PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৫১/১০৬
-
১০০১
একটি আদর্শ গ্যাসের PV বনাম P লেখচিত্র (স্থির তাপমাত্রায়) কেমন হবে?
- ক ধনাত্মক ঢালের সরলরেখা
- খ অনুভূমিক সরলরেখা
- গ সমপরাবৃত্ত
- ঘ প্রথমে নামে পরে ওঠে এমন বক্ররেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনুভূমিক সরলরেখা
স্থির তাপমাত্রায় PV = nRT = ধ্রুবক ⟹ P যাই হোক PV বদলায় না ⟹ অনুভূমিক সরলরেখা।
বেশি তাপমাত্রার রেখাটি আরও উপরে থাকে।
বাস্তব গ্যাসে এই রেখাটি অনুভূমিক থাকে না — নিম্নচাপে নেমে যায় (আকর্ষণের কারণে), উচ্চচাপে উঠে যায় (অণুর নিজস্ব আয়তনের কারণে)। ঠিক এই বিচ্যুতিটাই মেপে আদর্শ আচরণ থেকে দূরত্ব বোঝা হয়। -
১০০২
সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R-এর মাত্রা কোনটি?
- ক ML2T−2K−1
- খ MLT−2K−1mol−1
- গ ML2T−2K−1mol−1
- ঘ ML−1T−2K−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ML2T−2K−1mol−1
R = PVnT
PV-এর মাত্রা = চাপ × আয়তন = কাজ = ML2T−2
R = ML2T−2mol × K = ML2T−2K−1mol−1
একক J mol−1 K−1 — অর্থাৎ R আসলে প্রতি মোলে প্রতি কেলভিনে শক্তি। বল্টজম্যান ধ্রুবক k-এর মাত্রায় শুধু mol−1 থাকে না। -
১০০৩
একটি বদ্ধ পাত্র থেকে গ্যাস বেরিয়ে গিয়ে ভর 20 % কমে গেল (আয়তন ও তাপমাত্রা অপরিবর্তিত)। পাত্রের ভেতরের চাপের কী হবে?
- ক 20 % বাড়বে
- খ 20 % কমবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 80 % কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 % কমবে
P = mM × RTV ⟹ V, T স্থির থাকলে P ∝ m
ভর 20 % কমলে চাপও 20 % কমবে
গতিতত্ত্বের ভাষায়: অণুর সংখ্যা 20 % কমেছে ⟹ দেয়ালে ধাক্কার হারও 20 % কম। প্রতিটি ধাক্কার জোর একই, কারণ তাপমাত্রা বদলায়নি। -
১০০৪
একটি গ্যাসের চাপ 105 Pa এবং ঘনত্ব 1.2 kg m−3। গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গবেগ (rms) কত?
- ক 289 m s−1
- খ 866 m s−1
- গ 250 m s−1
- ঘ 500 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 500 m s−1
P = 13ρc2 ⟹ c = 3Pρ
= 3 × 1051.2 = 2.5 × 105
= 500 m s−1
3 গুণটি বাদ দিলে উত্তর আসত 289 m/s — চাপের সমীকরণে 13 থাকার কারণেই বর্গমূলের ভেতরে 3 আসে। -
১০০৫
একটি গ্যাসের ঘনত্ব দ্বিগুণ এবং অণুর rms বেগ অর্ধেক করা হলে গ্যাসের চাপ আগের কত গুণ হবে?
