PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
-
৯৮১
একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় 20 % বাড়ানো হলো। গ্যাসের চাপ শতকরা কত কমবে?
- ক 20 %
- খ 25 %
- গ প্রায় 16.7 %
- ঘ 80 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রায় 16.7 %
বয়েল: PV = ধ্রুব ⟹ P ∝ 1V
V → 1.2V ⟹ P → P1.2 = 0.833P
হ্রাস = 1 − 0.833 = 0.167 ⟹ 16.7 %
ফাঁদ: আয়তন 20 % বাড়লে চাপও 20 % কমবে — এটি ভুল, কারণ সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক, রৈখিক নয়। -
৯৮২
27 °C তাপমাত্রায় একটি বেলুনের আয়তন 3 L। একই চাপে তাপমাত্রা −73 °C-এ নামালে আয়তন কত হবে?
- ক 1 L
- খ 4.5 L
- গ 8.1 L
- ঘ 2 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 L
T1 = 300 K, T2 = −73 + 273 = 200 K
V2 = V1 × T2T1 = 3 × 200300 = 2 L
ঋণাত্মক সেলসিয়াস মান দেখে ঘাবড়ানোর কিছু নেই — কেলভিনে বদলে নিলেই সব সরল অনুপাত। -
৯৮৩
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের P–V লেখচিত্র কেমন হয়?
- ক ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা
- খ পরাবৃত্ত
- গ সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola)
- ঘ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola)
PV = ধ্রুব ⟹ P = ধ্রুবকV — এটি xy = c রূপের সমীকরণ, যার লেখচিত্র সমপরাবৃত্ত।
বেশি তাপমাত্রার সমোষ্ণ রেখা মূলবিন্দু থেকে আরও দূরে থাকে।
অন্য লেখচিত্রগুলো মিলিয়ে নাও:
P–1V ⟹ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
V–T (সমচাপ) ⟹ সরলরেখা, −273 °C-এ ছেদ
PV–P (আদর্শ গ্যাস) ⟹ অনুভূমিক সরলরেখা। -
৯৮৪
একটি বদ্ধ পাত্র থেকে গ্যাসের অর্ধেক ভর বের করে নেওয়া হলো, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত। পাত্রের ভেতরের চাপের কী হবে?
- ক অপরিবর্তিত থাকবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ এক-চতুর্থাংশ হবে
- ঘ অর্ধেক হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অর্ধেক হয়ে যাবে
PV = nRT ⟹ V ও T স্থির থাকলে P ∝ n
অণুর সংখ্যা অর্ধেক ⟹ চাপ অর্ধেক
গতিতত্ত্বের ভাষায়: প্রতি সেকেন্ডে দেয়ালে ধাক্কার সংখ্যা অর্ধেক হয়ে যায়, কিন্তু প্রতিটি ধাক্কার জোর একই (তাপমাত্রা বদলায়নি)।
বয়েলের সূত্র এখানে খাটবে না — সেটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য। -
৯৮৫
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও পরম তাপমাত্রা দুইটিই দ্বিগুণ করা হলে গ্যাসের ঘনত্বের কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ চার গুণ হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে
PV = mMRT ⟹ ρ = mV = PMRT
⟹ ρ ∝ PT
দুইটিই দ্বিগুণ ⟹ অনুপাত অপরিবর্তিত ⟹ ঘনত্ব অপরিবর্তিত
কেবল চাপ দ্বিগুণ করলে ঘনত্ব দ্বিগুণ হতো, কেবল তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে অর্ধেক — দুইটি একসাথে করায় কাটাকাটি হয়ে গেল। -
৯৮৬
সমান আয়তনের দুইটি পাত্রে একই গ্যাস আছে, চাপ যথাক্রমে 2 atm ও 4 atm এবং তাপমাত্রা একই। পাত্র দুইটি একটি সরু নল দিয়ে যুক্ত করলে সাধারণ চাপ কত হবে? (নলের আয়তন উপেক্ষণীয়)
- ক 6 atm
- খ 2.83 atm
- গ 3 atm
- ঘ 8 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 atm
মোট অণুর সংখ্যা সংরক্ষিত, তাপমাত্রা স্থির ⟹ PV-এর যোগফল সংরক্ষিত
P1V + P2V = P (2V)
P = 2 + 42 = 3 atm
সমান আয়তনের পাত্রে চাপের গড়ই উত্তর। আয়তন অসমান হলে ভারযুক্ত গড় নিতে হতো: P = P1V1 + P2V2V1 + V2। -
৯৮৭
একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন 0 °C-এ V0। চার্লসের সূত্র অনুযায়ী −136.5 °C তাপমাত্রায় আয়তন কত হবে?
