A⃗ = (x + 3y)î + (y − 2z)ĵ + (x + az)k̂ ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল হলে a-এর মান কত?
- ক 2
- খ 0
- গ −1
- ঘ −2
সঠিক উত্তর
ঘ) −2
ব্যাখ্যা
সলিনয়ডাল মানে ∇·A⃗ = 0
∂∂x(x + 3y) + ∂∂y(y − 2z) + ∂∂z(x + az)
= 1 + 1 + a = 0
a = −2
লক্ষ করো — 3y, −2z, x পদগুলো ডাইভারজেন্সে কোনো অবদানই রাখে না, কারণ প্রতিটিতে অন্য চলকের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ হচ্ছে।
∂∂x(x + 3y) + ∂∂y(y − 2z) + ∂∂z(x + az)
= 1 + 1 + a = 0
a = −2
লক্ষ করো — 3y, −2z, x পদগুলো ডাইভারজেন্সে কোনো অবদানই রাখে না, কারণ প্রতিটিতে অন্য চলকের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ হচ্ছে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তু 6 m উত্তরে, 8 m পূর্বে এবং 10 m উপরে সরল। মোট সরণের…দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…বৃষ্টি উলম্বভাবে 3 m s−1 বেগে পড়ছে। একজন লোক অনুভূমিকভাবে 4 m…যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয়, তবে A × B = ?যদি ϕ(x,y,z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয়, তবে ∇ϕ কে কী…i−j এবং j−k-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?A = 2j এবং B = (12)j হয় তবে দুটি ভেক্টর—i. সদৃশ ভেক্টরii. বিপ…দুইটি সমান ভেক্টরের বিয়োগফল কত?