একক ভেক্টর (Unit vector)-এর ক্ষেত্রে কোন মানটি সঠিক?
- ক i×j=1
- খ i×j=0
- গ i×j=k
- ঘ i×j=−1
সঠিক উত্তর
গ) i×j=k
ব্যাখ্যা
ডানহাতি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে একক ভেক্টরগুলোর চক্রক্রম i → j → k → i। তাই i × j = k, j × k = i এবং k × i = j; ক্রম উল্টালে চিহ্ন বদলায়, যেমন j × i = −k। ফল একটি ভেক্টর, তাই 1 বা −1 হতে পারে না; আবার i ও j পরস্পর লম্ব বলে sin 90° = 1, ফলে ফল শূন্যও নয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর ওপর 20 N বল আনত তলের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করছে। ত…A · B = 0 হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?বৃত্তাকার গতিতে বেগ ভেক্টরের দিক কোন বরাবর?(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—A = 2i + 2j − k, B = 6i − 3j + 2k। A-এর উপর B-এর লম্ব অভিক্ষেপ…|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-কোনো ‘বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে, বল ভেক্টরটি হবে-ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদিবিন্দুর স্থান…