- ক V04
- খ 2V0
- গ V02
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) V02
T1 = 273 K, T2 = −136.5 + 273 = 136.5 K
V2 = V0 × 136.5273 = V02
পরম তাপমাত্রা অর্ধেক হলেই আয়তন অর্ধেক — সেলসিয়াস স্কেলে এই সম্পর্কটি একেবারেই দেখা যেত না।
আয়তন শূন্য হতো −273 °C-এ, যা বাস্তবে পৌঁছানো অসম্ভব; তার আগেই গ্যাস তরল হয়ে যায়। -
৯৮৮
একটি আদর্শ গ্যাসের V–t (সেলসিয়াস) লেখচিত্র বর্ধিত করলে তা তাপমাত্রা অক্ষকে কোথায় ছেদ করে এবং এর তাৎপর্য কী?
- ক 0 °C-এ; এখানে গ্যাস তরল হয়
- খ −273.15 °C-এ; এটিই পরম শূন্য তাপমাত্রা
- গ −100 °C-এ; এটি গ্যাসের হিমাঙ্ক
- ঘ কোথাও ছেদ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −273.15 °C-এ; এটিই পরম শূন্য তাপমাত্রা
V = V0(1 + t273.15) — একটি সরলরেখা।
V = 0 বসালে t = −273.15 °C
অর্থাৎ ঐ তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যেত — এর নিচে যাওয়া অর্থহীন, কারণ আয়তন ঋণাত্মক হতে পারে না।
গুরুত্বপূর্ণ: এটি একটি বহির্বেশিত (extrapolated) ফল। বাস্তবে অনেক আগেই গ্যাস তরল বা কঠিন হয়ে যায়, তখন আর গ্যাস সূত্র খাটে না।
ভিন্ন ভিন্ন গ্যাসের রেখাগুলো ভিন্ন ঢালের হলেও সবগুলোই ঠিক এই একই বিন্দুতে মেলে — এটিই কেলভিন স্কেলের ভিত্তি। -
৯৮৯
একটি সরু কাচনলের এক প্রান্ত বন্ধ, ভেতরে 20 cm লম্বা বায়ুস্তম্ভ 15 cm লম্বা একটি পারদ সুতা দিয়ে আটকানো এবং নলটি খোলা মুখ উপরে করে খাড়া রাখা আছে। নলটিকে উল্টে খোলা মুখ নিচে করলে বায়ুস্তম্ভের নতুন দৈর্ঘ্য কত হবে? (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = 75 cm পারদ)
- ক 25 cm
- খ 20 cm
- গ 15 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 cm
খোলা মুখ উপরে: আবদ্ধ বায়ুকে বায়ুচাপ ও পারদের ওজন — দুইটিই চাপ দিচ্ছে
P1 = 75 + 15 = 90 cm পারদ
খোলা মুখ নিচে: পারদ এখন আবদ্ধ বায়ুকে টানছে, তাই তার চাপ বিয়োগ হয়
P2 = 75 − 15 = 60 cm পারদ
বয়েল: P1L1 = P2L2
90 × 20 = 60 × L2 ⟹ L2 = 30 cm
মূল কৌশল: পারদ আবদ্ধ বায়ুর উপরে থাকলে চাপ যোগ, নিচে থাকলে বিয়োগ। নল অনুভূমিক হলে পারদের কোনো ভূমিকাই থাকত না, তখন চাপ হতো ঠিক 75 cm। -
৯৯০
একটি পাত্রে 27 °C তাপমাত্রায় ও 8.31 × 104 Pa চাপে 0.1 m3 আয়তনের একটি আদর্শ গ্যাস আছে। গ্যাসটির মোল সংখ্যা কত? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 10 mol
- খ 3.33 mol
- গ 1 mol
- ঘ 33.3 mol
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.33 mol
n = PVRT = 8.31 × 104 × 0.18.31 × 300
= 8.31 × 1038.31 × 300 = 1000300 = 3.33 mol
8.31 উপরে-নিচে কেটে যায় বলে ক্যালকুলেটর ছাড়াই হিসাব শেষ — এ ধরনের প্রশ্নে সংখ্যা এভাবেই বাছা হয়। -
৯৯১
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) 2 মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তন কত?
- ক 44.8 L
- খ 22.4 L
- গ 11.2 L
- ঘ 89.6 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 44.8 L
STP-তে (273 K, 1 atm) 1 mol আদর্শ গ্যাসের আয়তন = 22.4 L
2 mol ⟹ 2 × 22.4 = 44.8 L
যাচাই: V = nRTP = 2 × 8.31 × 2731.013 × 105 = 0.0448 m3 ✔
এই আয়তন গ্যাসের ধরনের ওপর নির্ভর করে না — অ্যাভোগাড্রোর সূত্রের সরাসরি ফল। -
৯৯২
একটি আদর্শ গ্যাসের ঘনত্বের সঠিক রাশি কোনটি? (মোলার ভর M)
- ক RTPM
- খ PMRT
- গ PRMT
- ঘ PTMR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) PMRT
PV = nRT এবং n = mM
PV = mMRT ⟹ mV = PMRT
⟹ ρ = PMRT
যুক্তি দিয়ে যাচাই: চাপ বাড়ালে গ্যাস ঘন হয় (ρ ∝ P) ✔, গরম করলে হালকা হয় (ρ ∝ 1/T) ✔, ভারী গ্যাস ঘন হয় (ρ ∝ M) ✔ — তিনটিই মিলে যায়। -
৯৯৩
একই তাপমাত্রা ও চাপে সমান আয়তনের অক্সিজেন ও হাইড্রোজেন গ্যাস নেওয়া হলো। কোনটি সঠিক?
- ক দুইটিতে ভর সমান, অণুর সংখ্যা ভিন্ন
- খ দুইটিতেই অণুর সংখ্যা ও ভর সমান
- গ অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা বেশি
- ঘ দুইটিতে অণুর সংখ্যা সমান, কিন্তু ভর ভিন্ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুইটিতে অণুর সংখ্যা সমান, কিন্তু ভর ভিন্ন
PV = NkT ⟹ একই P, V, T-তে N সমান
এটিই অ্যাভোগাড্রোর সূত্র — সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু।
কিন্তু O2-এর মোলার ভর 32, H2-এর 2 ⟹ ভরের অনুপাত 16 : 1
অণুর সংখ্যা সমান হলেও প্রতিটি অক্সিজেন অণু ষোল গুণ ভারী — তাই একই আয়তনে অক্সিজেনের ভরও ষোল গুণ। -
৯৯৪
একটি 20 L পাত্রে 27 °C তাপমাত্রায় 0.5 mol গ্যাস আছে। পাত্রের ভেতরের চাপ কত? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 6.2 × 103 Pa
- খ 6.2 × 104 Pa
- গ 1.25 × 105 Pa
- ঘ 6.2 × 105 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.2 × 104 Pa
V = 20 L = 0.02 m3, T = 300 K
P = nRTV = 0.5 × 8.31 × 3000.02
= 1246.50.02 = 6.2 × 104 Pa
লিটারকে ঘনমিটারে (÷1000) না আনলে উত্তর 1000 গুণ ভুল হবে। -
৯৯৫
একটি পাত্রে 1.5 mol গ্যাস আছে। পাত্রে মোট কতটি অণু আছে? (NA = 6 × 1023 mol−1)
- ক 9 × 1023
- খ 6 × 1023
- গ 4 × 1023
- ঘ 9 × 1022
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9 × 1023
N = n × NA = 1.5 × 6 × 1023
= 9 × 1023
মোল আসলে গোনার একক — এক মোল মানেই অ্যাভোগাড্রো সংখ্যক কণা, গ্যাস যেটাই হোক। -
৯৯৬
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপকে অণুর সংখ্যা ঘনত্ব দিয়ে প্রকাশ করলে সঠিক রাশি কোনটি? (k = বল্টজম্যান ধ্রুবক)
- ক P = NVRT
- খ P = NkTV
- গ P = NVkT
- ঘ P = VNkT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) P = NVkT
PV = nRT এবং n = NNA
PV = N RNAT = NkT [k = RNA = 1.38 × 10−23 J K−1]
P = NVkT
R হলো প্রতি মোলের ধ্রুবক, k হলো প্রতি অণুর — কোনটি কোথায় বসবে সেটাই এখানে যাচাই করা হচ্ছে। -
৯৯৭
দুইটি পাত্রে একই গ্যাস আছে। প্রথমটিতে চাপ P, তাপমাত্রা T; দ্বিতীয়টিতে চাপ 2P, তাপমাত্রা 4T। দুইটির একক আয়তনে অণুর সংখ্যার অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 8
- ঘ 8 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 : 1
P = NVkT ⟹ NV = PkT ⟹ সংখ্যা ঘনত্ব ∝ PT
প্রথম : দ্বিতীয় = P/T2P/4T = 11/2 = 2 : 1
চাপ দ্বিগুণ হলেও তাপমাত্রা চারগুণ হওয়ায় দ্বিতীয় পাত্রটি আসলে বেশি ফাঁকা — কেবল চাপ দেখে সিদ্ধান্ত নিলেই ভুল। -
৯৯৮
2 L আয়তনের একটি পাত্রে 3 atm চাপে এবং 3 L আয়তনের আরেকটি পাত্রে 1 atm চাপে একই গ্যাস আছে (তাপমাত্রা সমান)। পাত্র দুইটি যুক্ত করলে সাধারণ চাপ কত হবে?
- ক 2 atm
- খ 1.8 atm
- গ 4 atm
- ঘ 1.5 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.8 atm
তাপমাত্রা স্থির ⟹ মোট PV সংরক্ষিত
P1V1 + P2V2 = P(V1 + V2)
(3 × 2) + (1 × 3) = P × 5
P = 95 = 1.8 atm
সরল গড় (2 atm) নয় — আয়তন অসমান হলে ভারযুক্ত গড় নিতে হয়। -
৯৯৯
8 g অক্সিজেন গ্যাসের STP-তে আয়তন কত? (O2-এর মোলার ভর 32 g mol−1)
- ক 22.4 L
- খ 11.2 L
- গ 2.8 L
- ঘ 5.6 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.6 L
n = 832 = 0.25 mol
STP-তে V = 0.25 × 22.4 = 5.6 L
একই ভরের হাইড্রোজেন (মোলার ভর 2) হলে n = 4 mol ⟹ আয়তন হতো 89.6 L — ষোল গুণ বেশি। সমান ভর মানেই সমান আয়তন নয়। -
১০০০
কোন শর্তে একটি বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে?
- ক নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
- খ উচ্চচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়
- গ উচ্চচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
- ঘ নিম্নচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
আদর্শ গ্যাসের দুইটি প্রধান শর্ত: অণুর নিজস্ব আয়তন নগণ্য এবং আন্তঃআণবিক আকর্ষণ শূন্য।
নিম্নচাপে অণুগুলো অনেক দূরে দূরে থাকে ⟹ তাদের নিজস্ব আয়তন পাত্রের তুলনায় নগণ্য এবং আকর্ষণও দুর্বল ✔
উচ্চ তাপমাত্রায় গতিশক্তি এত বেশি যে আকর্ষণ বল কার্যত অগ্রাহ্য ✔
উল্টো শর্তে (উচ্চচাপ, নিম্ন তাপমাত্রা) গ্যাস তরল হওয়ার দিকে যায় — সেখানে আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।