ডেন্টাল ২০১৯ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ডেন্টাল ২০১৯ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
-
১
জড়তার ভ্রামক কোনটির ওপর নির্ভর করে?
- ক কৌণিক ত্বরণ
- খ চক্রগতির ব্যাসার্ধ
- গ বস্তুর ভরের বণ্টন
- ঘ ঘূর্ণন গতিশক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বস্তুর ভরের বণ্টন
I=Σmr2 — অক্ষ থেকে ভর কীভাবে বণ্টিত তার ওপরই এটি নির্ভর করে। -
২
একটি চাকার ব্যাস1 মিটার। এটি প্রতি মিনিটে 30 বার ঘুরলে প্রান্তের রৈখিক বেগ ms-1 এ কত হবে?
- ক π
- খ π/2
- গ 60 π
- ঘ 30π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π/2
r=0.5 m; 30 rpm = 0.5 rps ⇒ ω=π rad s-1। v=ωr=π×0.5=π2 ms-1। -
৩
নিচের কোনটি দ্বারা রঞ্জন রশ্মি তৈরি হয়?
- ক আলফা রশ্মি
- খ ক্যাথোড রশ্মি
- গ বিটা রশ্মি
- ঘ গামা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ক্যাথোড রশ্মি
উচ্চ বিভবে (প্রায় 104–105 V) ত্বরিত ক্যাথোড রশ্মি (দ্রুতগামী ইলেকট্রন) টাংস্টেন বা মলিবডেনামের মতো উচ্চ গলনাঙ্কের ভারী ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে (অ্যানোড) আঘাত করে হঠাৎ থেমে গেলে রঞ্জন রশ্মি (X-ray) নির্গত হয়, কুলিজ নল এই নীতিতে কাজ করে।
X-ray তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 0.01–10 nm; সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λmin = hceV, তীব্রতা নির্ভর করে ফিলামেন্ট প্রবাহের উপর, ভেদনক্ষমতা নির্ভর করে প্রয়োগকৃত বিভবের উপর।
আবিষ্কারক রন্টজেন (1895); ইলেকট্রনের শক্তির প্রায় 1% X-ray হয়, বাকিটা তাপ। আলফা, বিটা ও গামা রশ্মি তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে নির্গত হয়, X-ray উৎপাদনে এদের ভূমিকা নেই। -
৪
নিচের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- ক ভর 2M এবং বেগ 3V
- খ ভর 3M এবং বেগ 2V
- গ ভর M এবং বেগ 4V
- ঘ ভর 3M এবং বেগ V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ভর 2M এবং বেগ 3V
এখানে, গতিশক্তি E = 12 mv2
ক) 12 × 2M × (3V)2 = 9MV2, খ) 12 × 3M × (2V)2 = 6MV2, গ) 12 × M × (4V)2 = 8MV2, ঘ) 12 × 3M × V2 = 1.5MV2
সর্বোচ্চ গতিশক্তি 9MV2, অর্থাৎ ভর 2M ও বেগ 3V।
শর্টকাট: E ∝ mv2, তাই শুধু mv2 তুলনা করো: 18, 12, 16, 3, সবচেয়ে বড় 18 (ক)। -
৫
জড়তার ভ্রামক কোনটির উপর নির্ভর করে?
- ক কৌণিক ত্বরণ
- খ চক্র গতির ব্যাসার্ধ
- গ বস্তুর ভরের বণ্টন
- ঘ ঘূর্ণন গতি শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বস্তুর ভরের বণ্টন
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2, অর্থাৎ অক্ষ থেকে ভর কীভাবে বণ্টিত তার উপরই I নির্ভর করে; তাই উত্তর বস্তুর ভরের বণ্টন।
I নির্ভর করে বস্তুর ভর, ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান ও অক্ষের সাপেক্ষে ভরের বণ্টনের উপর। ভর অক্ষ থেকে যত দূরে ছড়ানো, I তত বেশি। কৌণিক বেগ বা ত্বরণের উপর নির্ভর করে না।
একক kg m2, মাত্রা ML2। ঘূর্ণন গতিতে I রৈখিক গতির ভরের সমতুল্য: τ = Iα, L = Iω, ঘূর্ণন গতিশক্তি = 12 Iω2।
চক্রগতির ব্যাসার্ধ K-এর সংজ্ঞা I = MK2, এটি I থেকে পাওয়া রাশি, I-এর কারণ নয়।
চেনা মান: বলয় MR2, নিরেট গোলক (25)MR2, চাকতি 12 MR2। -
৬
প্রতিটি 10−4 m ব্যাসবিশিষ্ট পানির 1000 টি ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরি করল। বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 5×10−4 m
- খ 110 m
- গ 10−2 m
- ঘ 10×10−4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5×10−4 m
এখানে, ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাস = 10−4 m ⇒ r = 5 × 10−5 m, n = 1000
আয়তন সংরক্ষণ: (43)πR3 = n × (43)πr3 ⇒ R = n1/3 r = (1000)1/3 × 5 × 10−5 = 10 × 5 × 10−5 = 5 × 10−4 m -
৭
একটি চাকার ব্যাস 1 m. এটি প্রতি মিনিটে 30 বার ঘুরলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ m/s এ কত হবে?
