নিচের কোন ক্রিয়াটি বিনিময় সূত্র মেনে চলে না?
- ক ভেক্টর রাশির ডট গুণন
- খ ভেক্টর রাশির ক্রস গুণন
- গ ভেক্টর রাশির যোগ
- ঘ ওপরের কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর
খ) ভেক্টর রাশির ক্রস গুণন
ব্যাখ্যা
ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না, কারণ A × B = −(B × A)। ক্রম বদলালে ফলের দিক উল্টে যায়, তাই দুটি ফল সমান নয়। উত্তর ক্রস গুণন।
ভেক্টর যোগ ও ডট গুণন দুটোই বিনিময় সূত্র মানে; A + B = B + A এবং A·B = B·A। কারণ ডট গুণফল AB cosθ কেবল মান ও কোণের উপর নির্ভর করে, ক্রম এতে কোনো প্রভাব ফেলে না। কিন্তু ক্রস গুণফলের দিক ডান হাতের নিয়মে ঠিক হয় বলে ক্রম বদলালে দিকও বদলায়।
ভেক্টর যোগ ও ডট গুণন দুটোই বিনিময় সূত্র মানে; A + B = B + A এবং A·B = B·A। কারণ ডট গুণফল AB cosθ কেবল মান ও কোণের উপর নির্ভর করে, ক্রম এতে কোনো প্রভাব ফেলে না। কিন্তু ক্রস গুণফলের দিক ডান হাতের নিয়মে ঠিক হয় বলে ক্রম বদলালে দিকও বদলায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে—একটি সমরূপ তড়িৎক্ষেত্র E⃗ = (5î + 3ĵ) N C−1 এবং একটি তলের ক্ষ…দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক এবং এদের ভেক্টর গুণফলের মান…যদি A, B ও C তিনটি ভেক্টর রাশি এবং C=A×B হয়, তাহলে C এর দিক হব…দুইটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 17 একক এবং সর্বনিম্ন মান 7 …একটি লন রোলারকে অনুভূমিকের সাথে θ কোণে F বলে টানা হলে অনুভূমিক…দুটি ভেক্টর A এবং B-এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের …একটি ভেক্টর ক্ষেত্র B অঘূর্ণনশীল হবে যখন—i. ∇ × B = 0ii. ∇ × B…