PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৪৯/১০৬
-
৯৬১
একটি বদ্ধ নলে পরপর দুইটি অনুনাদ কম্পাঙ্ক 200 Hz ও 280 Hz। নলটির মূল কম্পাঙ্ক কত?
- ক 40 Hz
- খ 80 Hz
- গ 200 Hz
- ঘ 20 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 40 Hz
বদ্ধ নলে অনুনাদ কম্পাঙ্ক = f1, 3f1, 5f1 … (কেবল বিজোড়)
পরপর দুইটির পার্থক্য সবসময় 2f1
2f1 = 280 − 200 = 80 ⟹ f1 = 40 Hz
যাচাই: 200 = 5 × 40 ✔ এবং 280 = 7 × 40 ✔ — দুইটিই বিজোড় গুণিতক।
ফাঁদ: পার্থক্য 80-কেই মূল কম্পাঙ্ক ধরা। মুক্ত নলে সেটি ঠিক হতো, বদ্ধ নলে নয়। -
৯৬২
অনুনাদ (resonance) কখন ঘটে?
- ক প্রযুক্ত কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হলে
- খ প্রযুক্ত কম্পাঙ্ক যত বেশি হয় তত বেশি অনুনাদ হয়
- গ বাইরে থেকে প্রযুক্ত কম্পাঙ্ক বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে
- ঘ দুইটি কম্পাঙ্কের পার্থক্য সামান্য হলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বাইরে থেকে প্রযুক্ত কম্পাঙ্ক বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে
প্রতিটি বস্তুর একটি নিজস্ব স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক থাকে। বাইরের চালক কম্পাঙ্ক ঠিক সেটির সমান হলে প্রতিটি ধাক্কা একই দশায় পড়ে ⟹ বিস্তার দ্রুত বাড়তে থাকে।
অনুনাদ নলে বায়ুস্তম্ভের দৈর্ঘ্য বদলে তার স্বাভাবিক কম্পাঙ্ককে সুরশলাকার কম্পাঙ্কের সমান করা হয় — তখনই হঠাৎ জোরালো শব্দ শোনা যায়।
সামান্য পার্থক্যে হয় স্বরকম্প, অনুনাদ নয় — দুইটি ভিন্ন ঘটনা। -
৯৬৩
একটি মুক্ত নলের দ্বিতীয় হারমোনিকের কম্পাঙ্ক 400 Hz। নলটির মূল কম্পাঙ্ক ও দৈর্ঘ্য যথাক্রমে কত? (v = 340 m s−1)
- ক 400 Hz ও 0.85 m
- খ 200 Hz ও 1.7 m
- গ 200 Hz ও 0.85 m
- ঘ 800 Hz ও 0.21 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200 Hz ও 0.85 m
মুক্ত নলে সব হারমোনিক থাকে ⟹ ২য় হারমোনিক = 2f1
f1 = 4002 = 200 Hz
মূল কম্পাঙ্কে L = λ2 = v2f1 = 340400 = 0.85 m
একই নল বদ্ধ হলে মূল কম্পাঙ্ক হতো 100 Hz — এবং সেখানে ২য় হারমোনিক থাকতই না। -
৯৬৪
একটি বদ্ধ নলের তৃতীয় হারমোনিকের কম্পাঙ্ক একটি মুক্ত নলের মূল কম্পাঙ্কের সমান। নল দুইটির দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- ক 2 : 3
- খ 1 : 2
- গ 3 : 4
- ঘ 3 : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 : 2
বদ্ধ নলের ৩য় হারমোনিক = 3v4L1
মুক্ত নলের মূল কম্পাঙ্ক = v2L2
সমান ধরে: 34L1 = 12L2
6L2 = 4L1 ⟹ L1L2 = 3 : 2
4L ও 2L — দুই ধরনের নলে হরের এই পার্থক্যটাই এমন প্রশ্নের মূল হিসাব। -
৯৬৫
একটি বদ্ধ নলে তৃতীয় হারমোনিকে কতটি সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ বিন্দু থাকবে?
