নিচের কোনটি ভেক্টরের বিনিময় সূত্র?
- ক P·(Q + R) = P·Q + P·R
- খ P + Q = Q + P
- গ (P + Q) + R = P + (Q + R)
- ঘ P + Q = P − Q
সঠিক উত্তর
খ) P + Q = Q + P
ব্যাখ্যা
ভেক্টর যোগের বিনিময় সূত্র: P + Q = Q + P, যোগের ক্রম বদলালে লব্ধি বদলায় না; এটি সামান্তরিক সূত্র থেকে প্রমাণ হয়।
সংযোগ সূত্র: (P + Q) + R = P + (Q + R)। বণ্টন সূত্র: P·(Q + R) = P·Q + P·R এবং m(P + Q) = mP + mQ।
স্কেলার গুণন বিনিময়যোগ্য (P·Q = Q·P), কিন্তু ভেক্টর গুণন নয়: P × Q = −(Q × P)।
P + Q = P − Q কেবল Q = 0 হলে সম্ভব, এটি কোনো সূত্র নয়।
সংযোগ সূত্র: (P + Q) + R = P + (Q + R)। বণ্টন সূত্র: P·(Q + R) = P·Q + P·R এবং m(P + Q) = mP + mQ।
স্কেলার গুণন বিনিময়যোগ্য (P·Q = Q·P), কিন্তু ভেক্টর গুণন নয়: P × Q = −(Q × P)।
P + Q = P − Q কেবল Q = 0 হলে সম্ভব, এটি কোনো সূত্র নয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সর্বনিম্ন কত সময়ে সাঁতারু নদী পাড়ি দিয়ে অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারবে…4 km/h বেগে প্রবহমান স্রোতযুক্ত নদীতে কত কোণে নৌকা চালালে 5km/…কোনো সমান্তরালের দুটি কর্ণ A=4i-4j+2k এবং B=3i-3j+k দ্বারা নির…A ও B এর লব্ধির সর্বোচ্চ মান কোনটি?A⃗ = 2î + 3ĵ − k̂ এবং B⃗ = î − ĵ + 2k̂ হলে A⃗ · B⃗ কত?ভেক্টর যোগ সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?|A+B|=|A-B| হলে A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয় এমন ভেক্টরকে কী বলে?