|A×B|2+|A.B|2 এর মান-
- ক |A|2+|B|2
- খ |A|2.|B|2
- গ |A2+B2|
- ঘ |A-B|2
সঠিক উত্তর
খ) |A|2.|B|2
ব্যাখ্যা
|A × B|² = A²B²sin²θ এবং |A·B|² = A²B²cos²θ। যোগ করলে A²B²(sin²θ + cos²θ) = A²B², কারণ sin²θ + cos²θ = 1।
তাই ফল |A|²·|B|²। উত্তর খ।
এই অভেদটি বেশ কাজের, কারণ এর মাধ্যমে কোণ না জেনেই দুটি গুণফলের সম্পর্ক বের করা যায়। যেমন ডট গুণফল ও ভেক্টর দুটির মান জানা থাকলে সরাসরি ক্রস গুণফলের মান বের করে ফেলা যায়, আলাদা করে θ বের করার দরকার হয় না।
তাই ফল |A|²·|B|²। উত্তর খ।
এই অভেদটি বেশ কাজের, কারণ এর মাধ্যমে কোণ না জেনেই দুটি গুণফলের সম্পর্ক বের করা যায়। যেমন ডট গুণফল ও ভেক্টর দুটির মান জানা থাকলে সরাসরি ক্রস গুণফলের মান বের করে ফেলা যায়, আলাদা করে θ বের করার দরকার হয় না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সমান মানের চারটি বল একই সমতলে ক্রিয়া করে একটি বস্তুকে সাম্যাব…তিনটি ভেক্টর A=6i-8j, B=-8i+3j এবং C=26i+19j দেওয়া আছে। যদি aA…কোনো বল দ্বারা কৃতকাজ, W=F.S । কোনো এক ক্ষেত্রে F এবং S শূন্য …নিচের কোন জোড়ায় একটি স্কেলার ও একটি ভেক্টর আছে?|a + b| = 3 হলে a এবং b এর মধ্যবর্তী কোণ কত?চিত্রের ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণন-P · Q = −PQ হলে—i. P ও Q পরস্পর সমান্তরালii. P ও Q পরস্পর বিপর…দুইটি ট্রেন একই দিকে 72 kmh−1 ও 54 kmh−1 বেগে চলছে। প্রথমটির স…