PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৪৭/১০৬
-
৯২১
দুইটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 320 Hz ও 324 Hz। 10 সেকেন্ডে শব্দ কতবার সর্বোচ্চ জোরালো হবে?
- ক 20 বার
- খ 80 বার
- গ 40 বার
- ঘ 4 বার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40 বার
বীট কম্পাঙ্ক = 324 − 320 = 4 Hz ⟹ প্রতি সেকেন্ডে 4 বার সর্বোচ্চ জোরালো
10 সেকেন্ডে = 4 × 10 = 40 বার
বীট কম্পাঙ্ক আর "প্রতি সেকেন্ডে কতবার জোরালো" — একই কথা, আলাদা কোনো হিসাব লাগে না। -
৯২২
একটি সুরশলাকার বাহুতে সামান্য মোম লাগালে ও রেত দিয়ে ঘষলে তার কম্পাঙ্কের কী পরিবর্তন হয়?
- ক মোমে কমে, ঘষলে বাড়ে
- খ মোমে বাড়ে, ঘষলে কমে
- গ দুইটিতেই কমে
- ঘ দুইটিতেই বাড়ে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মোমে কমে, ঘষলে বাড়ে
সুরশলাকা মূলত একটি স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার মতো: f ∝ km
মোম লাগালে: ভর m বাড়ে ⟹ f কমে
রেত দিয়ে ঘষলে: বাহু পাতলা হয়, ভর কমে ⟹ f বাড়ে
বীট-সংক্রান্ত অজানা কম্পাঙ্ক নির্ণয়ের প্রায় প্রতিটি প্রশ্নেই এই নিয়মটাই সিদ্ধান্ত নেওয়ার চাবি। -
৯২৩
একটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 480 Hz। এর সাথে বাজানো একটি তারের কম্পাঙ্ক 3 % কম হলে প্রতি সেকেন্ডে কতটি বীট হবে?
- ক 3টি
- খ 14.4টি
- গ 4.8টি
- ঘ 16টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14.4টি
তারের কম্পাঙ্ক = 480 × (1 − 0.03) = 480 − 14.4 = 465.6 Hz
বীট = 480 − 465.6 = 14.4টি
সংক্ষেপে: বীট = 3 % × 480 = 14.4
শতকরাকে সরাসরি বীট সংখ্যা ধরে 3 লিখে ফেলাই এখানে ফাঁদ (অপশন খ)। -
৯২৪
একটি সুরশলাকা n Hz এবং অন্যটি (n + 5) Hz। দুইটি একসাথে বাজানোর সময় উপরিপাতিত তরঙ্গের বিস্তার-খামের (envelope) কম্পাঙ্ক কত?
- ক 2.5 Hz
- খ 5 Hz
- গ 10 Hz
- ঘ n + 2.5 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.5 Hz
উপরিপাতনে বিস্তার-অংশটি হলো 2a cos 2πΔf2t
⟹ খামের কম্পাঙ্ক = Δf2 = 52 = 2.5 Hz
কিন্তু বীট কম্পাঙ্ক 5 Hz — কারণ খামের এক পূর্ণ চক্রে বিস্তার দুইবার সর্বোচ্চ হয় (একবার ধনাত্মক, একবার ঋণাত্মক শীর্ষে), আর কান শুধু জোর বোঝে, চিহ্ন নয়।
এই সূক্ষ্ম পার্থক্যটাই এখানে যাচাই করা হচ্ছে। -
৯২৫
একটি স্থির তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 40 cm। একটি সুস্পন্দ ও তার পাশের নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব কত?
