পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৬৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ২৮/৩৪
-
৫৪১
যখন একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে একটি বিটা কণা নির্গত হয় তখন—
- ক পারমাণবিক সংখ্যা এক কমে যায়
- খ ভর সংখ্যা এক কমে যায়
- গ পারমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়
- ঘ পারমাণবিক সংখ্যা দুই কমে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পারমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়
বিটা ক্ষয়ে নিউক্লিয়াসের ভেতরে একটি নিউট্রন প্রোটনে রূপান্তরিত হয় এবং একটি ইলেকট্রন (β-কণা) ও একটি প্রতিনিউট্রিনো নির্গত হয়—
₀¹n →₁¹p +_(−1)⁰e + ν̅
ফলে প্রোটন সংখ্যা তথা পারমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়, কিন্তু নিউক্লিয়ন সংখ্যা একই থাকায় ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে—
_(Z)^(A)X →_(Z + 1)^(A)Y +_(−1)⁰e -
৫৪২
A, B ও C তিনটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু যথাক্রমে TA, TB ও TC এবং তাদের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে λA, λB ও λC [এখানে λA > λB > λC]। নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক ?
- ক TC > TB > TA
- খ TB > TA > TC
- গ TC > TA > TB
- ঘ TA > TB > TC
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) TC > TB > TA
T1/2 = 0.693λ ⇒ T1/2 ∝ 1λ। যার ক্ষয় ধ্রুবক যত বেশি, তার অর্ধায়ু তত কম।
λA > λB > λC ⇒ TA < TB < TC ⇒ TC > TB > TA -
৫৪৩
রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত—
- ক −0.367
- খ 0.367
- গ 0.6929999999999999
- ঘ 144
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 144
আমরা জানি, গড় আয়ু τ = 1/λ এবং অর্ধায়ু T_(1/2) = 0.693/λ।
τ/(T_(1/2)) = (1/λ)/(0.693/λ) = 1/0.693 = 1.443
সুতরাং গড় আয়ু: অর্ধায়ু = 1.443; অপশনে '144' মানটি মূলত 1.44 (দশমিক বিন্দু মুদ্রণে বাদ পড়েছে)। এ অনুপাত যেকোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের জন্য একই।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (গ) 0.693 দেওয়া আছে, যা অর্ধায়ু: গড় আয়ু অনুপাত ((T_(1/2))/τ = 0.693)। প্রশ্নে 'গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত' চাওয়ায় উত্তর 1.443। -
৫৪৪
K⁴⁰ এর অর্ধায়ু 18.3 × 10⁸ বছর। এই তথ্য থেকে ২০ ও ২১নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
K⁴⁰ নিঃশেষ হতে কত সময় লাগবে?- ক 1.2 × 10⁻¹⁷ s
- খ 5.775 × 10¹⁶ s
- গ 8.33 × 10¹⁶ s
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র N = N₀e^(−λt)। N = 0 হতে হলে e^(−λt) = 0 হতে হবে, যা কেবল t → ∞ হলেই সম্ভব।
প্রতি অর্ধায়ুতে অবশিষ্ট পরিমাণের অর্ধেক ক্ষয় হয় (1/2,1/4,1/8,…), তাই তাত্ত্বিকভাবে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থ সম্পূর্ণ নিঃশেষ হতে অসীম সময় লাগে। -
৫৪৫
নিচের কোন লেখটি সময়ের প্রেক্ষিতে তেজস্ক্রিয় পরমাণুর অবক্ষয়ের হার নির্দেশ করে?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র: N = N₀e^(−λt)। অর্থাৎ অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N সময়ের সাথে সূচকীয়ভাবে (exponentially) হ্রাস পায়।
t = 0 সময়ে N = N₀ (সর্বোচ্চ) এবং t → ∞ হলে N → 0; লেখটি ক্রমহ্রাসমান বক্ররেখা যা সময় অক্ষের দিকে অগ্রসর হয় কিন্তু কখনো স্পর্শ করে না। চিত্র (ঘ) এরূপ লেখ নির্দেশ করে। -
৫৪৬
তেজস্ক্রিয়তা—
i. একটি নিউক্লীয় ঘটনা
ii. একটি সবিরাম ঘটনা
iii. বাহ্যিক কোনো ক্ষেত্র দ্বারা প্রভাবিত হয় না
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
(i) তেজস্ক্রিয়তা নিউক্লিয়াসের অস্থিতিশীলতার কারণে ঘটে, পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাসের সাথে এর সম্পর্ক নেই; তাই এটি নিউক্লীয় ঘটনা— সঠিক।
(ii) তেজস্ক্রিয়তা একটি অবিরাম (নিরবচ্ছিন্ন) ও স্বতঃস্ফূর্ত ঘটনা; 'সবিরাম' (বিরতিসহ) ঘটনা নয়— ভুল।
(iii) তাপ, চাপ, তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্র ইত্যাদি কোনো বাহ্যিক প্রভাবে তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার পরিবর্তিত হয় না— সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ক) দেওয়া আছে। মূল প্রশ্নে (ii) সম্ভবত 'স্বতঃস্ফূর্ত/অবিরাম ঘটনা' ছিল; মুদ্রিত 'সবিরাম' শব্দ অনুযায়ী (ii) ভুল হওয়ায় এখানে (গ) নেওয়া হয়েছে। -
৫৪৭
একটি ₉₂²³⁸U নিউক্লিয়াস প্রথম ধাপে ₉₀²³⁴Th এবং পরবর্তী ধাপে ₉₁²³⁴Pa নিউক্লিয়াসে পরিণত হয়। এই দুই ধাপে কী কী রশ্মি নির্গত হয়?
- ক α ও β⁻
- খ β⁻ ও β⁻
- গ α ও α
- ঘ β⁻ ও α
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) α ও β⁻
প্রথম ধাপ: ভর সংখ্যা 4 এবং পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমেছে—
₉₂²³⁸U →₉₀²³⁴Th +₂⁴He (α-ক্ষয়)
দ্বিতীয় ধাপ: ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা 1 বেড়েছে—
₉₀²³⁴Th →₉₁²³⁴Pa +_(−1)⁰e (β⁻-ক্ষয়)
সুতরাং যথাক্রমে α ও β⁻ রশ্মি নির্গত হয়। -
৫৪৮
নিউক্লিয়াসের আয়তন ও ভরসংখ্যার কীরূপ?
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- গ সমানুপাতিক
- ঘ ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমানুপাতিক
নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R = r₀A^(1/3)।
V = (4/3)πR³ = (4/3)πr₀³A
অর্থাৎ V ∝ A; নিউক্লিয়াসের আয়তন ভর সংখ্যার সমানুপাতিক। (এ কারণেই সকল নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব প্রায় সমান।) -
৫৪৯
কোন নিউক্লিয়াসটির প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি সর্বাধিক?
- ক হিলিয়াম
- খ অক্সিজেন
- গ আয়রন
- ঘ সোনা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আয়রন
প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি বনাম ভর সংখ্যার লেখচিত্রে A ≈ 56-এর কাছে শিখর থাকে। আয়রন (₂₆⁵⁶Fe)-এর প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি প্রায় 8.8 MeV, যা সর্বাধিক।
তাই আয়রন সবচেয়ে স্থিতিশীল নিউক্লিয়াসগুলোর একটি; এর চেয়ে হালকা নিউক্লিয়াস ফিউশনে এবং ভারী নিউক্লিয়াস ফিশনে শক্তি দেয়। -
৫৫০
অর্ধায়ু গড় আয়ুর কত গুণ?
- ক 0.396
- খ 0.6929999999999999
- গ 0.963
- ঘ 1.443
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.6929999999999999
আমরা জানি, T_(1/2) = 0.693/λ এবং τ = 1/λ।
(T_(1/2))/τ = 0.693
অর্থাৎ অর্ধায়ু গড় আয়ুর 0.693 গুণ (আর গড় আয়ু অর্ধায়ুর 1.443 গুণ)। -
৫৫১
2 ঘণ্টা পর কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকলে এর অর্ধায়ু কত?
- ক 35 min
- খ 28 min
- গ 25 min
- ঘ 30 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 min
(মূল বইয়ে অবশিষ্ট অংশের ভগ্নাংশটি মুদ্রণে বাদ পড়েছে; উত্তরমালা ও মূল প্রশ্ন অনুযায়ী তা 1/16।)
এখানে,
সময়, t = 2 h = 120 min; N/N₀ = 1/16
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, (1/2)⁴ = (1/2)^(120/(T_(1/2)))
বা, 120/(T_(1/2)) = 4
∴ T_(1/2) = 30 min -
৫৫২
এক খণ্ড রেডনের 70% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে? রেডনের অর্ধায়ু 3.85 দিন।
- ক 5.06 days
- খ 4.69 days
- গ 4.5 days
- ঘ 7.66 days
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 3.85 d
70% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট, N/N₀ = 0.3
সময়, t =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt) এবং λ = 0.693/(T_(1/2))
বা, t = ((T_(1/2))/0.693)ln(N₀/N) = (3.85/0.693)ln(1/0.3)
বা, t = 5.556 × 1.204
∴ t = 6.69 days -
৫৫৩
রাদারফোর্ডের আলফা কণা পরীক্ষা থেকে কোনটির অস্তিত্ব পাওয়া যায় ?
- ক ইলেকট্রন
- খ নিউক্লিয়াস
- গ নিউট্রিনো
- ঘ নিউট্রন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নিউক্লিয়াস
রাদারফোর্ডের আলফা কণা বিক্ষেপণ পরীক্ষায় অধিকাংশ আলফা কণা স্বর্ণপাত ভেদ করে সোজা চলে গেলেও অল্প কিছু কণা বড় কোণে, এমনকি পেছনের দিকে বিক্ষিপ্ত হয়। এ থেকে প্রমাণিত হয় যে পরমাণুর সমস্ত ধনাত্মক আধান ও প্রায় সমস্ত ভর কেন্দ্রের অতি ক্ষুদ্র একটি অঞ্চলে কেন্দ্রীভূত — যার নাম নিউক্লিয়াস। -
৫৫৪
বোরের স্বীকার্য অনুসারে অনুমোদিত কক্ষপথে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ কত ?
- ক L = nh2π
- খ L = 2πnh
- গ L = 2π nh
- ঘ L = 2hπ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) L = nh2π
বোরের দ্বিতীয় স্বীকার্য (কোয়ান্টায়ন শর্ত): ইলেকট্রন কেবল সেসব কক্ষপথে ঘুরতে পারে যেখানে এর কৌণিক ভরবেগ h2π-এর পূর্ণসংখ্যার গুণিতক:
L = mvr = nh2π, যেখানে n = 1, 2, 3, … -
৫৫৫
রাদারফোর্ডের পরীক্ষায় ব্যবহৃত স্বর্ণপাতের পুরুত্ব কত ?
- ক 6 × 10-7 m
- খ 5 × 10-7 m
- গ 5 × 10-6 m
- ঘ 6 × 10-6 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 × 10-7 m
রাদারফোর্ড (গাইগার ও মার্সডেনের সহায়তায়) আলফা কণা বিক্ষেপণ পরীক্ষায় প্রায় 6 × 10-7 m পুরু অতি পাতলা স্বর্ণপাত ব্যবহার করেন, যাতে আলফা কণা মাত্র একবার একটি নিউক্লিয়াস দ্বারা বিক্ষিপ্ত হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। -
৫৫৬
রাদারফোর্ডের মডেল অনুসারে নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক নয় ?
- ক পরমাণুর সমুদয় ভর এর কেন্দ্রে পুঞ্জীভূত
- খ সমুদয় ধনাত্মক চার্জ এর কেন্দ্রে পুঞ্জীভূত
- গ নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ 10-15 m এর পর্যায়ভুক্ত
- ঘ পরমাণুর অস্তিত্ব বাধাগ্রস্ত হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) পরমাণুর অস্তিত্ব বাধাগ্রস্ত হবে না
রাদারফোর্ডের মডেলে ভর ও ধনাত্মক আধান কেন্দ্রে পুঞ্জীভূত এবং নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ প্রায় 10-15 m — এগুলো সঠিক। কিন্তু ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্ব অনুযায়ী বৃত্তপথে ঘূর্ণায়মান (ত্বরিত) ইলেকট্রন অবিরত শক্তি বিকিরণ করে সর্পিল পথে নিউক্লিয়াসে পতিত হবে; ফলে পরমাণুর স্থায়িত্ব (অস্তিত্ব) বাধাগ্রস্ত হয় — এটিই এ মডেলের প্রধান ত্রুটি। তাই (ঘ) বক্তব্যটি সঠিক নয়। -
৫৫৭
ইলেকট্রন যখন উচ্চশক্তিস্তর থেকে নিম্নশক্তিস্তরে যায় তখন ইলেকট্রন কর্তৃক বিকিরিত শক্তি কী হবে ?
- ক hf = Eu - El
- খ hf = Eu + El
- গ hf = EuEl
- ঘ hf = ElEu
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) hf = Eu - El
বোরের তৃতীয় স্বীকার্য: ইলেকট্রন উচ্চ শক্তিস্তর Eu থেকে নিম্ন শক্তিস্তর El-এ গেলে শক্তির পার্থক্যের সমান শক্তির একটি ফোটন বিকিরিত হয়: hf = Eu - El। -
৫৫৮
একটি ইলেকট্রন যদি E2 শক্তিস্তর হতে E1 নিম্নশক্তিস্তরে গমন করে তাহলে বিকীর্ণ শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য জানা যাবে নিচের কোন সমীকরণের সাহায্যে ?
- ক λ = E2 - E1hc
- খ λ = hcE2 - hcE1
- গ λ = ch(E2 - E1)
- ঘ λ = hcE2 - E1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ = hcE2 - E1
hf = E2 - E1 এবং f = cλ
∴ hcλ = E2 - E1 ⇒ λ = hcE2 - E1 -
৫৫৯
5000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট আলোকরশ্মি কোন ধরনের প্রক্রিয়ায় উৎপন্ন হতে পারে ?
- ক স্পন্দিত তড়িৎ প্রবাহ থেকে
- খ পরমাণুস্থ ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে
- গ হাইড্রোজেন পরমাণু ফিউশন থেকে
- ঘ নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরীণ স্থানান্তর থেকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পরমাণুস্থ ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে
5000 Å (500 nm) তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর পাল্লায় পড়ে; এর ফোটন শক্তি E = hcλ ≈ 2.5 eV, যা পরমাণুর বাইরের ইলেকট্রনের শক্তিস্তরগুলোর পার্থক্যের ক্রমের। তাই এ আলো পরমাণুস্থ ইলেকট্রনের উচ্চ থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে স্থানান্তরের ফলে উৎপন্ন হয়। (নিউক্লীয় স্থানান্তর বা ফিউশনে MeV ক্রমের গামা রশ্মি এবং স্পন্দিত প্রবাহে রেডিও তরঙ্গ সৃষ্টি হয়।) -
৫৬০
হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম বোর কক্ষের শক্তি -13.6 eV হলে এর দ্বিতীয় কক্ষের শক্তি কত ?
- ক -6.8 eV
- খ -3.4 eV
- গ -27.2 eV
- ঘ -4.7 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) -3.4 eV
En = -13.6n2 eV
∴ E2 = -13.622 = -13.64 = -3.4 eV
পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।