|A + B| = |A − B| হলে A ও B-এর মধ্যবর্তী কোণ হবে—
- ক 0°
- খ 90°
- গ 45°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর
খ) 90°
ব্যাখ্যা
এখানে, |A + B| = |A − B|, মধ্যবর্তী কোণ θ
আমরা জানি, |A + B|2 = A2 + B2 + 2AB cosθ, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ A2 + B2 + 2AB cosθ = A2 + B2 − 2AB cosθ বা, 4AB cosθ = 0 বা, cosθ = 0
∴ θ = 90°
জ্যামিতিকভাবে: আয়তক্ষেত্রের দুই কর্ণ সমান, তাই সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সমান হলে বাহু দুটি পরস্পর লম্ব।
আমরা জানি, |A + B|2 = A2 + B2 + 2AB cosθ, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ A2 + B2 + 2AB cosθ = A2 + B2 − 2AB cosθ বা, 4AB cosθ = 0 বা, cosθ = 0
∴ θ = 90°
জ্যামিতিকভাবে: আয়তক্ষেত্রের দুই কর্ণ সমান, তাই সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সমান হলে বাহু দুটি পরস্পর লম্ব।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
20 এবং 50 মানবিশিষ্ট দুটি ভেক্টর যোগ করা হলো। নিচের কোনটি এদের…A = 2i + 2j + k এবং B = 6i − 3j + 2k হলে B বরাবর A-এর অভিক্ষেপ…আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?i. i · j = i · k = k · i…P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ θ-কে 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়ানো…নিচের কোনটি ভেক্টরের বিনিময় সূত্র?সামান্তরিকের কর্ণ দুইটি কী নির্দেশ করে?A⃗·A⃗ এর মান কত?কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হচ্ছে-