- ক 3টি সুস্পন্দ ও 3টি নিস্পন্দ
- খ 1টি সুস্পন্দ ও 2টি নিস্পন্দ
- গ 3টি সুস্পন্দ ও 2টি নিস্পন্দ
- ঘ 2টি সুস্পন্দ ও 2টি নিস্পন্দ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2টি সুস্পন্দ ও 2টি নিস্পন্দ
বদ্ধ নলের ৩য় হারমোনিকে L = 3λ4
বন্ধ প্রান্তে নিস্পন্দ, খোলা প্রান্তে সুস্পন্দ। 3λ4 দৈর্ঘ্যে পালা করে বসে:
নিস্পন্দ (বন্ধ প্রান্ত) → সুস্পন্দ → নিস্পন্দ → সুস্পন্দ (খোলা প্রান্ত)
⟹ 2টি সুস্পন্দ ও 2টি নিস্পন্দ
সাধারণ নিয়ম: বদ্ধ নলের (2n − 1)-তম হারমোনিকে nটি করে সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ থাকে। -
৯৬৬
একটি বিন্দু উৎস থেকে দূরত্ব 3 গুণ করা হলে শব্দের তীব্রতা আগের কত অংশ হবে?
- ক 13
- খ 19
- গ 16
- ঘ 9 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 19
বিন্দু উৎস থেকে শব্দ গোলকীয়ভাবে ছড়ায় ⟹ I = P4πr2 ⟹ I ∝ 1r2
r 3 গুণ ⟹ I 19 অংশ
ক্ষমতা একই থাকে, শুধু বড় গোলকের পৃষ্ঠে ছড়িয়ে পড়ে — ক্ষেত্রফল r2 হারে বাড়ে বলেই বিপরীত বর্গীয় সূত্র। -
৯৬৭
একটি শব্দের তীব্রতা 10−6 W m−2। তীব্রতা লেভেল কত? (I0 = 10−12 W m−2)
- ক 60 dB
- খ 6 dB
- গ 600 dB
- ঘ 120 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 60 dB
β = 10 log10 II0
= 10 log 10−610−12 = 10 log 106
= 10 × 6 = 60 dB
10 গুণটি ভুলে গেলে উত্তর আসত 6 dB (bel এককে) — ডেসিবেল মানেই bel-এর দশ ভাগের এক ভাগ। -
৯৬৮
একটি শব্দের তীব্রতা 100 গুণ বাড়ালে তার তীব্রতা লেভেল কত বাড়বে?
- ক 100 dB
- খ 2 dB
- গ 20 dB
- ঘ 40 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 dB
Δβ = 10 log I2I1 = 10 log 100
= 10 × 2 = 20 dB
কাজের নিয়ম: তীব্রতা 10 গুণ ⟹ +10 dB; 100 গুণ ⟹ +20 dB; 1000 গুণ ⟹ +30 dB
ডেসিবেল স্কেল লগারিদমিক — তাই তীব্রতার বিশাল পরিবর্তনেও লেভেল অল্প বাড়ে। -
৯৬৯
একটি উৎসের তীব্রতা লেভেল 70 dB। ঠিক একই রকম আরেকটি উৎস পাশে বসালে মোট তীব্রতা লেভেল কত হবে?
- ক 140 dB
- খ 80 dB
- গ প্রায় 73 dB
- ঘ 70 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রায় 73 dB
তীব্রতা দ্বিগুণ হয় (অসংগত উৎস, তাই সরাসরি যোগ)
Δβ = 10 log 2 = 10 × 0.301 = 3.01 ≈ 3 dB
নতুন লেভেল = 70 + 3 = 73 dB
মনে রাখো: ডেসিবেল যোগ করা যায় না। দুইটি সমান উৎস মানে সবসময় +3 dB, দশটি মানে +10 dB।
এ কারণেই শব্দদূষণ অর্ধেক করতে হলে অর্ধেক উৎস বন্ধ করলে মাত্র 3 dB কমে। -
৯৭০
একটি বিন্দু উৎস থেকে দূরত্ব দ্বিগুণ করলে তীব্রতা লেভেল কত কমবে?
