একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল (∇ × A⃗) কী নির্দেশ করে?
- ক ক্ষেত্রটির ঘূর্ণন বা আবর্তনের প্রবণতা
- খ ক্ষেত্রটির উৎস বা সিঙ্ক
- গ ক্ষেত্রটির গড় মান
- ঘ ক্ষেত্রটির সর্বোচ্চ পরিবর্তনের দিক
সঠিক উত্তর
ক) ক্ষেত্রটির ঘূর্ণন বা আবর্তনের প্রবণতা
ব্যাখ্যা
∇ × A⃗ একটি ভেক্টর — ক্ষেত্রটি কোনো বিন্দুর চারপাশে কতটা ঘুরপাক খাচ্ছে তার মাপ।
কার্ল শূন্য হলে ক্ষেত্রটিকে অঘূর্ণী (irrotational) বা সংরক্ষণশীল বলা হয় — তখন একটি স্কেলার বিভব দিয়ে ক্ষেত্রটি লেখা যায়।
উদাহরণ: স্থির তড়িৎক্ষেত্রে ∇ × E⃗ = 0, তাই বিভব V সংজ্ঞায়িত করা যায়। কিন্তু পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রে ∇ × E⃗ ≠ 0 — তখন আবিষ্ট তড়িৎক্ষেত্র ঘূর্ণী।
কার্ল শূন্য হলে ক্ষেত্রটিকে অঘূর্ণী (irrotational) বা সংরক্ষণশীল বলা হয় — তখন একটি স্কেলার বিভব দিয়ে ক্ষেত্রটি লেখা যায়।
উদাহরণ: স্থির তড়িৎক্ষেত্রে ∇ × E⃗ = 0, তাই বিভব V সংজ্ঞায়িত করা যায়। কিন্তু পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রে ∇ × E⃗ ≠ 0 — তখন আবিষ্ট তড়িৎক্ষেত্র ঘূর্ণী।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি ভেক্টরকে একই দিকের একক ভেক্টর দিয়ে ডট গুণ করলে কী পাওয়া…দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…কোন ক্ষেত্রে দুইটি ভেক্টরের যোগফলের মান তাদের বিয়োগফলের মানের…দুটি ভেক্টর A ও B পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করছে। ভেক্টরদ্বয় হব…কোনটি স্কেলার রাশি?i−j এবং j−k-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?Scalar quantity এবং Magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হ…12 N ও 5 N দুইটি লম্ব বলের লব্ধি কত?