Scalar quantity এবং Magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো—
- ক Equal
- খ Opposite
- গ Proportional
- ঘ Disproportional
সঠিক উত্তর
ক) Equal
ব্যাখ্যা
স্কেলার রাশির সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হার ও গ্রেডিয়েন্টের মান সমান (Equal)।
স্কেলার ক্ষেত্র φ-এর গ্রেডিয়েন্ট ∇φ একটি ভেক্টর, যার দিক φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির দিক এবং মান |∇φ| = দূরত্বের সাপেক্ষে φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হার (dφdr)max।
অন্য যেকোনো দিকে φ-এর বৃদ্ধির হার = ∇φ · n = |∇φ| cosθ, যা |∇φ|-এর চেয়ে কম।
যেমন বিভব V-এর গ্রেডিয়েন্টের মান তড়িৎক্ষেত্রের মানের সমান: E = −∇V।
স্কেলার ক্ষেত্র φ-এর গ্রেডিয়েন্ট ∇φ একটি ভেক্টর, যার দিক φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির দিক এবং মান |∇φ| = দূরত্বের সাপেক্ষে φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হার (dφdr)max।
অন্য যেকোনো দিকে φ-এর বৃদ্ধির হার = ∇φ · n = |∇φ| cosθ, যা |∇φ|-এর চেয়ে কম।
যেমন বিভব V-এর গ্রেডিয়েন্টের মান তড়িৎক্ষেত্রের মানের সমান: E = −∇V।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
î + ĵ, ĵ + k̂ এবং k̂ + î — এই তিনটি ভেক্টর দিয়ে গড়া সামান্তর…একটি ভেক্টরের মান 20 এবং এটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ করে। এর y-উ…ভেক্টর A, B ও C এর মান যথাক্রমে 12, 15, 13 এবং A + B = C, A ও …দুইটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 17 এবং সর্বনিম্ন মান 7। ভেক…সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান তাদের যেকোনো একটির মানের …দুইটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 17 একক এবং সর্বনিম্ন মান 7 …দুইটি সমান বলের লব্ধি একটি বলের 2 গুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ …দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে ভেক্টর দুইটি—