পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৬৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ১৪/৩৪
-
২৬১
গড় আয়ু ও অর্ধায়ুর মধ্যে কোনটি বড় এবং কত গুণ?
- ক অর্ধায়ু বড়, প্রায় 1.44 গুণ
- খ দুটি সমান
- গ গড় আয়ু বড়, ঠিক 2 গুণ
- ঘ গড় আয়ু বড়, প্রায় 1.44 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গড় আয়ু বড়, প্রায় 1.44 গুণ
τ = 1λ এবং T1/2 = 0.693λ
τT1/2 = 10.693 ≈ 1.44
অর্থাৎ গড় আয়ু সবসময় অর্ধায়ুর চেয়ে বড়।
কারণ কিছু নিউক্লিয়াস অনেক দীর্ঘ সময় টিকে থাকে — এই "লেজ"টিই গড়কে টেনে বাড়ায়।
τ সময়ে অবশিষ্ট থাকে 1e ≈ 37 %, অর্ধেক নয়। -
২৬২
দুটি তেজস্ক্রিয় নমুনা A ও B-এর অর্ধায়ু যথাক্রমে 2 ও 4 বছর। শুরুতে দুটিতেই সমান সংখ্যক নিউক্লিয়াস থাকলে 8 বছর পরে তাদের অনুপাত কত?
- ক 4 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 4
- ঘ 1 : 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 4
A: 82 = 4টি অর্ধায়ু ⟹ অবশিষ্ট 116
B: 84 = 2টি অর্ধায়ু ⟹ অবশিষ্ট 14
অনুপাত = 11614 = 1 : 4
কম অর্ধায়ু মানে দ্রুত ক্ষয় — তাই A-ই বেশি কমে গেছে। -
২৬৩
একটি নমুনার 75 % ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে, যদি অর্ধায়ু 8 দিন হয়?
- ক 8 দিন
- খ 24 দিন
- গ 16 দিন
- ঘ 6 দিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16 দিন
75 % ক্ষয় ⟹ অবশিষ্ট 25 % = 14 = (12)2 ⟹ 2টি অর্ধায়ু
সময় = 2 × 8 = 16 দিন
ক্ষয়প্রাপ্ত শতাংশকে আগে অবশিষ্ট ভগ্নাংশে বদলে নেওয়াই এখানে মূল কাজ।
50 % ক্ষয়ে লাগত 8 দিন, 87.5 % ক্ষয়ে 24 দিন। -
২৬৪
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের লেখচিত্র (N বনাম t) কেমন হয়?
- ক সরলরেখা, নির্দিষ্ট সময়ে শূন্য হয়ে যায়
- খ পরাবৃত্ত
- গ সময়ের সাথে বাড়তে থাকা বক্ররেখা
- ঘ সূচকীয়ভাবে কমতে থাকা বক্ররেখা, যা কখনও ঠিক শূন্য স্পর্শ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সূচকীয়ভাবে কমতে থাকা বক্ররেখা, যা কখনও ঠিক শূন্য স্পর্শ করে না
N = N0e−λt — সূচকীয় ক্ষয়
প্রতি অর্ধায়ুতে অর্ধেক হয়: 1 → 12 → 14 → 18 … কখনও ঠিক শূন্য হয় না।
ln N বনাম t আঁকলে সরলরেখা পাওয়া যায়, যার ঢাল −λ — ব্যবহারিকভাবে এভাবেই ক্ষয় ধ্রুবক মাপা হয়।
তাত্ত্বিকভাবে শূন্য না হলেও বাস্তবে নিউক্লিয়াস সংখ্যা সসীম, তাই একসময় শেষ নিউক্লিয়াসটিও ক্ষয় হয়। -
২৬৫
একটি নমুনার তেজস্ক্রিয়তা 3.7 × 1010 Bq এবং ক্ষয় ধ্রুবক 10−5 s−1। নমুনায় নিউক্লিয়াস সংখ্যা কত?
- ক 3.7 × 1015
- খ 3.7 × 105
- গ 3.7 × 1010
- ঘ 3.7 × 1020
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.7 × 1015
A = λN ⟹ N = Aλ
= 3.7 × 101010−5 = 3.7 × 1015
ঋণাত্মক ঘাত দিয়ে ভাগ মানে ঘাত যোগ হয়: 10 + 5 = 15।
3.7 × 1010 Bq ঠিক 1 কুরি — 1 গ্রাম রেডিয়ামের তেজস্ক্রিয়তা। -
২৬৬
দুটি তেজস্ক্রিয় নমুনার অর্ধায়ু 3 ও 6 বছর। শুরুতে তাদের নিউক্লিয়াস সংখ্যার অনুপাত 4 : 1। কত বছর পরে তাদের নিউক্লিয়াস সংখ্যা সমান হবে?