- ক দ্বিগুণ
- খ অর্ধেক
- গ অপরিবর্তিত
- ঘ এক-চতুর্থাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক
P = 13ρc2
ρ 2 গুণ ⟹ 2 গুণ
c অর্ধেক ⟹ c2 এক-চতুর্থাংশ
মোট = 2 × 14 = অর্ধেক
বেগ বর্গ হয়ে আসে বলে তার প্রভাব ঘনত্বের চেয়ে অনেক বেশি — এটাই এই ধরনের প্রশ্নের চাবি। -
১০০৬
গ্যাসের গতিতত্ত্বের স্বীকার্যগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক অণুগুলোর মধ্যে সংঘর্ষে গতিশক্তির কিছু অংশ তাপে পরিণত হয়
- খ অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য
- গ সংঘর্ষ ছাড়া অণুগুলোর মধ্যে কোনো বল ক্রিয়া করে না
- ঘ অণুগুলো সব দিকে এলোমেলোভাবে সরলরেখায় চলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অণুগুলোর মধ্যে সংঘর্ষে গতিশক্তির কিছু অংশ তাপে পরিণত হয়
গতিতত্ত্বের একটি মূল স্বীকার্য — অণুর সংঘর্ষ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, অর্থাৎ সংঘর্ষে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে।
গতিশক্তি তাপে পরিণত হলে গ্যাস ধীরে ধীরে ঠান্ডা হয়ে যেত এবং সব অণু থেমে যেত — যা বাস্তবে ঘটে না।
বাকি তিনটিই প্রকৃত স্বীকার্য। এদের সাথে আরও আছে — অণুর সংখ্যা বিশাল, চলাচল নিউটনের সূত্র মেনে চলে, আর সংঘর্ষের সময় নগণ্য। -
১০০৭
একটি গ্যাসের চাপের সমীকরণ থেকে দেখা যায় চাপ ও একক আয়তনে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক কোনটি?
- ক P = 13 E
- খ P = 23 E
- গ P = 32 E
- ঘ P = E
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) P = 23 E
P = 13ρc2 = 13 × mV c2
একক আয়তনে গতিশক্তি E = 12 mV c2 ⟹ mVc2 = 2E
P = 13 × 2E = 23 E
অর্থাৎ চাপ ও শক্তি ঘনত্ব একই মাত্রার রাশি (দুটোই J m−3) — এই সম্পর্কটিই তাপগতিবিদ্যা ও গতিতত্ত্বকে জুড়ে দেয়। -
১০০৮
একটি পাত্রে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ এবং rms বেগ দ্বিগুণ করা হলো (একই আয়তনে)। চাপ আগের কত গুণ হবে?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 16 গুণ
- ঘ 8 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8 গুণ
P = 13 mNVc2
N 2 গুণ ⟹ 2 গুণ
c 2 গুণ ⟹ c2 4 গুণ
মোট = 2 × 4 = 8 গুণ
rms বেগ দ্বিগুণ মানে পরম তাপমাত্রা চারগুণ — অর্থাৎ কার্যত অণুর সংখ্যা ও তাপমাত্রা দুইটিই বেড়েছে। -
১০০৯
একই চাপে দুইটি গ্যাসের ঘনত্বের অনুপাত 1 : 4। তাদের অণুর rms বেগের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 4 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 : 1
c = 3Pρ ⟹ c ∝ 1√ρ (একই চাপে)
অনুপাত = 41 = 2 : 1
হালকা গ্যাসের অণু দ্রুত চলে — এ কারণেই হাইড্রোজেনের rms বেগ অক্সিজেনের চেয়ে চার গুণ বেশি (মোলার ভর ষোল গুণ কম)। -
১০১০
গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করলে (তাপমাত্রা স্থির) চাপ দ্বিগুণ হয় কেন?
- ক একক আয়তনে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ হয়, তাই দেয়ালে ধাক্কার হার দ্বিগুণ হয়
- খ প্রতিটি অণুর বেগ দ্বিগুণ হয়ে যায়
- গ অণুগুলোর ভর বেড়ে যায়
- ঘ অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ বল বেড়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) একক আয়তনে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ হয়, তাই দেয়ালে ধাক্কার হার দ্বিগুণ হয়
তাপমাত্রা স্থির ⟹ অণুর গড় বেগ ও প্রতিটি ধাক্কার জোর অপরিবর্তিত।
আয়তন অর্ধেক ⟹ সংখ্যা ঘনত্ব NV দ্বিগুণ ⟹ প্রতি সেকেন্ডে দেয়ালে ধাক্কার সংখ্যা দ্বিগুণ ⟹ চাপ দ্বিগুণ।
এটিই বয়েলের সূত্রের অণু-স্তরের ব্যাখ্যা।
তুলনা করো: তাপমাত্রা বাড়ালে ধাক্কার হার ও জোর — দুইটিই বাড়ে, তাই সেখানে চাপ আরও দ্রুত বাড়ে। -
১০১১
একটি ঘনকাকৃতি পাত্রের দেয়ালে m ভরের একটি অণু v বেগে লম্বভাবে ধাক্কা দিয়ে সমান বেগে ফিরে এলে দেয়ালে ভরবেগের পরিবর্তন কত?
- ক mv
- খ 2mv
- গ শূন্য
- ঘ mv2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2mv
অণুর ভরবেগ: শুরুতে +mv, শেষে −mv
অণুর ভরবেগের পরিবর্তন = −mv − (+mv) = −2mv
ভরবেগের নিত্যতা ⟹ দেয়াল পায় +2mv
ফাঁদ: শুধু mv ধরা। বেগ কেবল থেমে যায়নি, দিক উল্টে গেছে — তাই পরিবর্তন দ্বিগুণ।
চাপের সমীকরণে এই 2mv-ই মূল ভিত্তি। -
১০১২
একটি আদর্শ গ্যাসের rms বেগ c এবং ঘনত্ব ρ। গ্যাসটির চাপ দ্বিগুণ করতে হলে rms বেগ কত গুণ করতে হবে? (ঘনত্ব অপরিবর্তিত)
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ √2 গুণ
- ঘ 1√2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √2 গুণ
P = 13ρc2 ⟹ P ∝ c2
P দ্বিগুণ ⟹ c2 দ্বিগুণ ⟹ c √2 গুণ
c ∝ √T হওয়ায় এর মানে তাপমাত্রাও দ্বিগুণ করতে হবে — যা স্থির আয়তনে চাপ সূত্রের সাথে হুবহু মিলে যায় ✔। -
১০১৩
একটি গ্যাসের অণুগুলোর বেগ 2, 3, 4, 5 এবং 6 m s−1। অণুগুলোর rms বেগ ও গড় বেগ যথাক্রমে প্রায় কত?
- ক 4 m s−1 ও 4.24 m s−1
- খ 4 m s−1 ও 4 m s−1
- গ 4.24 m s−1 ও 4 m s−1
- ঘ 18 m s−1 ও 4 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4.24 m s−1 ও 4 m s−1
গড় বেগ = 2 + 3 + 4 + 5 + 65 = 205 = 4
rms বেগ = 4 + 9 + 16 + 25 + 365 = 905 = 18 = 4.24
rms সবসময় গড় বেগের চেয়ে বেশি বা সমান — বড় বেগগুলো বর্গ করায় বেশি ওজন পায়। সব বেগ সমান হলেই কেবল দুইটি সমান হয়। -
১০১৪
গ্যাসের গতিতত্ত্বে ধরে নেওয়া হয় অণুগুলোর মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল নেই। এই স্বীকার্য বাদ দিলে বাস্তব গ্যাসের চাপ আদর্শ মানের তুলনায় কেমন হবে?
- ক বেশি হবে, কারণ আকর্ষণে অণু দ্রুত চলে
- খ কম হবে, কারণ দেয়ালের দিকে ছুটে যাওয়া অণুকে ভেতরের অণুরা পেছনে টানে
- গ একই থাকবে
- ঘ প্রথমে বেশি, পরে কম হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কম হবে, কারণ দেয়ালের দিকে ছুটে যাওয়া অণুকে ভেতরের অণুরা পেছনে টানে
দেয়ালের কাছে পৌঁছানো একটি অণুর চারপাশে অণু থাকে কেবল ভেতরের দিকে ⟹ সে পেছনের দিকে একটি নিট টান অনুভব করে।
⟹ দেয়ালে ধাক্কার জোর কমে যায় ⟹ পরিমাপ করা চাপ আদর্শ মানের চেয়ে কম।
ভ্যানডার ওয়ালস এই সংশোধনটিই যোগ করেন: (P + aV2)(V − b) = RT
a-পদটি আকর্ষণের জন্য (চাপে যোগ), b-পদটি অণুর নিজস্ব আয়তনের জন্য (আয়তন থেকে বিয়োগ)। -
১০১৫
একটি ঘনক পাত্রের প্রতিটি বাহু L। ভেতরে m ভরের একটি অণু x-অক্ষ বরাবর v বেগে দুই বিপরীত দেয়ালের মধ্যে বারবার ধাক্কা খাচ্ছে। একটি দেয়ালে অণুটির প্রয়োগ করা গড় বলের সঠিক রাশি কোনটি?
- ক 2mv2L
- খ mv22L
- গ mv2L
- ঘ mvL
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mv2L
প্রতিটি ধাক্কায় দেয়াল পায় ভরবেগ 2mv
একই দেয়ালে পরপর দুইটি ধাক্কার মধ্যে অণুকে যেতে হয় 2L পথ ⟹ সময় 2Lv
গড় বল = ভরবেগের পরিবর্তনসময় = 2mv2L/v = mv2L
দুইটি ফাঁদ একসাথে: ভরবেগের পরিবর্তনে 2 গুণ ধরতেই হবে, আবার পথের দৈর্ঘ্যেও 2L — দুইটি 2 কাটাকাটি হয়ে যায়।
চাপ = বলক্ষেত্রফল = mv2L3 = mv2V — সব অণু ও তিন অক্ষে ভাগ করলেই P = 13 mNc2V পাওয়া যায়। -
১০১৬
একটি আদর্শ গ্যাসের পরম তাপমাত্রা 9 গুণ বৃদ্ধি করলে অণুগুলোর rms বেগ কত গুণ হবে?
- ক 3 গুণ
- খ 9 গুণ
- গ 81 গুণ
- ঘ 1.5 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 গুণ
crms = 3RTM ⟹ c ∝ √T
T 9 গুণ ⟹ c 9 = 3 গুণ
বেগ দ্বিগুণ করতে হলে পরম তাপমাত্রা চারগুণ করতে হয় — বর্গমূল সম্পর্কের কারণে তাপমাত্রা অনেক বাড়াতে হয়। -
১০১৭
27 °C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসের অণুর rms বেগ 400 m s−1। 927 °C তাপমাত্রায় rms বেগ কত হবে?
- ক 800 m s−1
- খ 1600 m s−1
- গ 600 m s−1
- ঘ 13800 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 800 m s−1
T1 = 300 K, T2 = 927 + 273 = 1200 K
c2c1 = 1200300 = 4 = 2
c2 = 400 × 2 = 800 m s−1
সেলসিয়াসে অনুপাত নিলে (927/27) উত্তর একেবারেই বদলে যেত — গ্যাসের সব সূত্রে তাপমাত্রা কেলভিনে। -
১০১৮
একটি গ্যাসের rms বেগ, গড় বেগ ও সবচেয়ে সম্ভাব্য বেগের ক্রম কোনটি সঠিক?
- ক cmp > cগড় > crms
- খ crms > cগড় > cmp
- গ cগড় > crms > cmp
- ঘ তিনটিই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) crms > cগড় > cmp
crms = 3RTM ⟹ সহগ √3 = 1.73
cগড় = 8RTπM ⟹ সহগ 8/π = 1.60
cmp = 2RTM ⟹ সহগ √2 = 1.41
⟹ 1.73 : 1.60 : 1.41
অনুপাতটি তাপমাত্রা বা গ্যাসের ধরনের ওপর নির্ভর করে না — সবসময় একই।
rms সবচেয়ে বড় কারণ বর্গ করায় দ্রুতগামী অণুগুলো বেশি ওজন পায়। -
১০১৯
একই তাপমাত্রায় দুইটি গ্যাসের মোলার ভরের অনুপাত 1 : 16। তাদের অণুর rms বেগের অনুপাত কত?
- ক 4 : 1
- খ 1 : 4
- গ 16 : 1
- ঘ 1 : 16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 : 1
c ∝ 1√M (একই তাপমাত্রায়)
অনুপাত = 161 = 4 : 1
বাস্তব উদাহরণ: H2 (M = 2) ও O2 (M = 32) — মোলার ভরের অনুপাত ঠিক 1 : 16, তাই হাইড্রোজেনের অণু চার গুণ দ্রুত চলে। -
১০২০
হিলিয়াম (M = 4) ও অক্সিজেন (M = 32) গ্যাসের অণুর rms বেগ সমান হতে হলে তাদের পরম তাপমাত্রার অনুপাত কত হতে হবে?
- ক 8 : 1
- খ 1 : 4
- গ 4 : 1
- ঘ 1 : 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 8
c = 3RTM সমান ⟹ TM সমান
THeTO2 = MHeMO2 = 432 = 1 : 8
হালকা গ্যাসকে একই বেগে চালাতে অনেক কম তাপমাত্রাই যথেষ্ট — এ কারণেই হালকা গ্যাস পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল থেকে সহজে পালিয়ে যায়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।