চিত্রের ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণন-
- ক A.B=ABcosθ
- খ |A×B|=ABcosθ
- গ A×B=ABsinθη
- ঘ A.B=ABsinθ
সঠিক উত্তর
ক) A.B=ABcosθ
ব্যাখ্যা
স্কেলার গুণন বা ডট গুণনের সংজ্ঞা A·B = AB cosθ, যেখানে θ হলো ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ এবং ফলটি একটি স্কেলার। উত্তর ক।
বাকি অপশনগুলোতে ডট ও ক্রস মিশিয়ে দেওয়া হয়েছে। ক্রস গুণফলের মান AB sinθ, cosθ নয়; আর A × B = AB sinθ n হলো ক্রস গুণনের পূর্ণরূপ, স্কেলার গুণন নয়। ডট গুণনে cos আর ক্রস গুণনে sin, এই একটি পার্থক্যই বেশিরভাগ প্রশ্নের ফয়সালা করে দেয়।
বাকি অপশনগুলোতে ডট ও ক্রস মিশিয়ে দেওয়া হয়েছে। ক্রস গুণফলের মান AB sinθ, cosθ নয়; আর A × B = AB sinθ n হলো ক্রস গুণনের পূর্ণরূপ, স্কেলার গুণন নয়। ডট গুণনে cos আর ক্রস গুণনে sin, এই একটি পার্থক্যই বেশিরভাগ প্রশ্নের ফয়সালা করে দেয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয়?আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে-(i) i.j=i. k=k. i=0(ii) i.i=j.j=k.k=…(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—কোন ভেক্টরটি P=4i+2j -এর ওপর লম্ব?A ও B-এর একক ভেক্টর a-এর মধ্যবর্তী কোণ—একটি ভেক্টরকে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কী বদলায়?|A×B|2+|A.B|2 এর মান-সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান একটি ভেক্টরের মানের √3 গু…