- ক 6 বছর
- খ 9 বছর
- গ 12 বছর
- ঘ 3 বছর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 বছর
t বছর পরে
A: 4N0 × (12)t/3
B: N0 × (12)t/6
সমান হতে: 4 × (12)t/3 = (12)t/6
4 = (12)t/6 − t/3 = 2t/6
22 = 2t/6 ⟹ t = 12 বছর
যাচাই: A → 4 × 116 = 0.25; B → 1 × 14 = 0.25 ✓। -
২৬৭
একটি তেজস্ক্রিয় নমুনাকে গরম করলে বা রাসায়নিক যৌগে পরিণত করলে অর্ধায়ুর কী হয়?
- ক অর্ধায়ু কমে যায়
- খ কোনো পরিবর্তন হয় না
- গ অর্ধায়ু বেড়ে যায়
- ঘ ক্ষয় বন্ধ হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কোনো পরিবর্তন হয় না
তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ঘটে নিউক্লিয়াসের ভেতরে; তাপমাত্রা, চাপ ও রাসায়নিক বন্ধন কাজ করে ইলেকট্রন স্তরে।
নিউক্লিয়ার শক্তি MeV পর্যায়ে, রাসায়নিক শক্তি eV পর্যায়ে — প্রায় দশ লক্ষ গুণ পার্থক্য। তাই বাইরের অবস্থা নিউক্লিয়াসকে স্পর্শই করতে পারে না।
⟹ অর্ধায়ু সম্পূর্ণ অপরিবর্তনীয়
এই স্থিরতার কারণেই তেজস্ক্রিয় ঘড়ি (কার্বন ডেটিং, ইউরেনিয়াম ডেটিং) নির্ভরযোগ্য। -
২৬৮
একটি নমুনায় 1 গ্রাম তেজস্ক্রিয় পদার্থ আছে যার অর্ধায়ু 5 দিন। 15 দিন পরে কত গ্রাম অবশিষ্ট থাকবে?
- ক 0.125 g
- খ 0.25 g
- গ 0.33 g
- ঘ 0.0625 g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.125 g
155 = 3টি অর্ধায়ু
অবশিষ্ট = 1 × (12)3 = 18 = 0.125 g
ভর, নিউক্লিয়াস সংখ্যা ও তেজস্ক্রিয়তা — তিনটিই একই নিয়মে কমে, কারণ তিনটিই পরস্পরের সমানুপাতিক।
তবে মোট ভর কমে না — ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ অন্য মৌলে পরিণত হয়ে সেখানেই থাকে। -
২৬৯
235U-এর একটি নিউক্লিয়াস বিভাজিত হলে প্রায় কত শক্তি মুক্ত হয়?
- ক 200 eV
- খ 2 MeV
- গ 2000 MeV
- ঘ 200 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 200 MeV
বিভাজনের আগে প্রতি নিউক্লিয়নে বন্ধন শক্তি ≈7.6 MeV, পরে ≈8.5 MeV
বৃদ্ধি ≈0.9 MeV/নিউক্লিয়ন × 235 ≈ 200 MeV
তুলনায় একটি কয়লার অণু পোড়ালে মেলে মাত্র কয়েক eV — অর্থাৎ প্রায় 5 কোটি গুণ বেশি।
এ কারণেই 1 kg ইউরেনিয়াম প্রায় 30 লক্ষ kg কয়লার সমান শক্তি দেয়। -
২৭০
নিউক্লিয়ার বিভাজনে শৃঙ্খল বিক্রিয়া কীভাবে সম্ভব হয়?