- ক 20 cm
- খ 10 cm
- গ 40 cm
- ঘ 5 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 cm
স্থির তরঙ্গে:
পরপর দুই নিস্পন্দের দূরত্ব = λ2 = 20 cm
পরপর দুই সুস্পন্দের দূরত্ব = λ2 = 20 cm
সুস্পন্দ ↔ পাশের নিস্পন্দ = λ4 = 10 cm
সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ পালা করে বসে, তাই তাদের ব্যবধান পাশাপাশি একই ধরনের বিন্দুর ব্যবধানের অর্ধেক। -
৯২৬
স্থির তরঙ্গে শক্তির সঞ্চালন সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক অগ্রগামী তরঙ্গের দ্বিগুণ শক্তি সঞ্চারিত হয়
- খ শুধু সুস্পন্দ বিন্দুগুলোর মধ্য দিয়ে শক্তি যায়
- গ কোনো শক্তি এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে সঞ্চারিত হয় না
- ঘ শক্তি নিস্পন্দ বিন্দুতে জমা হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কোনো শক্তি এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে সঞ্চারিত হয় না
স্থির তরঙ্গ তৈরি হয় সমান বিস্তার ও কম্পাঙ্কের দুইটি বিপরীতমুখী তরঙ্গের উপরিপাতনে।
দুইটি সমান শক্তি বিপরীত দিকে বইছে ⟹ লব্ধি শক্তি প্রবাহ শূন্য।
নিস্পন্দ বিন্দুতে কণা কখনো নড়ে না ⟹ শক্তি সেই বিন্দু পার হতে পারে না। শক্তি প্রতিটি অর্ধ-তরঙ্গ কুঠুরির ভেতরে গতিশক্তি ও বিভবশক্তির মধ্যে ওঠানামা করে, আটকে থাকে।
এ কারণেই একে "স্থির" তরঙ্গ বলা হয় — আকৃতিটি জায়গা বদলায় না। -
৯২৭
একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ y = 4 sin(0.1πx) cos(100πt) (x সেন্টিমিটারে)। পরপর দুইটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব কত?
- ক 20 cm
- খ 10 cm
- গ 5 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 cm
নিস্পন্দ সেখানে যেখানে sin(0.1πx) = 0 ⟹ 0.1πx = nπ
x = 10n ⟹ x = 0, 10, 20, 30 … cm
পরপর দুইটির দূরত্ব = 10 cm
যাচাই: k = 0.1π ⟹ λ = 2π0.1π = 20 cm ⟹ λ2 = 10 cm ✔। -
৯২৮
স্থির তরঙ্গে দুইটি সংলগ্ন নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী সব কণার দশা সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক প্রতিটি কণার দশা ক্রমাগত বদলে যায়
- খ সবাই বিপরীত দশায় কাঁপে
- গ দশা দূরত্বের সমানুপাতিক হারে বাড়ে
- ঘ সবাই একই দশায় কাঁপে, কেবল বিস্তার আলাদা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সবাই একই দশায় কাঁপে, কেবল বিস্তার আলাদা
y = 2A sin kx · cos ωt — এখানে সময়-অংশ cos ωt সব কণার জন্য একই।
⟹ একই কুঠুরির সব কণা একসাথে উপরে ওঠে, একসাথে নামে ⟹ একই দশা; শুধু বিস্তার 2A sin kx — জায়গা অনুযায়ী আলাদা।
পাশের কুঠুরিতে sin kx-এর চিহ্ন উল্টে যায় ⟹ সেখানকার কণারা ঠিক বিপরীত দশায়।
অগ্রগামী তরঙ্গের সাথে পার্থক্য: সেখানে দশা দূরত্বের সাথে ক্রমাগত পিছিয়ে পড়ে (Δφ = kΔx) কিন্তু বিস্তার সব জায়গায় সমান। স্থির তরঙ্গে ঠিক উল্টো। -
৯২৯
একটি 1 m লম্বা টানা তারে স্থির তরঙ্গ তৈরি হলে দুই প্রান্তসহ মোট 5টি নিস্পন্দ বিন্দু পাওয়া গেল। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.25 m
- খ 0.5 m
- গ 1 m
- ঘ 0.4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.5 m
5টি নিস্পন্দ ⟹ তাদের মধ্যে ফাঁক = 4টি
প্রতিটি ফাঁক = λ2
4 × λ2 = 1 m ⟹ 2λ = 1 ⟹ λ = 0.5 m
বিন্দু সংখ্যা আর ফাঁকের সংখ্যা এক নয় — nটি নিস্পন্দ মানে (n − 1)টি ফাঁক। এটিই এখানকার প্রধান ফাঁদ। -
৯৩০
স্থির তরঙ্গ গঠনের শর্ত কোনটি?
- ক সমান বিস্তার ও কম্পাঙ্কের দুইটি বিপরীতমুখী তরঙ্গের উপরিপাতন
- খ সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের দুইটি তরঙ্গের উপরিপাতন
- গ একই দিকে চলমান দুইটি তরঙ্গের উপরিপাতন
- ঘ লম্ব দিকে চলমান দুইটি তরঙ্গের উপরিপাতন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমান বিস্তার ও কম্পাঙ্কের দুইটি বিপরীতমুখী তরঙ্গের উপরিপাতন
y1 = A sin(kx − ωt), y2 = A sin(kx + ωt)
যোগ করে: y = 2A sin kx cos ωt — স্থান ও সময় আলাদা হয়ে গেছে, এটিই স্থির তরঙ্গের চিহ্ন।
বাস্তবে দ্বিতীয় তরঙ্গটি আসে প্রতিফলন থেকে — তাই বন্ধ প্রান্তওয়ালা তার বা বায়ুস্তম্ভে স্থির তরঙ্গ এত সহজে তৈরি হয়।
সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কে হয় স্বরকম্প, একই দিকে চললে হয় সাধারণ ব্যতিচার — কোনোটিই স্থির তরঙ্গ নয়। -
৯৩১
একটি তরঙ্গ দৃঢ় প্রান্ত ও মুক্ত প্রান্ত থেকে প্রতিফলিত হলে দশার কী পরিবর্তন হয়?
- ক দুই ক্ষেত্রেই π দশা পরিবর্তন হয়
- খ দৃঢ় প্রান্তে π দশা পরিবর্তন হয়, মুক্ত প্রান্তে হয় না
- গ দৃঢ় প্রান্তে হয় না, মুক্ত প্রান্তে π হয়
- ঘ দুই ক্ষেত্রেই π2 দশা পরিবর্তন হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দৃঢ় প্রান্তে π দশা পরিবর্তন হয়, মুক্ত প্রান্তে হয় না
দৃঢ় প্রান্ত: কণা নড়তে পারে না ⟹ ওখানে সবসময় নিস্পন্দ। আপতিত ও প্রতিফলিত তরঙ্গ কাটাকাটি হতে হলে দশা π বদলাতেই হবে।
মুক্ত প্রান্ত: কণা অবাধে নড়তে পারে ⟹ ওখানে সুস্পন্দ ⟹ দুই তরঙ্গ যোগ হয় ⟹ দশা পরিবর্তন নেই।
একে বলে "অর্ধ-তরঙ্গ ক্ষতি" — π দশা পরিবর্তন মানে কার্যত λ2 পথ পার্থক্য যোগ হওয়া।
আলোতেও একই নিয়ম: ঘন মাধ্যম থেকে প্রতিফলনে π দশা বদলায়, হালকা মাধ্যম থেকে বদলায় না। -
৯৩২
একটি স্থির তরঙ্গে সুস্পন্দ বিন্দুর বিস্তার ও উপাদান তরঙ্গের বিস্তারের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 : 1
y = 2A sin kx cos ωt
সুস্পন্দে sin kx = ±1 ⟹ বিস্তার = 2A
প্রতিটি উপাদান তরঙ্গের বিস্তার A ⟹ অনুপাত 2 : 1
নিস্পন্দে sin kx = 0 ⟹ বিস্তার শূন্য।
সুস্পন্দে শক্তি কিন্তু 4 গুণ (শক্তি বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক) — এ কারণেই ধ্বংসাত্মক বিন্দুর শক্তি এখানে জমা হয়ে যায়। -
৯৩৩
একটি অগ্রগামী তরঙ্গ ও একটি স্থির তরঙ্গে কণার সর্বোচ্চ বেগ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দুই ক্ষেত্রেই সব কণার সর্বোচ্চ বেগ সমান
- খ অগ্রগামী তরঙ্গে সব কণার সর্বোচ্চ বেগ সমান, স্থির তরঙ্গে অবস্থানভেদে ভিন্ন
- গ অগ্রগামী তরঙ্গে অবস্থানভেদে ভিন্ন, স্থির তরঙ্গে সমান
- ঘ দুই ক্ষেত্রেই অবস্থানভেদে ভিন্ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অগ্রগামী তরঙ্গে সব কণার সর্বোচ্চ বেগ সমান, স্থির তরঙ্গে অবস্থানভেদে ভিন্ন
অগ্রগামী তরঙ্গে: সব কণার বিস্তার একই (A) ⟹ সর্বোচ্চ বেগ ωA — সবার জন্য এক। তারা শুধু ভিন্ন দশায় থাকে।
স্থির তরঙ্গে: বিস্তার 2A sin kx — অবস্থানের ফাংশন ⟹ সর্বোচ্চ বেগ ω · 2A sin kx, সুস্পন্দে সবচেয়ে বেশি, নিস্পন্দে শূন্য।
এটিই দুই ধরনের তরঙ্গের সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য — একটিতে দশা বদলায়, অন্যটিতে বিস্তার। -
৯৩৪
y = 0.5 cos(0.2πx) sin(400πt) স্থির তরঙ্গটিতে (x মিটারে) একটি সুস্পন্দ বিন্দু কোথায় থাকবে?
