কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হচ্ছে-
- ক ∇.V
- খ ∇V
- গ ∇ V
- ঘ ∇×V
সঠিক উত্তর
ঘ) ∇×V
ব্যাখ্যা
কার্ল হলো ∇ অপারেটরের সাথে ভেক্টর অপেক্ষকের ক্রস গুণন, অর্থাৎ ∇ × V। উত্তর ঘ।
ক্রস গুণনের ফল ভেক্টর, তাই কার্লও একটি ভেক্টর রাশি। এটি বোঝায় ক্ষেত্রটিতে কোনো বিন্দুর চারপাশে ঘূর্ণনের প্রবণতা কতটুকু। তিনটি ক্রিয়াকে একসাথে মনে রাখা সহজ; স্কেলারের উপর ∇ দিলে গ্রেডিয়েন্ট, ভেক্টরের সাথে ডট দিলে ডাইভারজেন্স আর ক্রস দিলে কার্ল।
ক্রস গুণনের ফল ভেক্টর, তাই কার্লও একটি ভেক্টর রাশি। এটি বোঝায় ক্ষেত্রটিতে কোনো বিন্দুর চারপাশে ঘূর্ণনের প্রবণতা কতটুকু। তিনটি ক্রিয়াকে একসাথে মনে রাখা সহজ; স্কেলারের উপর ∇ দিলে গ্রেডিয়েন্ট, ভেক্টরের সাথে ডট দিলে ডাইভারজেন্স আর ক্রস দিলে কার্ল।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কো…চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে (AC)=i ও BD=j ; AB ভেক্টরের সঠিক রুপ কোন…কোনটি ভেক্টর রাশি?5 N ও 12 N দুইটি লম্ব বলের লব্ধি বল 5 N বলের সাথে কত কোণ করবে?স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তরিত করে কোনটি?A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ভেক্টর রূপ কোনটি?A ও A-এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান—