দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 20°
- খ 25°
- গ 30°
- ঘ 35°
সঠিক উত্তর
গ) 30°
ব্যাখ্যা
AB cosθ = 18 এবং AB sinθ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে tanθ = 6318 = 13, ফলে θ = 30°। উত্তর ৩০°।
ভাগ করার সুবিধা হলো ভেক্টর দুটির মান জানার প্রয়োজনই পড়ে না, কারণ AB কেটে যায়। চাইলে মানও বের করা যায়; বর্গ করে যোগ করলে (AB)² = 18² + (63)² = 324 + 108 = 432, তাই AB = 432 ≈ 20.78।
ভাগ করার সুবিধা হলো ভেক্টর দুটির মান জানার প্রয়োজনই পড়ে না, কারণ AB কেটে যায়। চাইলে মানও বের করা যায়; বর্গ করে যোগ করলে (AB)² = 18² + (63)² = 324 + 108 = 432, তাই AB = 432 ≈ 20.78।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A = 2i + 3j এবং B = ai + 2j দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভ…একজন লোক 4 kmh−1 বেগে উত্তরে হাঁটছে, বাতাস 3 kmh−1 বেগে পূর্ব …কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রে কার্ল শূন্য না হলে ক্ষেত্রটি হবে-i. ঘূর্ণ…আপাতদৃষ্টিতে ভেক্টর মনে হলেও কোন রাশিটি ভেক্টর নয়?A = 2i + j − 3k ও B = 4j − k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?সমান মানের দুইটি বলের লব্ধি একটি বলের মানের সমান হলে বল দুইটির…দুইটি ভেক্টরের লব্ধি একটির সাথে লম্ব হলে কী সম্পর্ক পাওয়া যায…A ও A-এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান—