তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৪২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ১৬/৩৩
-
৩০১
22.5 cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14 rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420 Hz। তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.25 m
- খ 0.45 m
- গ 0.75 m
- ঘ 45 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.75 m
δ = 2πλΔx থেকে λ = 2πΔxδ = 2π × 0.2253.14 ≈ 2 × 0.2251 = 0.45 m। -
৩০২
22.5 cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14 rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420 Hz। উদ্দীপক অনুসারে — i. তরঙ্গ বেগ 189 m/s ii. উৎপন্ন শব্দ শোনা যাবে iii. পর্যায়কাল হবে 2.38 s নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
উদ্দীপক অনুসারে λ ≈ 0.45 m, f = 420 Hz। তরঙ্গবেগ v = fλ = 420 × 0.45 = 189 m/s (i সঠিক)। উৎপন্ন শব্দ 420 Hz — এটি শ্রাব্য পাল্লার (20 Hz–20 kHz) মধ্যে, তাই শোনা যাবে (ii সঠিক)। পর্যায়কাল T = 1/f = 1/420 = 0.00238 s = 2.38 ms, 2.38 সেকেন্ড নয় (iii ভুল)। সঠিক: i ও ii। -
৩০৩
নিচের কোনটি তরঙ্গকে প্রকাশ করে না?
- ক y = f(x + vt)
- খ y = ym sin k (x + vt)
- গ y = ym log (x - vt)
- ঘ y = f(x2 - v2t2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) y = ym log (x - vt)
যেকোনো তরঙ্গ ফাংশন অবশ্যই y = f(x ± vt) আকারের হতে হবে (দুটি চলরাশির একত্রে x ± vt রূপে থাকা আবশ্যক)। y = y_m log(x − vt)-ও এই শর্ত মানলেও log ফাংশন পর্যাবৃত্ত নয় এবং x = vt-তে অসঙ্গায়িত হয়ে যায় বলে এটি প্রকৃত তরঙ্গ প্রকাশ করে না। -
৩০৪
π3 দশা পার্থক্যের সদৃশ দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। এদের বিস্তার যথাক্রমে 4 এবং 5 একক হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?
- ক 7.11 unit
- খ 7.18 unit
- গ 7.81 unit
- ঘ 8.70 unit
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7.81 unit
লব্ধি বিস্তার A_R = √(a₁² + a₂² + 2a₁a₂cosφ) = √(4² + 5² + 2×4×5×cos60°) = √(16+25+20) = √61 ≈ 7.81 একক। (৫ম বিকল্প Ⓔ বাদ দেওয়া হয়েছে, উত্তর মূল চার বিকল্পের মধ্যেই আছে)। -
৩০৫
একটি সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দনরত কণার সরণের সমীকরণ, y = 10 sin (6π t +π12) কণাটির কম্পাঙ্ক কত?
- ক 10 Hz
- খ 6 Hz
- গ 3 Hz
- ঘ 12 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 Hz
y = 10 sin(6πt + π/12) থেকে ω = 6π rad/s। f = ω/2π = 6π/2π = 3 Hz। -
৩০৬
দুটি তরঙ্গের পথ পার্থক্য x এবং দশা পার্থক্য δ হলে তাদের মধ্যে সম্পর্ক —
- ক x = (2πλ) δ
- খ x = (λ2π) δ
- গ x = (π2λ) δ
- ঘ x = πλ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) x = (λ2π) δ
দশা পার্থক্য δ = 2πλx থেকে পথ পার্থক্য x = λ2πδ। -
৩০৭
যখন দুটি সদৃশ অগ্রগামী তরঙ্গ পরস্পরের ওপর উপরিপাতিত হয়, তখন লব্ধি তরঙ্গের বেগ —
- ক বৃদ্ধি পায়
- খ হ্রাস পায়
- গ শূন্য হয়ে যায়
- ঘ অপরিবর্তিত থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকে
দুটি সদৃশ তরঙ্গ উপরিপাতিত হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার পরিবর্তিত হতে পারে, কিন্তু তরঙ্গবেগ মাধ্যমের ধর্মের ওপর নির্ভরশীল বলে তা অপরিবর্তিতই থাকে। -
৩০৮
স্থির তরঙ্গের নিস্পন্দ বিন্দুতে কণার বেগ কত?
- ক শূন্য
- খ সর্বাধিক
- গ সর্বনিম্ন কিন্তু শূন্য নয়
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
নিস্পন্দ বিন্দুতে (node) কণার সরণ সব সময় শূন্য থাকে বলে সেখানে কণার বেগও শূন্য। -
৩০৯
কোনো স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 75 cm। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে—
- ক 1.5 m
- খ 3 m
- গ 0.75 m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5 m
পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব = λ/2 = 75 cm ⇒ λ = 150 cm = 1.5 m। -
৩১০
একটি ঘরের এক প্রান্তে একজন বংশীবাদক কেবলমাত্র একটি সুর বাজিয়ে চলেছেন যা অপর প্রান্ত থেকে প্রতিফলিত হয়ে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। পরিমাপ করে দেখা গেল প্রতি 1 m পরপর শব্দের তীব্রতা সর্বনিম্ন। সুরের কম্পাঙ্ক কত? বায়ুতে শব্দের বেগ 332 m/s।
- ক 166 Hz
- খ 332 Hz
- গ 664 Hz
- ঘ 1328 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 166 Hz
তীব্রতা সর্বনিম্ন হয় নিস্পন্দ বিন্দুতে, পরপর দুই নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/2 = 1 m ⇒ λ = 2 m। f = vλ = 3322 = 166 Hz। -
৩১১
একটি স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলোর বিস্তার A হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলোর বিস্তার কত হবে?
- ক ± 2A
- খ ± A
- গ ±A2
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ± 2A
স্থির তরঙ্গের সুস্পন্দ (antinode) বিন্দুতে দুটি উপাদান তরঙ্গ (প্রতিটির বিস্তার A) সমদশায় যুক্ত হয়ে সর্বোচ্চ বিস্তার ±2A সৃষ্টি করে। -
৩১২
স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- ক λ4
- খ λ2
- গ 3λ4
- ঘ λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ2
স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব সর্বদা λ/2। -
৩১৩
স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয় যখন — (i) সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে এসে পরস্পরের ওপর উপরিপাতিত হয় (ii) সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবমান হয় (iii) ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ পরস্পরের ওপর উপরিপাতিত হয় নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও iii
- খ ii
- গ i
- ঘ iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i
সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে এসে উপরিপাতিত হলেই কেবল স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয় (i)। একই দিকে চললে (ii) বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হলে (iii) স্থির তরঙ্গ গঠিত হয় না। সঠিক: i। -
৩১৪
তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?- ক 0.5 m
- খ 1 m
- গ 2 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 m
চিত্রে A থেকে D পর্যন্ত (৩টি লুপ) দূরত্ব 3 m; প্রতিটি লুপ = λ/2, তাই 3×(λ/2) = 3 m ⇒ λ = 2 m। -
৩১৫ তরঙ্গের বেগ 200 m/s হলে পর্যায়কাল কত সেকেন্ড?
- ক 0.015
- খ 0.01
- গ 0.005
- ঘ 0.0025
-
৩১৬
একটি স্থির তরঙ্গের চিত্র নিম্নরূপ
P ও Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব —- ক 3λ4
- খ λ4
- গ λ2
- ঘ λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3λ4
চিত্র অনুযায়ী P একটি নিস্পন্দ বিন্দুতে এবং Q তার পাশের লুপের সুস্পন্দ (antinode) বিন্দুতে অবস্থিত, ফলে PQ = λ/4 + λ/2 = 3λ/4। -
৩১৭
একটি স্থির তরঙ্গের চিত্র নিম্নরূপ
P ও Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 75 cm হলে 5 সেকেন্ডে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গের অতিক্রান্ত দূরত্ব —- ক 750 m
- খ 600 m
- গ 350 m
- ঘ 120 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 600 m
PQ = 3λ/4 = 75 cm ⇒ λ = 100 cm = 1 m। n = 120 Hz (চিত্র থেকে) হওয়ায় v = nλ = 120×1 = 120 m/s। 5 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব = v×t = 120×5 = 600 m। -
৩১৮
কোনো একটি সীমাবদ্ধ মাধ্যমে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 480 Hz। পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.75 m। তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.75 m
- খ 1.50 m
- গ 3.00 m
- ঘ 3.50 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.50 m
পরপর দুই নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/2 = 0.75 m ⇒ λ = 1.50 m। -
৩১৯
একটি সুস্পন্দ বিন্দু ও একটি সন্নিহিত নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী ব্যবধান —
- ক λ2
- খ 3λ2
- গ λ4
- ঘ 3λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λ4
একটি সুস্পন্দ ও তার পাশের নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব সর্বদা λ/4। -
৩২০
λ তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তরঙ্গের বিস্তার যথাক্রমে A এবং A2 । তরঙ্গদ্বয় 180° দশা বৈষম্য নিয়ে কোনো মাধ্যমে আপতিত হলে যে নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হবে তার বিস্তার হবে —
- ক 2A
- খ 0.5A
- গ 0
- ঘ 0.2A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.5A
180° দশা বৈষম্যে (বিপরীত দশা) দুটি তরঙ্গ যুক্ত হলে লব্ধি বিস্তার = |A − A/2| = A/2 = 0.5A।
তরঙ্গ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।