- ক π
- খ π2
- গ 60π
- ঘ 30π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π2
এখানে, ব্যাস D = 1 m ⇒ r = 0.5 m, N = 30 rpm = 3060 = 0.5 rps
ω = 2πN = 2π × 0.5 = π rad s−1
v = ωr = π × 0.5 = π2 m s−1
শর্টকাট: v = πDN60 (N rpm-এ) = π × 1 × 3060 = π2 m s−1 -
৮
দুটি বস্তুর মধ্যকার দূরত্ব অর্ধেক করলে মহাকর্ষ বলের মান-
- ক দ্বিগুণ বাড়ে
- খ চারগুণ বাড়ে
- গ দ্বিগুণ কমে
- ঘ চারগুণ কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চারগুণ বাড়ে
এখানে, F = Gm1m2r2, নতুন দূরত্ব r′ = r2
F′ = (Gm1m2(r2)2) = 4(Gm1m2r2) = 4F, চারগুণ বাড়ে
মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (F ∝ 1r2); দূরত্ব দ্বিগুণ হলে বল এক-চতুর্থাংশ হয়, G = 6.673 × 10−11 N m2 kg−2। -
৯
বিনা প্রমাণে কোন কিছু মেনে নেয়াকে বলে-
- ক ধারণা
- খ স্বীকার্য
- গ নীতি
- ঘ তত্ত্ব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) স্বীকার্য
স্বীকার্য (postulate) হলো এমন বিবৃতি যা প্রমাণ ছাড়াই সত্য বলে মেনে নিয়ে তার ভিত্তিতে তত্ত্ব গড়ে তোলা হয়, যেমন আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতার দুটি স্বীকার্য (সব জড় কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র একই; শূন্যে আলোর বেগ ধ্রুব), বোর পরমাণু মডেলের স্বীকার্য।
তত্ত্ব (theory) পরীক্ষা-নিরীক্ষায় বারবার সমর্থিত ব্যাপক ব্যাখ্যা; নীতি (principle) প্রকৃতির মৌলিক সাধারণ নিয়ম (যেমন শক্তির সংরক্ষণ নীতি); ধারণা বা প্রকল্প (hypothesis) হলো পরীক্ষার আগে প্রস্তাবিত সম্ভাব্য ব্যাখ্যা।
সূত্র (law) হলো পর্যবেক্ষণ থেকে পাওয়া, বহুবার যাচাইকৃত সংক্ষিপ্ত বিবৃতি, যেমন নিউটনের গতিসূত্র। -
১০
15 ওয়াট ক্ষমতা বলতে কী বোঝায়?
- ক 15 সেকেন্ডে 1 জুল কাজ
- খ 5 সেকেন্ডে 3 জুল কাজ
- গ 3 সেকেন্ডে 5 জুল কাজ
- ঘ 1 সেকেন্ডে 15 জুল কাজ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 সেকেন্ডে 15 জুল কাজ
ক্ষমতা P = কাজসময় = Wt, অর্থাৎ কাজ সম্পাদনের হার; একক ওয়াট (W), 1 W = 1 J s−1, মাত্রা ML2T−3। ক্ষমতা স্কেলার রাশি।
15 W ক্ষমতা মানে প্রতি সেকেন্ডে 15 J কাজ বা শক্তি রূপান্তর; 3 J-কে 5 s-এ করলে P = 35 = 0.6 W, 5 J-কে 3 s-এ করলে P = 53 ≈ 1.67 W।
অন্যান্য রূপ: P = Fv (বল × বেগ), তড়িৎ ক্ষমতা P = VI = I2R; 1 hp = 746 W। 1 kWh = 3.6 × 106 J হলো শক্তির একক, ক্ষমতার নয়। -
১১
নিচের কোনটি অপরিবাহী?
- ক সিলিকন
- খ কাচ
- গ তামা
- ঘ অ্যালুমিনিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কাচ
অপরিবাহী বা অন্তরকের যোজন ব্যান্ড ও পরিবহন ব্যান্ডের মাঝে নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধান (ব্যান্ড গ্যাপ) বড়, প্রায় 5 eV বা বেশি (হীরকে ≈ 6 eV), তাই মুক্ত ইলেকট্রন প্রায় থাকে না; উদাহরণ কাচ, রাবার, কাঠ, মাইকা, প্লাস্টিক, শুষ্ক বায়ু।
পরিবাহীতে (তামা, অ্যালুমিনিয়াম, রুপা) যোজন ও পরিবহন ব্যান্ড পরস্পর ওভারল্যাপ করে, প্রচুর মুক্ত ইলেকট্রন থাকে; আপেক্ষিক রোধ প্রায় 10−8 Ω m।
সিলিকন ও জার্মেনিয়াম অর্ধপরিবাহী, ব্যান্ড গ্যাপ যথাক্রমে প্রায় 1.1 eV ও 0.7 eV; পরম শূন্য তাপমাত্রায় অন্তরক, তাপমাত্রা বাড়লে বা অপদ্রব্য মেশালে পরিবাহিতা বাড়ে।
অন্তরকের রোধ তাপমাত্রার সাথে কমে, ধাতুর রোধ বাড়ে। -
১২
সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্ব কমে গেলে বছরের দৈর্ঘ্য-
- ক স্থির থাকবে
- খ কমে যাবে
- গ অসীম হবে
- ঘ বেড়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কমে যাবে
কেপলারের তৃতীয় সূত্র: গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক, T2 ∝ r3, T = 2πr3GM।
সূর্য থেকে গড় দূরত্ব কমলে T কমে, অর্থাৎ বছরের দৈর্ঘ্য কমে যাবে; দূরত্ব 4 গুণ হলে পর্যায়কাল 8 গুণ হয়।
বুধের বছর 88 দিন, পৃথিবীর 365.25 দিন, মঙ্গলের প্রায় 687 দিন, সূর্য থেকে যত দূরে, বছর তত দীর্ঘ। কক্ষীয় বেগ v = GMr দূরত্ব কমলে বাড়ে।
কেপলারের প্রথম সূত্র: কক্ষপথ উপবৃত্ত, সূর্য একটি ফোকাসে; দ্বিতীয় সূত্র: ক্ষেত্রফলের হার ধ্রুব (কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ)। -
১৩
40 N ওজনের বস্তুকে মেঝে থেকে 2 মিটার উচুতে 2 সেকেন্ড ধরে রাখতে কাজের পরিমাণ হবে-
- ক 0 J
- খ 180 J
- গ 40 J
- ঘ 120 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0 J
এখানে, F = 40 N, সরণ s = 0 (বস্তুকে স্থির ধরে রাখা হয়েছে), t = 2 s
W = Fs cosθ = 40 × 0 = 0 J
কাজের জন্য বলের দিকে সরণ প্রয়োজন; শুধু ধরে রাখলে সরণ শূন্য, তাই কাজ শূন্য, যদিও পেশির শক্তি ব্যয় হয়।
2 m উচ্চতায় বস্তুটির বিভব শক্তি mgh = 40 × 2 = 80 J, তবে সেটা তোলার কাজ, ধরে রাখার নয়। -
১৪
মৌলিক বলগুলির মধ্যে সর্বাপেক্ষা শক্তিশালী বল কোনটি?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ দুর্বল নিউক্লিয় বল
- গ সবল নিউক্লিয় বল
- ঘ তড়িতচৌম্বক বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লিয় বল
প্রকৃতির চারটি মৌলিক বল, সবল নিউক্লিয়, তড়িৎচুম্বকীয়, দুর্বল নিউক্লিয় ও মহাকর্ষ; আপেক্ষিক সবলতা প্রায় 1 : 10−2 : 10−13 : 10−39 (ক্রমানুসারে)।
সবল নিউক্লিয় বল সবচেয়ে শক্তিশালী, নিউক্লিয়াসে প্রোটন-নিউট্রনকে বেঁধে রাখে, পাল্লা খুব কম (প্রায় 10−15 m), বাহক কণা গ্লুয়ন।
তড়িৎচুম্বকীয় বল চার্জিত কণার মধ্যে, পাল্লা অসীম, বাহক ফোটন; দুর্বল নিউক্লিয় বল বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী, পাল্লা 10−18 m, বাহক W ও Z বোসন।
মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল কিন্তু পাল্লা অসীম ও সর্বদা আকর্ষণধর্মী, প্রস্তাবিত বাহক গ্র্যাভিটন। -
১৫
নিচের কোনটি এক আলোকবর্ষ?
