4 kmh−1 বেগে প্রবাহমান স্রোতযুক্ত নদীতে কত কোণে নৌকা চালালে 5 kmh−1 বেগে নৌকা চালাতে সক্ষম একজন মাঝি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারবে?
- ক 120°
- খ 90°
- গ 136.37°
- ঘ 143.130°
সঠিক উত্তর
ঘ) 143.130°
ব্যাখ্যা
এখানে, স্রোতের বেগ u = 4 kmh−1, নৌকার বেগ v = 5 kmh−1, স্রোতের সাথে নৌকার কোণ α
আমরা জানি, ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে লব্ধি বেগ স্রোতের লম্ব বরাবর হবে, অর্থাৎ u + v cosα = 0
∴ cosα = −uv = −45 = −0.8
∴ α = cos−1(−0.8) ≈ 143.13°
অর্থাৎ স্রোতের বিপরীত দিকের সাথে 36.87° কোণে (অপর পাড়ের লম্বের সাথে উজানে) নৌকা চালাতে হবে।
আমরা জানি, ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে লব্ধি বেগ স্রোতের লম্ব বরাবর হবে, অর্থাৎ u + v cosα = 0
∴ cosα = −uv = −45 = −0.8
∴ α = cos−1(−0.8) ≈ 143.13°
অর্থাৎ স্রোতের বিপরীত দিকের সাথে 36.87° কোণে (অপর পাড়ের লম্বের সাথে উজানে) নৌকা চালাতে হবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
i × (i × j) = কত?তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব ও তড়িৎ প্রবাহ — এদের সম্পর্কে সঠিক উক্তি ক…কোনো ভেক্টর R কে যদি দুটি পরস্পর লম্ব উপাংশে বিভাজিত করা হয় তা…একটি ভেক্টরকে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কী বদলায়?F = 5i + 2j − 3k এই বল ভেক্টরটির XZ তলে মান কত একক?|A⃗| = 2, |B⃗| = 3 এবং A⃗·B⃗ = 4 হলে |A⃗ × B⃗| = ?j×(j×k)=?দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ—