কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-
- ক ∇.V
- খ ∇V
- গ ∇×V
- ঘ V.∇
সঠিক উত্তর
ক) ∇.V
ব্যাখ্যা
কোনো ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হলো ∇ অপারেটরের সাথে ঐ ভেক্টরের ডট গুণন, অর্থাৎ ∇·V। উত্তর ক।
ডট গুণনের ফল স্কেলার, তাই ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার রাশি। উপাংশ আকারে ∇·V = ∂Vx∂x + ∂Vy∂y + ∂Vz∂z। এটি বোঝায় কোনো বিন্দু থেকে ক্ষেত্রটি কতটা ছড়িয়ে পড়ছে বা কতটা জমা হচ্ছে; তাই একে উৎস বা সিঙ্কের পরিমাপ বলা হয়।
ডট গুণনের ফল স্কেলার, তাই ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার রাশি। উপাংশ আকারে ∇·V = ∂Vx∂x + ∂Vy∂y + ∂Vz∂z। এটি বোঝায় কোনো বিন্দু থেকে ক্ষেত্রটি কতটা ছড়িয়ে পড়ছে বা কতটা জমা হচ্ছে; তাই একে উৎস বা সিঙ্কের পরিমাপ বলা হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুটি ভেক্টর A ও B পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করছে। ভেক্টরদ্বয় হব…6 N ও 8 N দুইটি বলের লব্ধি 10 N হলে বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত…স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে—টর্কের সঠিক ভেক্টর রূপ কোনটি?6 ও 8 একক মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান 10 একক হলে ভেক্টরদ্ব…P = i + 2j − 2k এবং Q = 3i + 2j + 23 k ভেক্টর দুইটি একটি বিন্দ…একক ভেক্টর নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কো…