- ক বিভাজনে প্রোটন বেরোয় যা নতুন বিভাজন ঘটায়
- খ বিভাজনে গামা রশ্মি বেরোয় যা নতুন বিভাজন ঘটায়
- গ প্রতিটি বিভাজনে গড়ে দুই-তিনটি নিউট্রন বেরোয়, যারা নতুন নিউক্লিয়াস ভাঙাতে পারে
- ঘ বিভাজনে তাপ বেরোয় যা নতুন বিভাজন ঘটায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রতিটি বিভাজনে গড়ে দুই-তিনটি নিউট্রন বেরোয়, যারা নতুন নিউক্লিয়াস ভাঙাতে পারে
235U + n → দুটি খণ্ড + 2–3টি নিউট্রন + 200 MeV
ঐ নিউট্রনগুলো আরও ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াস ভাঙায় ⟹ শৃঙ্খল বিক্রিয়া
নিয়ন্ত্রিত রাখতে চুল্লিতে ক্যাডমিয়াম বা বোরন দণ্ড দিয়ে বাড়তি নিউট্রন শুষে নেওয়া হয় (গুণক ঠিক 1 রাখা হয়)।
গুণক 1-এর বেশি হলে অনিয়ন্ত্রিত বিস্ফোরণ; কম হলে বিক্রিয়া থেমে যায়। -
২৭১
নিউক্লিয়ার চুল্লিতে মন্থরক (moderator) ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক নিউট্রন শুষে নিতে
- খ তাপ শোষণ করতে
- গ দ্রুতগামী নিউট্রনকে ধীর করতে, কারণ ধীর নিউট্রনই 235U ভাঙাতে বেশি সক্ষম
- ঘ বিকিরণ আটকাতে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দ্রুতগামী নিউট্রনকে ধীর করতে, কারণ ধীর নিউট্রনই 235U ভাঙাতে বেশি সক্ষম
বিভাজনে বেরোনো নিউট্রন খুব দ্রুতগামী (≈2 MeV); কিন্তু 235U ধীর (তাপীয়, ≈0.025 eV) নিউট্রনেই সহজে ভাঙে।
মন্থরক (ভারী পানি, গ্রাফাইট, সাধারণ পানি) হালকা নিউক্লিয়াস দিয়ে তৈরি — নিউট্রন তাদের সাথে সংঘর্ষে দ্রুত শক্তি হারায়।
হালকা নিউক্লিয়াসই ভালো, কারণ প্রায় সমান ভরের সাথে সংঘর্ষে সবচেয়ে বেশি শক্তি স্থানান্তরিত হয় — বিলিয়ার্ড বলের মতো।
নিউট্রন শোষণ করা নিয়ন্ত্রক দণ্ডের কাজ, মন্থরকের নয়। -
২৭২
সূর্যে শক্তির উৎস কী?
- ক ইউরেনিয়ামের বিভাজন
- খ রাসায়নিক দহন
- গ অভিকর্ষীয় সংকোচন
- ঘ হাইড্রোজেন থেকে হিলিয়াম তৈরির নিউক্লিয়ার সংযোজন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হাইড্রোজেন থেকে হিলিয়াম তৈরির নিউক্লিয়ার সংযোজন
প্রোটন-প্রোটন শৃঙ্খলে 4টি প্রোটন মিলে একটি 4He তৈরি করে:
41H → 4He + 2e+ + 2ν + 26.7 MeV
সূর্যের কেন্দ্রে তাপমাত্রা ≈1.5 কোটি K ও চাপ বিপুল — এই অবস্থাতেই প্রোটনরা কুলম্ব বিকর্ষণ পেরিয়ে কাছে আসতে পারে।
রাসায়নিক দহনে সূর্য কয়েক হাজার বছরেই নিভে যেত; সংযোজনের কারণেই সে প্রায় ১০০০ কোটি বছর জ্বলতে পারে। -
২৭৩
সংযোজন বিক্রিয়া ঘটাতে অত্যন্ত উচ্চ তাপমাত্রা প্রয়োজন কেন?
- ক উচ্চ তাপমাত্রায় নিউক্লিয়ার বল বেড়ে যায়
- খ উচ্চ তাপমাত্রায় নিউক্লিয়াসের ভর কমে যায়
- গ দুটি ধনাত্মক নিউক্লিয়াসের মধ্যে কুলম্ব বিকর্ষণ অতিক্রম করতে বিপুল গতিশক্তি লাগে
- ঘ উচ্চ তাপমাত্রায় নিউট্রন তৈরি হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটি ধনাত্মক নিউক্লিয়াসের মধ্যে কুলম্ব বিকর্ষণ অতিক্রম করতে বিপুল গতিশক্তি লাগে
নিউক্লিয়ার আকর্ষণ কাজ করে কেবল 2–3 fm-এর মধ্যে; ততদূর পৌঁছাতে হলে প্রবল কুলম্ব বিকর্ষণ পেরোতে হয়।
তাপমাত্রা কোটি কেলভিন হলে তবেই নিউক্লিয়াসগুলোর গড় গতিশক্তি যথেষ্ট হয়।
এ কারণেই সংযোজনকে তাপ-নিউক্লিয়ার বিক্রিয়া বলা হয়।
বিভাজনে এই সমস্যা নেই — নিউট্রন আধানহীন, তাই সে ঘরের তাপমাত্রাতেও নিউক্লিয়াসে ঢুকে যেতে পারে। -
২৭৪
সংযোজন বিক্রিয়ায় 4টি প্রোটন মিলে একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস তৈরি হয়ে 26.7 MeV শক্তি মুক্ত হয়। প্রতি নিউক্লিয়নে মুক্ত শক্তি বিভাজনের তুলনায় কেমন?
- ক প্রায় সমান
- খ প্রায় 7.7 গুণ বেশি (6.7 বনাম 0.85 MeV)
- গ বিভাজনে বেশি, কারণ সেখানে মোট 200 MeV বেরোয়
- ঘ প্রায় এক-সপ্তমাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রায় 7.7 গুণ বেশি (6.7 বনাম 0.85 MeV)
সংযোজন: 26.74 ≈ 6.7 MeV/নিউক্লিয়ন
বিভাজন: 200235 ≈ 0.85 MeV/নিউক্লিয়ন
অনুপাত ≈ 7.7 গুণ
ফাঁদ: মোট শক্তি দেখে (200 > 26.7) মনে হয় বিভাজনেই বেশি — কিন্তু তুলনা করতে হবে প্রতি নিউক্লিয়নে।
এ কারণেই ভবিষ্যতের শক্তির উৎস হিসেবে সংযোজনকেই ধরা হয়; বাধা কেবল অতি উচ্চ তাপমাত্রা ধরে রাখা। -
২৭৫
একটি বিভাজন বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ক ও উৎপাদের ভরের পার্থক্য 0.2 u। মুক্ত শক্তি কত?
- ক 931.5 MeV
- খ 18.63 MeV
- গ 0.2 MeV
- ঘ 186.3 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 186.3 MeV
Q = Δm × 931.5 = 0.2 × 931.5 = 186.3 MeV
ইউরেনিয়ামের বিভাজনে সাধারণত 0.2 u-এর কাছাকাছি ভরত্রুটিই দেখা যায় — তাই প্রায় 200 MeV।
এই শক্তির বেশিরভাগই (≈165 MeV) বিভাজিত খণ্ডগুলোর গতিশক্তি হিসেবে বেরোয়, যা পরে তাপে পরিণত হয়। -
২৭৬
নিউক্লিয়ার বিভাজন ও সংযোজনের মধ্যে মিল কোথায়?
- ক দুটিতেই উৎপাদের প্রতি নিউক্লিয়নে বন্ধন শক্তি বেড়ে যায়, তাই শক্তি মুক্ত হয়
- খ দুটিতেই নিউক্লিয়ন সংখ্যা বেড়ে যায়
- গ দুটিতেই ভারী নিউক্লিয়াস ভাঙে
- ঘ দুটিতেই কুলম্ব বিকর্ষণ অতিক্রম করতে হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুটিতেই উৎপাদের প্রতি নিউক্লিয়নে বন্ধন শক্তি বেড়ে যায়, তাই শক্তি মুক্ত হয়
দুটোই লেখচিত্রের শীর্ষের (লোহা, A ≈ 56) দিকে এগোয়:
• ভারী মৌল ভেঙে শীর্ষের দিকে আসে ⟹ বিভাজন
• হালকা মৌল জোড়া লেগে শীর্ষের দিকে আসে ⟹ সংযোজন
দুই ক্ষেত্রেই প্রতি নিউক্লিয়নে বন্ধন শক্তি বাড়ে ⟹ ভরত্রুটি ⟹ শক্তি মুক্ত।
