কোনো সমান্তরালের দুটি কর্ণ A=4i-4j+2k এবং B=3i-3j+k দ্বারা নির্দেশ করা হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- ক 26
- খ 8
- গ 22
- ঘ 2
সঠিক উত্তর
ঘ) 2
ব্যাখ্যা
কর্ণ দেওয়া থাকায় ক্ষেত্রফল হবে 12|A × B|। ক্রস গুণফল বের করি; i-উপাংশ = (−4)(1) − (2)(−3) = −4 + 6 = 2, j-উপাংশ = −[(4)(1) − (2)(3)] = −(4 − 6) = 2 এবং k-উপাংশ = (4)(−3) − (−4)(3) = −12 + 12 = 0।
তাই A × B = 2i + 2j এবং এর মান 22 + 22 = 22। ক্ষেত্রফল = 12 × 22 = 2 বর্গ একক। উত্তর 2।
কর্ণ না বাহু কোনটি দেওয়া আছে সেটি না দেখলে উত্তর দ্বিগুণ হয়ে যেত; অপশনে 22 রাখা হয়েছে ঠিক সেই ভুলের জন্য। k-উপাংশ শূন্য আসা মানে ক্রস গুণফলটি XY তলে আছে, অর্থাৎ কর্ণ দুটি এমন এক তলে আছে যার অভিলম্ব XY তলে পড়ে।
তাই A × B = 2i + 2j এবং এর মান 22 + 22 = 22। ক্ষেত্রফল = 12 × 22 = 2 বর্গ একক। উত্তর 2।
কর্ণ না বাহু কোনটি দেওয়া আছে সেটি না দেখলে উত্তর দ্বিগুণ হয়ে যেত; অপশনে 22 রাখা হয়েছে ঠিক সেই ভুলের জন্য। k-উপাংশ শূন্য আসা মানে ক্রস গুণফলটি XY তলে আছে, অর্থাৎ কর্ণ দুটি এমন এক তলে আছে যার অভিলম্ব XY তলে পড়ে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
2î + 3ĵ + 6k̂ ভেক্টরটির মান কত?নিচের কোন জোড়ায় একটি স্কেলার ও একটি ভেক্টর আছে?দুইটি ভেক্টর যোগ করতে হলে তাদের কী এক হতে হবে?কোন ভেক্টরটি সবসময় বদ্ধ (localised) ভেক্টর?দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান হবে-A⃗ ভেক্টরটি B⃗ ও C⃗ উভয়ের উপর লম্ব হলে A⃗ কোন ভেক্টরের সমান্ত…দুটি ভেক্টর P ও Q-এর স্কেলার গুণন 0 হলে-P ও Q ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে অবস্থিত তার অভিলম্ব দিকের ভেক্টরটি হ…