দুটি একক ভেক্টরের সমষ্টি একটি একক ভেক্টর। এদের বিয়োগফল কত?
- ক 2
- খ 3
- গ 4
- ঘ 7
সঠিক উত্তর
খ) 3
ব্যাখ্যা
এখানে, a = b = 1, লব্ধি R = |a + b| = 1
আমরা জানি, R2 = a2 + b2 + 2ab cosθ এবং |a − b| = a2 + b2 − 2ab cosθ
∴ 1 = 1 + 1 + 2cosθ ⇒ cosθ = −12 ⇒ θ = 120°
∴ |a − b| = 1 + 1 − 2 × cos120° = 1 + 1 + 1 = 3
আমরা জানি, R2 = a2 + b2 + 2ab cosθ এবং |a − b| = a2 + b2 − 2ab cosθ
∴ 1 = 1 + 1 + 2cosθ ⇒ cosθ = −12 ⇒ θ = 120°
∴ |a − b| = 1 + 1 − 2 × cos120° = 1 + 1 + 1 = 3
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সমকোণে ক্রিয়াশীল দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান রাশিদ্বয়ের—(A⃗·B⃗)·C⃗ রাশিটি অর্থহীন কেন?একটি ত্রিভুজের তিন শীর্ষবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর a⃗, b⃗ ও c⃗ হলে…কোন দুটি ভেক্টর রাশি?একটি ভেক্টরকে একই দিকের একক ভেক্টর দিয়ে ডট গুণ করলে কী পাওয়া…(i+j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ-দুটি ভেক্টর A এবং B –এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের…একক ভেক্টর সম্পর্কে কোন উক্তিটি ভুল?