- ক প্রায় 6 dB
- খ 3 dB
- গ 10 dB
- ঘ 20 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রায় 6 dB
I ∝ 1r2 ⟹ দূরত্ব দ্বিগুণে তীব্রতা 14 অংশ
Δβ = 10 log 14 = −10 × 0.602 = −6.02 dB
⟹ লেভেল প্রায় 6 dB কমবে
মনে রাখার সহজ রূপ: দূরত্ব দ্বিগুণ = −6 dB, দশগুণ = −20 dB। -
৯৭১
একটি শব্দ তরঙ্গের বিস্তার 3 গুণ করা হলে তার তীব্রতা কত গুণ হবে?
- ক 3 গুণ
- খ 6 গুণ
- গ 27 গুণ
- ঘ 9 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 9 গুণ
I ∝ A2
A 3 গুণ ⟹ I = 32 = 9 গুণ
পূর্ণ রাশি: I = 2π2f2A2ρv — বিস্তার ও কম্পাঙ্ক দুইটিই বর্গ হয়ে আসে।
তীব্রতা লেভেলের হিসাবে এটি হতো 10 log 9 ≈ 9.5 dB বৃদ্ধি। -
৯৭২
দুইটি শব্দের তীব্রতা লেভেল যথাক্রমে 40 dB ও 60 dB। তাদের তীব্রতার অনুপাত কত?
- ক 1 : 20
- খ 1 : 100
- গ 2 : 3
- ঘ 1 : 1000
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 100
Δβ = 60 − 40 = 20 dB
20 = 10 log I2I1 ⟹ log I2I1 = 2
I2I1 = 100 ⟹ অনুপাত 1 : 100
লেভেলের অনুপাত (40 : 60 = 2 : 3) কখনোই তীব্রতার অনুপাত নয় — এটিই সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
৯৭৩
একটি বিন্দু উৎস 40π W ক্ষমতায় শব্দ বিকিরণ করছে। উৎস থেকে 10 m দূরে শব্দের তীব্রতা কত?
- ক 0.4 W m−2
- খ 1 W m−2
- গ 0.1 W m−2
- ঘ 0.01 W m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.1 W m−2
I = P4πr2 = 40π4π × 100
= 40400 = 0.1 W m−2
π উপরে-নিচে কেটে যায় বলেই সংখ্যাগুলো এত সহজ — এ ধরনের প্রশ্নে ক্ষমতায় π রাখা হয় ইচ্ছা করেই। -
৯৭৪
শব্দের তীব্রতার মাত্রা কোনটি?
- ক ML2T−3
- খ MLT−3
- গ MT−3
- ঘ ML−1T−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) MT−3
তীব্রতা = ক্ষমতাক্ষেত্রফল = ML2T−3L2 = MT−3
একক: W m−2
ML2T−3 হলো ক্ষমতার মাত্রা, আর ML−1T−2 হলো চাপের — কাছাকাছি দেখতে হলেও তিনটি সম্পূর্ণ ভিন্ন রাশি।
তীব্রতা লেভেল β কিন্তু মাত্রাহীন, কারণ সেটি দুই তীব্রতার অনুপাতের লগারিদম। -
৯৭৫
একটি শব্দ উৎস থেকে 2 m দূরে তীব্রতা লেভেল 80 dB। কত দূরত্বে তীব্রতা লেভেল 60 dB হবে?
- ক 4 m
- খ 8 m
- গ 40 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 m
Δβ = 80 − 60 = 20 dB ⟹ তীব্রতা কমেছে 100 গুণ
I ∝ 1r2 ⟹ I1I2 = (r2r1)2 = 100
r2r1 = 10 ⟹ r2 = 10 × 2 = 20 m
দুই ধাপের প্রশ্ন: আগে ডেসিবেলকে তীব্রতার অনুপাতে বদলাতে হবে (লগারিদম উল্টে), তারপর বিপরীত বর্গীয় সূত্র (বর্গমূল)।
সরাসরি 8060 জাতীয় অনুপাত ধরলেই ফাঁদে পড়তে হয়। -
৯৭৬
একটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদ্বুদ উপরিতলে এসে আয়তনে 3 গুণ হয়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10 m পানির স্তম্ভের সমান হলে হ্রদটির গভীরতা কত? (তাপমাত্রা স্থির)
- ক 30 m
- খ 10 m
- গ 40 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 m
বয়েলের সূত্র: P1V1 = P2V2
তলদেশে P1 = (10 + h) m পানি, উপরিতলে P2 = 10 m পানি
(10 + h) × V = 10 × 3V
10 + h = 30 ⟹ h = 20 m
ফাঁদ: মোট চাপ 30 m-কেই গভীরতা ধরা। গভীরতা পেতে হলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপটুকু বাদ দিতে হবে। -
৯৭৭
27 °C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসের আয়তন V। একই চাপে আয়তন 2V করতে হলে তাপমাত্রা কত হতে হবে?
- ক 54 °C
- খ 327 °C
- গ 600 °C
- ঘ 150 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 327 °C
চার্লসের সূত্র: V1T1 = V2T2 (T অবশ্যই কেলভিনে)
T1 = 27 + 273 = 300 K
V300 = 2VT2 ⟹ T2 = 600 K
= 600 − 273 = 327 °C
সেলসিয়াসে সরাসরি দ্বিগুণ করে 54 °C লেখাই এখানকার সবচেয়ে বড় ফাঁদ — গ্যাস সূত্রে তাপমাত্রা সবসময় কেলভিনে। -
৯৭৮
একটি মোটরগাড়ির টায়ারে 27 °C তাপমাত্রায় চাপ 2 atm। চলার পর তাপমাত্রা 57 °C হলে টায়ারের চাপ কত হবে? (আয়তন স্থির)
- ক 4.2 atm
- খ 2.2 atm
- গ 2.0 atm
- ঘ 1.8 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.2 atm
চাপ সূত্র: P1T1 = P2T2
T1 = 300 K, T2 = 330 K
P2 = 2 × 330300 = 2.2 atm
সেলসিয়াসে অনুপাত নিলে (57/27) উত্তর আসত 4.2 atm — বাস্তবে টায়ার এত সহজে ফাটে না, এভাবেও উত্তর যাচাই করা যায়। -
৯৭৯
27 °C তাপমাত্রায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ ও আয়তন অর্ধেক করা হলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে?
- ক 27 °C
- খ 54 °C
- গ 327 °C
- ঘ −123 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 27 °C
P1V1T1 = P2V2T2
P2V2 = (2P)(V2) = PV — অপরিবর্তিত!
⟹ T2 = T1 = 300 K = 27 °C
দুইটি পরিবর্তন ঠিক কাটাকাটি হয়ে গেছে — এটিই একটি সমোষ্ণ (বয়েল) প্রক্রিয়া। -
৯৮০
চার্লসের সূত্র প্রয়োগে তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিতে হয় কেন?
- ক কারণ সূত্রটি বলে V ∝ T, আর এই সমানুপাত কেবল পরম স্কেলেই সত্য
- খ কারণ কেলভিন স্কেল বেশি নির্ভুল
- গ কারণ সেলসিয়াস স্কেলে ঋণাত্মক মান থাকে না
- ঘ কারণ SI পদ্ধতিতে কেলভিন ব্যবহার বাধ্যতামূলক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কারণ সূত্রটি বলে V ∝ T, আর এই সমানুপাত কেবল পরম স্কেলেই সত্য
V ∝ T মানে T শূন্য হলে V-ও শূন্য হতে হবে।
সেলসিয়াসে 0 °C-তে আয়তন মোটেই শূন্য নয় ⟹ ঐ স্কেলে সরল সমানুপাত খাটে না।
কেলভিনে 0 K-তে (তাত্ত্বিকভাবে) আয়তন শূন্য ⟹ সমানুপাত সত্য।
যাচাই করে দেখো: 10 °C থেকে 20 °C — সেলসিয়াসে দ্বিগুণ, কিন্তু আয়তন দ্বিগুণ হয় না (283 K → 293 K, মাত্র 3.5 % বৃদ্ধি)। এই সহজ পরীক্ষাটিই সেলসিয়াস ব্যবহারের ভুল ধরিয়ে দেয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।