কোণের উপর নির্ভর করে না — নির্দিষ্ট মাধ্যম ও বর্ণের জন্য প্রতিসরাঙ্ক সব আপতন কোণেই ধ্রুব থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬৬৮

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। লেন্সটি হতে কত দূরে বস্তু রাখলে বস্তুর অর্ধেক আকারের বিম্ব সৃষ্টি হবে?

   • ক 10 cm
   • খ 15 cm
   • গ 20 cm
   • ঘ 30 cm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 30 cm

   অর্ধেক আকারের প্রতিবিম্ব সদ (বাস্তব, উল্টো) হলে m = vu = 12, অর্থাৎ v = u2। লেন্স সমীকরণ 1f = 1u + 1v ব্যবহার করে: 110 = 1u + 2u = 3u → u = 30 cm। (অবাস্তব/সোজা প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে উত্তল লেন্সে বিবর্ধন সবসময় 1-এর বেশি হয়, তাই খর্বিত অবাস্তব প্রতিবিম্ব সম্ভব নয়; কেবল সদ প্রতিবিম্বের সমাধানই বৈধ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬৬৯

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে যখন ∞ > u > 2f হয়, তখন কোনটি সত্য?

   • ক 2f > v > f
   • খ ∞ > v > r
   • গ v = f
   • ঘ v = 2f
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2f > v > f

   উত্তল লেন্সে বস্তু দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের বাইরে (u > 2f) থাকলে প্রতিবিম্ব ফোকাস দূরত্ব ও দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের মধ্যে (f < v < 2f) গঠিত হয় এবং তা সদ, উল্টো ও খর্বিত হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬৭০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি 4 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু স্থাপন করার পর্দায় একটি ত্রিগুণ বিবর্ধিত বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। বস্তুর দূরত্ব কত?

    • ক 6 cm
    • খ 2 cm
    • গ 0.375 cm
    • ঘ 0.125 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 6 cm

    পর্দায় সদ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়েছে (তাই বস্তু ফোকাসের বাইরে থাকতে হবে)। সদ ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পেতে হলে f < u < 2f হতে হবে, অর্থাৎ f=4cm হলে u কে 4cm ও 8cm-এর মধ্যে থাকতে হবে — প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবল 6 cm-ই এই পরিসরে পড়ে, বাকি তিনটি অপশন (2, 0.375, 0.125 cm) ফোকাসের চেয়ে কম হওয়ায় অবাস্তব প্রতিবিম্ব দিত, যা পর্দায় গঠিত হতে পারে না। তাই ভৌতভাবে গ্রহণযোগ্য একমাত্র উত্তর 6 cm। [নোট: সরাসরি গণনায় (m=3, f=4cm) u = 4f3 ≈ 5.33 cm পাওয়া যায়, যা প্রদত্ত কোনো অপশনের সাথে সঠিকভাবে মেলে না। তবে u=6cm বসালে বিবর্ধন হয় ঠিক 2 (৩ নয়), যা থেকে অনুমান করা যায় প্রশ্নে 'ত্রিগুণ' এর পরিবর্তে 'দ্বিগুণ' হওয়ার কথা ছিল অথবা ফোকাস দূরত্বের মানে টাইপো আছে। যেহেতু বাস্তব সদ প্রতিবিম্বের শর্ত (f<u<2f) মানার একমাত্র অপশন 6 cm, সেটিকেই সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত উত্তর হিসেবে বেছে নেওয়া হয়েছে।]

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬৭১

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    ⚠️[যাচাই দরকার] উত্তল লেন্সের সহিত দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের উপর একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করলে সর্বশেষ প্রতিবিম্ব---

    • ক বাস্তব ও বিবর্ধিত
    • খ বাস্তব ও খর্বিত
    • গ অবাস্তব ও বিবর্ধিত
    • ঘ অবাস্তব ও খর্বিত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) বাস্তব ও বিবর্ধিত

    ⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: স্টেমটি ভাষাগতভাবে অসম্পূর্ণ/অস্পষ্ট এবং প্রয়োজনীয় তথ্য (যেমন দ্বিতীয় লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বা প্রকৃত বস্তুর অবস্থান) অনুপস্থিত, তাই সুনির্দিষ্টভাবে উত্তর নির্ণয় করা সম্ভব নয়। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): প্রশ্নের বাক্যগঠন অস্পষ্ট ও অসম্পূর্ণ ('উত্তল লেন্সের সহিত দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের উপর একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করলে') — এখানে বোঝা যাচ্ছে না বস্তুটি ঠিক কোথায় স্থাপন করা হয়েছে, নাকি এটি দুটি লেন্সের সমন্বয়ে গঠিত ব্যবস্থা, এবং দ্বিতীয় লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বা লেন্স দুটির মধ্যকার দূরত্ব সম্পর্কে কোনো তথ্য নেই। যদি এটি একটি একক উত্তল লেন্স থেকে u=2f দূরত্বে বস্তু রাখার প্রশ্ন হয়, তবে প্রতিবিম্ব সদ ও সমান আকারের (v=2f, m=1) হয় — যা প্রদত্ত কোনো অপশনের (বিবর্ধিত/খর্বিত) সাথে মেলে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬৭২

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    লেন্সের বক্রতার কেন্দ্র ঘিরে সংযোগস্থলকে বলে---

    • ক উন্মেষ
    • খ প্রধান ছেদ
    • গ ফোকাস দূরত্ব
    • ঘ প্রধান অক্ষ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) প্রধান অক্ষ

    লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখাকে প্রধান অক্ষ (principal axis) বলা হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬৭৩

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    কোন সম্পর্কটি সঠিক?

    • ক μ_ab = C_bC_a
    • খ μ_ab = C_aC_b
    • গ μ_ab = 1μ_ab
    • ঘ μ_ab = μ_aμ_b
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) μ_ab = C_aC_b

    সংজ্ঞা অনুযায়ী, a মাধ্যম থেকে b মাধ্যমে আলো প্রবেশ করলে আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক μab = (a মাধ্যমে আলোর দ্রুতি)/(b মাধ্যমে আলোর দ্রুতি) = C_aC_b। এটি বিকল্প-এর মধ্যে অপশন খ-এর সাথে মেলে। (অপশন ঘ-তে μaμb লেখা হয়েছে, যা প্রকৃতপক্ষে μba-এর সমান, μab নয়।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬৭৪

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    বেগুনি, নীল ও হলুদ রঙের তিনটি আলোর কম্পাঙ্ক যথাক্রমে ν_v, ν_b ও ν_y হলে নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক ν_v > ν_b > ν_y
    • খ ν_v > ν_y > ν_b
    • গ ν_b > ν_y > ν_v
    • ঘ ν_y > ν_v > ν_b
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ν_v > ν_b > ν_y

    দৃশ্যমান আলোর মধ্যে বেগুনি রঙের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম, তাই কম্পাঙ্ক সবচেয়ে বেশি; এরপর নীল, তারপর হলুদ (তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি, কম্পাঙ্ক কম)। তাই ν_v > ν_b > ν_y।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬৭৫

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f এবং বস্তু দূরত্ব u-এর মধ্যে সম্পর্ক কীরূপ হলে সদ ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠিত হবে?

    • ক f < u < 2f
    • খ u = 2f
    • গ u > 2f
    • ঘ u < f
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) f < u < 2f

    উত্তল লেন্সে সদ ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পেতে হলে বস্তুকে ফোকাস দূরত্ব ও দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের মধ্যে (f < u < 2f) রাখতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬৭৬

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি লেন্সের ক্ষমতা 1 dioptre হলে এর ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?

    • ক 1 cm
    • খ 1 m
    • গ −1 cm
    • ঘ −1 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1 m

    P = 1f (f মিটারে) → f = 1P = 11 = 1 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬৭৭

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    5° কোণবিশিষ্ট একটি প্রিজমের মধ্য দিয়ে সাদা আলো পাঠানো হলো। লাল ও নীল বর্ণের আলোর জন্য প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.641 এবং 1.659। ওই দুই বর্ণের কৌণিক বিচ্ছুরণ কত?

    • ক 5°
    • খ 9°
    • গ 0.09°
    • ঘ 0.9°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.09°

    কৌণিক বিচ্ছুরণ = (μV − μR) × A = (1.659 − 1.641) × 5° = 0.018 × 5° = 0.09°।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬৭৮

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    দুই বর্ণের আলোক রশ্মির জন্য একটি প্রিজম উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.66 ও 1.64। প্রিজমের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা কত?

    • ক 0.02
    • খ 0.012
    • গ 0.01
    • ঘ 0.03
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.03

    বিচ্ছুরণ ক্ষমতা ω = (μV − μR)(μ − 1), যেখানে μ = গড় প্রতিসরাঙ্ক = (1.66+1.64)2 = 1.65। ω = (1.66−1.64)(1.65−1) = 0.020.65 ≈ 0.0308 ≈ 0.03।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬৭৯

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি পাতলা প্রিজমের A = 6° এবং রশ্মির বিচ্যুতি 3°। প্রিজম পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক কত?

    • ক 1
    • খ 43
    • গ 32
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 32

    সরু প্রিজমের ক্ষেত্রে δ = (μ−1)A → 3° = (μ−1)×6° → μ−1 = 0.5 → μ = 1.5 = 32।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬৮০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি অবতল দর্পণের মেরু এবং ফোকাসের মধ্যখানে একটি বস্তু স্থাপন করলে বিবর্ধন কত হবে?

    • ক 2
    • খ 12
    • গ 1
    • ঘ 23
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2

    মেরু ও ফোকাসের ঠিক মাঝামাঝি অর্থাৎ u = f2। মিরর সমীকরণ 1v + 1u = 1f থেকে: 1v = 1f − 2f = −1f → v = −f (ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে প্রতিবিম্ব অবাস্তব, দর্পণের পেছনে)। বিবর্ধন m = |v|u = f(f2) = 2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক