তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব

কোনো স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব উপাংশ 2×10⁻⁵ T এবং নতি কোণ 40°। ওই স্থানে অনুভূমিক উপাংশ নির্ণয় কর।
সমাধান: H = Vcotδ = 2×10⁻⁵×cot40° ≈ 2.38×10⁻⁵T
উত্তর: ≈ 2.38×10⁻⁵T

হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম কক্ষপথে (ভূমি অবস্থায়) আবর্তনরত ইলেকট্রনের কক্ষীয় চৌম্বক ভ্রামক নির্ণয় কর। [ইলেকট্রনের চার্জ 1.6×10⁻¹⁹ C, ভর 9.1×10⁻³¹ kg, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক 6.63×10⁻³⁴ Js]
সমাধান: μl = neh/4πm = 1×1.6×10⁻¹⁹×6.63×10⁻³⁴/(4π×9.1×10⁻³¹) ≈ 9.28×10⁻²⁴ J/T
উত্তর: ≈ 9.28×10⁻²⁴ J/T (বোর ম্যাগনেটন)

একটি ইলেকট্রনের স্পিন চৌম্বক ভ্রামক নির্ণয় কর। [ইলেকট্রনের চার্জ 1.6×10⁻¹⁹ C, ভর 9.1×10⁻³¹ kg, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক 6.63×10⁻³⁴ Js]
সমাধান: μs = eh/4πm = 1.6×10⁻¹⁹×6.63×10⁻³⁴/(4×3.1416×9.1×10⁻³¹) ≈ 9.28×10⁻²⁴ J/T
উত্তর: ≈ 9.28×10⁻²⁴ J/T

কোনো স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ 3×10⁻⁵ T এবং নতি কোণ 30°। ওই স্থানে উলম্ব উপাংশ নির্ণয় কর।
সমাধান: V = Htanδ = 3×10⁻⁵×tan30° ≈ 1.73×10⁻⁵T
উত্তর: ≈ 1.73×10⁻⁵T

2×10⁻⁶ C মানের একটি চার্জ 0.5 T চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে 3×10⁴ m/s বেগে গতিশীল। চার্জটির উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল নির্ণয় কর।
সমাধান: F = qvBsinθ = 2×10⁻⁶×3×10⁴×0.5×1 = 0.03N
উত্তর: 0.03N

1×10⁻⁶ C মানের একটি ধনাত্মক চার্জ ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর 2×10⁴ m/s বেগে চলছে। ধনাত্মক y-অক্ষ বরাবর 0.4 T মানের একটি চৌম্বক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হলে চার্জটির উপর ক্রিয়াশীল বলের মান ও দিক নির্ণয় কর।
সমাধান: F = qvB = 1×10⁻⁶×2×10⁴×0.4 = 8×10⁻³N, দিক +z অক্ষ বরাবর (Right-hand rule অনুযায়ী)
উত্তর: 8×10⁻³N, +z দিকে

কোনো স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ 3×10⁻⁵ T এবং উলম্ব উপাংশ 2×10⁻⁵ T। ওই স্থানের নতি কোণ নির্ণয় কর।
সমাধান: tanδ = V/H = 2/3 ≈ 0.667 → δ ≈ 33.7°
উত্তর: ≈ 33.7°

100 পাকবিশিষ্ট একটি কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল 0.01 m²। কুণ্ডলীটিকে 0.4 T চৌম্বক ক্ষেত্রে এমনভাবে রাখা হলো যেন এর তল ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে। কুণ্ডলীতে 2 A প্রবাহ চললে এর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক নির্ণয় কর।
সমাধান: τ = NIABsinθ = 100×2×0.01×0.4×1 = 0.8 N·m
উত্তর: 0.8 N·m

0.5 m দৈর্ঘ্যের একটি তার 0.3 T চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে রাখা আছে। তারটির মধ্য দিয়ে 4 A প্রবাহ চললে তারের উপর ক্রিয়াশীল বল নির্ণয় কর।
সমাধান: F = IlBsinθ = 4×0.5×0.3×1 = 0.6N
উত্তর: 0.6N

একটি কুণ্ডলীতে 50 পাক আছে, প্রবাহ 2A এবং ব্যাসার্ধ 0.05m। কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় কর।
সমাধান: B = μ₀NI/2r = 4π×10⁻⁷×50×2/(2×0.05) ≈ 1.257×10⁻³T
উত্তর: ≈ 1.257×10⁻³T

কোনো স্থানে পৃথিবীর মোট চৌম্বক ক্ষেত্র 0.5×10⁻⁴T এবং নতি কোণ 30°। অনুভূমিক উপাংশ নির্ণয় কর।
সমাধান: H = Bcosδ = 0.5×10⁻⁴×cos30° ≈ 4.33×10⁻⁵T
উত্তর: ≈ 4.33×10⁻⁵T

কোনো স্থানে পৃথিবীর মোট চৌম্বক ক্ষেত্র 0.5×10⁻⁴ T এবং নতি কোণ 30°। ওই স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব উপাংশ নির্ণয় কর।
সমাধান: V = Bsinδ = 0.5×10⁻⁴×sin30° = 2.5×10⁻⁵T
উত্তর: 2.5×10⁻⁵T

কোনো স্থানে ভূচৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ 3×10⁻⁵ T এবং উলম্ব উপাংশ 4×10⁻⁵ T। ওই স্থানে পৃথিবীর মোট চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ণয় কর।
সমাধান: B = √(H²+V²) = √((3²+4²)×10⁻¹⁰) = 5×10⁻⁵T
উত্তর: 5×10⁻⁵T

দুইটা সমান্তরাল তারে যথাক্রমে 5A ও 3A প্রবাহ চলছে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.02m। একক দৈর্ঘ্যে বল নির্ণয় কর।
সমাধান: F = μ₀I1I2/2πr = 4π×10⁻⁷×5×3/(2π×0.02) = 1.5×10⁻⁴N/m
উত্তর: 1.5×10⁻⁴ N/m

5A প্রবাহবাহী একটি সরল তার থেকে 0.1m দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় কর।
সমাধান: B = μ₀I/2πa = 4π×10⁻⁷×5/(2π×0.1) = 1×10⁻⁵T
উত্তর: 1×10⁻⁵T

0.001 m পুরু একটি পরিবাহী পাতের মধ্য দিয়ে 3 A প্রবাহ চলছে এবং পাতটি 0.5 T চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা আছে। পরিবাহীতে একক আয়তনে চার্জ বাহকের সংখ্যা 8×10²⁸ হলে হল বিভব নির্ণয় কর। [চার্জ বাহকের চার্জ 1.6×10⁻¹⁹ C]
সমাধান: VH = BI/(ntq) = 0.5×3/(8×10²⁸×0.001×1.6×10⁻¹⁹) ≈ 1.17×10⁻⁷V
উত্তর: ≈ 1.17×10⁻⁷V

একটি পরিবাহীর প্রস্থ 0.01m, চৌম্বক ক্ষেত্র 0.5T এবং চার্জ বাহকের ড্রিফট বেগ 2×10⁻³ m/s। হল বিভব নির্ণয় কর।
সমাধান: VH = Bvd = 0.5×2×10⁻³×0.01 = 1×10⁻⁵V
উত্তর: 1×10⁻⁵V