নিউক্লিয়ন সংখ্যা দুটোতেই সংরক্ষিত, আর কুলম্ব বাধা কেবল সংযোজনেই বড় সমস্যা। -
২৭৭
নিউক্লিয়ার চুল্লিতে নিয়ন্ত্রক দণ্ড হিসেবে ক্যাডমিয়াম বা বোরন ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক এরা নিউট্রনকে ধীর করে
- খ এরা তাপ ভালো পরিবহন করে
- গ এরা নিজেরাই বিভাজিত হয়
- ঘ এরা নিউট্রন শোষণে অত্যন্ত দক্ষ, তাই শৃঙ্খল বিক্রিয়ার হার নিয়ন্ত্রণ করা যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এরা নিউট্রন শোষণে অত্যন্ত দক্ষ, তাই শৃঙ্খল বিক্রিয়ার হার নিয়ন্ত্রণ করা যায়
ক্যাডমিয়াম ও বোরনের নিউট্রন-শোষণ প্রস্থচ্ছেদ (cross-section) অত্যন্ত বড়।
দণ্ড ঢোকালে বেশি নিউট্রন শোষিত হয় ⟹ বিক্রিয়া ধীর; বের করলে ⟹ দ্রুত।
লক্ষ্য — নিউট্রন গুণক ঠিক 1 রাখা, যাতে বিক্রিয়া স্থির হারে চলে।
নিউট্রনকে ধীর করা মন্থরকের কাজ, আর তাপ সরানো শীতলকের — তিনটি আলাদা উপাদান, আলাদা কাজ। -
২৭৮
একটি নিউক্লিয়ার চুল্লির ক্ষমতা 200 MW। প্রতি বিভাজনে 200 MeV শক্তি মুক্ত হলে প্রতি সেকেন্ডে কতটি বিভাজন ঘটে? (1 MeV = 1.6 × 10−13 J)
- ক 6.25 × 1015
- খ 1.25 × 1018
- গ 6.25 × 1018
- ঘ 3.2 × 1019
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.25 × 1018
প্রতি বিভাজনে শক্তি = 200 × 1.6 × 10−13 = 3.2 × 10−11 J
n = 200 × 1063.2 × 10−11 = 2 × 1083.2 × 10−11 = 6.25 × 1018
সংখ্যাটি বিশাল হলেও এতে প্রতি সেকেন্ডে ক্ষয় হয় মাত্র প্রায় 2.4 মাইক্রোগ্রাম ইউরেনিয়াম — এক দিনে প্রায় 0.2 গ্রাম। -
২৭৯
নিউক্লিয়ার বিভাজনে উৎপন্ন খণ্ডগুলো সাধারণত কেমন হয়?
- ক দুটি সমান ভরের স্থিতিশীল খণ্ড
- খ তিনটি সমান খণ্ড
- গ একটি খণ্ড ও কিছু ইলেকট্রন
- ঘ দুটি অসম ভরের খণ্ড, যারা নিজেরাও তেজস্ক্রিয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুটি অসম ভরের খণ্ড, যারা নিজেরাও তেজস্ক্রিয়
235U সাধারণত A ≈ 95 ও A ≈ 140-এর দুটি অসম খণ্ডে ভাঙে (যেমন Ba ও Kr)।
ভারী নিউক্লিয়াসে নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত বেশি (≈1.55); খণ্ডগুলোর জন্য প্রয়োজন ≈1.3 ⟹ তাদের নিউট্রন উদ্বৃত্ত থাকে ⟹ তারা তেজস্ক্রিয় এবং বিটা ক্ষয় করে।
এই তেজস্ক্রিয় খণ্ডগুলোই নিউক্লিয়ার বর্জ্যের মূল সমস্যা — কিছু কিছুর অর্ধায়ু হাজার বছরেরও বেশি। -
২৮০
সংযোজন বিক্রিয়া 2H + 3H → 4He + n-এ ভরত্রুটি 0.0189 u। মুক্ত শক্তি কত?
- ক 9.3 MeV
- খ 17.6 MeV
- গ 35.2 MeV
- ঘ 1.76 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 17.6 MeV
Q = 0.0189 × 931.5 ≈ 17.6 MeV
এটিই ডয়টেরিয়াম-ট্রিটিয়াম (D–T) বিক্রিয়া — পৃথিবীতে সংযোজন চুল্লি বানানোর সবচেয়ে সম্ভাবনাময় পথ, কারণ এতে অন্য সংযোজনের তুলনায় কম তাপমাত্রাতেই কাজ হয়।
প্রতি নিউক্লিয়নে 17.65 ≈ 3.5 MeV — বিভাজনের 0.85 MeV-এর চেয়ে অনেক বেশি।
মুক্ত শক্তির প্রায় 80 % বহন করে নিউট্রনটি।
পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।