P=2i+2j-k এবং Q=6i+3j-3k ভেক্টরদ্বয়ের উভয়ের ওপর লম্ব একক ভেক্টর কোনটি হবে?
- ক -j-2k
- খ -3i-6k
- গ -3(i+2k)45
- ঘ -3(i-2k)45
সঠিক উত্তর
গ) -3(i+2k)45
ব্যাখ্যা
উভয়ের উপর লম্ব দিক পেতে ক্রস গুণন করি। i-উপাংশ = (2)(−3) − (−1)(3) = −6 + 3 = −3, j-উপাংশ = −[(2)(−3) − (−1)(6)] = −(−6 + 6) = 0 এবং k-উপাংশ = (2)(3) − (2)(6) = 6 − 12 = −6।
তাই P × Q = −3i − 6k = −3(i + 2k), যার মান 32 + 62 = 45। ফলে লম্ব একক ভেক্টর −3(i + 2k)45। উত্তর গ।
অপশন ক ও খ-তে কেবল ক্রস গুণফল দেওয়া আছে, মান দিয়ে ভাগ করা হয়নি; একক ভেক্টর চাইলে ভাগ করতেই হবে। আর ঘ-তে চিহ্ন বদলে i − 2k লেখা হয়েছে, যা ভিন্ন দিক নির্দেশ করে।
তাই P × Q = −3i − 6k = −3(i + 2k), যার মান 32 + 62 = 45। ফলে লম্ব একক ভেক্টর −3(i + 2k)45। উত্তর গ।
অপশন ক ও খ-তে কেবল ক্রস গুণফল দেওয়া আছে, মান দিয়ে ভাগ করা হয়নি; একক ভেক্টর চাইলে ভাগ করতেই হবে। আর ঘ-তে চিহ্ন বদলে i − 2k লেখা হয়েছে, যা ভিন্ন দিক নির্দেশ করে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোন ভেক্টরের শুরু ও শেষ একই স্থানে?A + B + C = 0 ভেক্টর ত্রয়ের সম্পর্কটিকে কোন চিত্র দ্বারা প্রক…|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স (∇·A⃗) কী নির্দেশ করে?কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-সদৃশ ভেক্টর (like vectors) কাদের বলে?∇×A=0 হলে-i. A ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীলii. A ভেক্টর ক্ষেত্র…a=i+j+k, b=i+2j+3k হলে, (a+b) এবং (a−b) উভয়ের লম্বদিকে একটি এ…