A=-2B হলে A ও B ভেক্টরদ্বয়-
(i) সদৃশ
(ii) বিসদৃশ
(iii) সমরেখ
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
গ) ii ও iii
ব্যাখ্যা
A = −2B সম্পর্কটিতে ঋণাত্মক চিহ্নই দিকের কথা বলে দেয়। ঋণাত্মক হওয়ায় A এর দিক B এর ঠিক উল্টো, সেই কারণে এরা বিসদৃশ ভেক্টর। আবার একটি ভেক্টর অন্যটির সংখ্যাগুণিতক হওয়ায় এরা একই সরলরেখা বরাবর, অর্থাৎ সমরেখও। দিক উল্টো বলে এরা সদৃশ হতে পারে না, তাই উত্তর ii ও iii।
সংখ্যা ২ কেবল মানের কথা বলছে, এটি জানাচ্ছে A এর মান B এর দ্বিগুণ; দিক নির্ধারণে সংখ্যার কোনো ভূমিকা নেই। সাধারণভাবে A = kB আকারের সম্পর্ক থাকলে ভেক্টর দুটি সবসময় সমরেখ হবে; k ধনাত্মক হলে সদৃশ আর ঋণাত্মক হলে বিসদৃশ।
সংখ্যা ২ কেবল মানের কথা বলছে, এটি জানাচ্ছে A এর মান B এর দ্বিগুণ; দিক নির্ধারণে সংখ্যার কোনো ভূমিকা নেই। সাধারণভাবে A = kB আকারের সম্পর্ক থাকলে ভেক্টর দুটি সবসময় সমরেখ হবে; k ধনাত্মক হলে সদৃশ আর ঋণাত্মক হলে বিসদৃশ।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
i.(k×j)=?যদি B=x2yi+y2zj+z2xk হয়, তবে (1,1,0) বিন্দুতে ∇·B-এর মান নির্…দুইটি ভেক্টর A = i − j এবং B = 5i + 5k এর মধ্যবর্তী কোণ কত?A=i, B=2i+k, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ-ডাইভারজেন্স ∇ · A⃗ কী ধরনের রাশি?30° আনতি কোণের একটি মসৃণ আনত তলে 1000 N ওজনের একটি বস্তু রাখা …স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রুপান্তরিত করে-A = 2i + 2j − k, B = 6i − 3j + 2k। A-এর উপর B-এর লম্ব অভিক্ষেপ…