- ক 9.4 × 1015 km
- খ 9.4 × 1021 km
- গ 9.4 × 1012 km
- ঘ 9.4 × 1018 km
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.4 × 1012 km
এখানে, c = 3 × 108 ms−1, 1 বছর = 365 × 24 × 3600 = 3.15 × 107 s
1 আলোকবর্ষ = ct = 3 × 108 × 3.15 × 107 = 9.46 × 1015 m = 9.46 × 1012 km
আলোকবর্ষ দূরত্বের একক (সময়ের নয়), শূন্যস্থানে আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে। 1 AU = 1.5 × 1011 m, 1 পারসেক = 3.26 আলোকবর্ষ = 3.08 × 1016 m। -
১৬
'কর্পূরের পানিতে নাচা' পদার্থের কোন ধর্মের জন্য ঘটে?
- ক তলটান
- খ স্থিতিস্থাপকতা
- গ পরিবাহিতা
- ঘ সান্দ্রতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তলটান
কর্পূর পানিতে ধীরে ধীরে দ্রবীভূত হয়ে যে পাশে বেশি দ্রবীভূত হয় সেখানে পানির পৃষ্ঠটান কমে যায়; অন্য পাশের বেশি পৃষ্ঠটান কর্পূরের টুকরোকে টেনে নেয়। অসম দ্রবীভবনে টানের দিক বদলাতে থাকে, তাই কর্পূর নাচে।
পৃষ্ঠটান T = FL, একক N m−1 বা J m−2, মাত্রা MT−2; তাপমাত্রা বাড়লে কমে, সাবান/ডিটারজেন্ট মেশালে কমে, লবণ মেশালে বাড়ে।
পৃষ্ঠটানের অন্য উদাহরণ: বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার, পানিতে সুই ভাসা, কৈশিক নলে পানি ওঠা (h = 2T cosθrρg)।
সান্দ্রতা তরলের স্তরের আপেক্ষিক গতিতে বাধা (F = ηA dvdx), স্থিতিস্থাপকতা বিকৃতির পর আকার ফিরে পাওয়ার ধর্ম। -
১৭
দুটি গতিশীল বস্তুর একটির সাপেক্ষে আরেকটির গতিকে কী বলে?
- ক পরম গতি
- খ শূন্য গতি
- গ পরম স্থিতি
- ঘ আপেক্ষিক গতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আপেক্ষিক গতি
দুটি গতিশীল বস্তুর একটির সাপেক্ষে অন্যটির গতিই আপেক্ষিক গতি; A-এর সাপেক্ষে B-এর বেগ v_(BA) = v_(B) − v_(A)।
গতি ও স্থিতি আপেক্ষিক, কারণ মহাবিশ্বে পরম স্থির কোনো প্রসঙ্গ কাঠামো নেই; তাই পরম গতি বা পরম স্থিতি বাস্তবে নেই।
একই দিকে চললে আপেক্ষিক বেগের মান |vB − vA|, বিপরীত দিকে vA + vB, লম্বভাবে চললে vA2 + vB2।
চলন্ত ট্রেনের যাত্রী পাশের যাত্রীর সাপেক্ষে স্থির কিন্তু প্ল্যাটফর্মের সাপেক্ষে গতিশীল। -
১৮
শব্দের সর্বোচ্চ কত তীব্রতা মানুষের কর্ণ সহ্য করতে পারে?
- ক 200 dB
- খ 180 dB
- গ 80 dB
- ঘ 120 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 120 dB
শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log10(II0) dB, যেখানে শ্রাব্যতার সীমা I0 = 10−12 W m−2 (0 dB); মানুষের কান ব্যথা ছাড়া সহ্য করতে পারে সর্বোচ্চ প্রায় 120 dB (I = 1 W m−2), একে বেদনার সীমা (threshold of pain) বলে।
তীব্রতা 10 গুণ বাড়লে লেভেল 10 dB বাড়ে, 100 গুণ হলে 20 dB; স্বাভাবিক কথাবার্তা প্রায় 60 dB, ব্যস্ত রাস্তা 80–90 dB, জেট ইঞ্জিনের কাছে 140 dB-এর বেশি।
তীব্রতা I = P4πr2, উৎস থেকে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক; শ্রাব্য কম্পাঙ্ক সীমা 20 Hz থেকে 20 kHz। -
১৯
মহাবিশ্ব সৃষ্টির বিগ ব্যাং মডেলের জনক কে?
- ক জর্জ লেমাইটার
- খ স্যার উইলিয়াম হ্যাগিনস
- গ কোপারনিকাস
- ঘ গ্যালিলিও
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) জর্জ লেমাইটার
বেলজিয়ান পুরোহিত-জ্যোতির্বিদ জর্জ লেমাইটার (Georges Lemaitre) 1927 সালে প্রসারণশীল মহাবিশ্বের ধারণা এবং 1931 সালে 'আদিম পরমাণু' (primeval atom) প্রকল্প দেন। এটিই বিগ ব্যাং মডেলের ভিত্তি, তাই তাঁকে বিগ ব্যাং তত্ত্বের জনক বলা হয়।
1929 সালে এডউইন হাবল দেখান দূরের গ্যালাক্সি দূরত্বের সমানুপাতিক বেগে সরে যাচ্ছে (v = H0d, হাবলের সূত্র), এটি বিগ ব্যাং-এর প্রমাণ; 'বিগ ব্যাং' নামটি দেন ফ্রেড হয়েল (1949)।
প্রায় 13.8 বিলিয়ন বছর আগে অতি উত্তপ্ত, ঘন অবস্থা থেকে মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ শুরু; মহাজাগতিক পটভূমি বিকিরণ (CMB, 2.7 K) এর প্রধান প্রমাণ।
কোপারনিকাস সূর্যকেন্দ্রিক মডেল, গ্যালিলিও দূরবীক্ষণ পর্যবেক্ষণ, উইলিয়াম হাগিন্স নক্ষত্রের বর্ণালিবীক্ষণের পথিকৃৎ। -
২০
কোনটি লম্বিক তরঙ্গ এর উদাহরণ?
- ক পানি তরঙ্গ
- খ তাপ তরঙ্গ
- গ সুর-শলাকার কম্পন
- ঘ বেতার তরঙ্গ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সুর-শলাকার কম্পন
লম্বিক বা অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে মাধ্যমের কণা তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকেই কাঁপে, সংকোচন (compression) ও প্রসারণ (rarefaction) তৈরি হয়; সুর-শলাকার বাহু কাঁপলে বাতাসে এ ধরনের শব্দতরঙ্গই সৃষ্টি হয়, তাই এটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের উদাহরণ।
পানির উপরিতলের তরঙ্গ অনুপ্রস্থ প্রকৃতির, কণা উপর-নিচে কাঁপে, তরঙ্গ সামনে চলে; তাপ তরঙ্গ (অবলোহিত বিকিরণ) ও বেতার তরঙ্গ তড়িৎচুম্বকীয়, অনুপ্রস্থ এবং মাধ্যম ছাড়াই চলে।
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ কঠিন, তরল ও গ্যাস, সব মাধ্যমে চলে; অনুপ্রস্থ যান্ত্রিক তরঙ্গ শুধু কঠিনে ও তরলের উপরিতলে চলে। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের পোলারায়ন হয় না।
ভূমিকম্পের P-তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য, S-তরঙ্গ অনুপ্রস্থ; বাতাসে শব্দের বেগ v = γPρ।
ডেন্টাল ২০১৯ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।