- ক x = 2.5 m
- খ x = 1.25 m
- গ x = 5 m
- ঘ x = 0 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) x = 0 m
বিস্তার-অংশ = 0.5 cos(0.2πx)
সুস্পন্দ ⟹ |cos(0.2πx)| সর্বোচ্চ ⟹ 0.2πx = 0, π, 2π …
x = 0, 5, 10 … m
⟹ x = 0 m-এ সুস্পন্দ
খেয়াল করো: sin-এর বদলে cos থাকায় ছবিটা উল্টে গেছে — এখানে x = 0-তে সুস্পন্দ, নিস্পন্দ 2.5 m, 7.5 m ইত্যাদিতে। sin ধরে নিয়ে হিসাব করলেই ভুল। -
৯৩৫
একটি স্থির তরঙ্গে সুস্পন্দ বিন্দুর শক্তি ও উপাদান তরঙ্গের একটি কণার শক্তির অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 4 : 1
- গ 1 : 2
- ঘ 16 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 : 1
শক্তি ∝ (বিস্তার)2
সুস্পন্দে বিস্তার 2A, উপাদান তরঙ্গে A
অনুপাত = (2AA)2 = 4 : 1
বিস্তারের অনুপাত 2 : 1 হলেও শক্তির অনুপাত 4 : 1 — বর্গ করতে ভুললেই অপশন খ-তে গিয়ে পড়তে হয়।
বাড়তি শক্তিটা কোথা থেকে এলো? নিস্পন্দ বিন্দুগুলো থেকে — সেখানে শক্তি শূন্য। -
৯৩৬
একটি টানা তারের টান 9 গুণ বৃদ্ধি করলে তার মূল কম্পাঙ্ক কত গুণ হবে?
- ক 9 গুণ
- খ 3 গুণ
- গ 81 গুণ
- ঘ 1.5 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 গুণ
f = 12LTm ⟹ f ∝ T
T 9 গুণ ⟹ f 9 = 3 গুণ
কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে টান করতে হবে ৪ গুণ — গিটার-বেহালার তার টানটান করার সময় এই সম্পর্কটাই কাজ করে। -
৯৩৭
একটি সোনোমিটারের তারের দৈর্ঘ্য 50 cm, টান 100 N এবং একক দৈর্ঘ্যের ভর 0.01 kg m−1। তারটির মূল কম্পাঙ্ক কত?
- ক 50 Hz
- খ 200 Hz
- গ 100 Hz
- ঘ 10 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 100 Hz
v = Tm = 1000.01 = 10000 = 100 m s−1
মূল কম্পাঙ্কে L = λ2 ⟹ λ = 2 × 0.5 = 1 m
f = vλ = 1001 = 100 Hz
সরাসরি সূত্রেও মেলে: f = 12 × 0.5 × 100 = 100 Hz ✔। -
৯৩৮
একই উপাদান ও সমান দৈর্ঘ্যের দুইটি তারের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1 : 2। সমান টানে তাদের মূল কম্পাঙ্কের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 4 : 1
- গ 2 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 : 1
একক দৈর্ঘ্যের ভর m = πr2ρ ⟹ m ∝ r2
f ∝ 1√m ∝ 1r
অনুপাত = 1/11/2 = 2 : 1
সরু তার বেশি চড়া সুর দেয় — গিটারের সরু তারগুলো এ কারণেই তীক্ষ্ণ শোনায়। -
৯৩৯
একটি টানা তারের মূল কম্পাঙ্ক 120 Hz। তারটির তৃতীয় উপসুরের (overtone) কম্পাঙ্ক কত?
- ক 480 Hz
- খ 360 Hz
- গ 240 Hz
- ঘ 600 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 480 Hz
দুই প্রান্তে আটকানো তারে সব হারমোনিক পাওয়া যায়: fn = n f1
মূল সুর = ১ম হারমোনিক = 120 Hz
১ম উপসুর = ২য় হারমোনিক = 240 Hz
২য় উপসুর = ৩য় হারমোনিক = 360 Hz
৩য় উপসুর = ৪র্থ হারমোনিক = 480 Hz
নিয়ম: n-তম উপসুর = (n + 1)-তম হারমোনিক। "উপসুর" আর "হারমোনিক" গুলিয়ে ফেললেই উত্তর 360 হয়ে যাবে। -
৯৪০
একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য 20 % বাড়ানো হলো এবং টান 44 % বাড়ানো হলো। মূল কম্পাঙ্কের কী পরিবর্তন হবে?
- ক 20 % বাড়বে
- খ 20 % কমবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 44 % বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
f ∝ TL
T → 1.44T ⟹ 1.44 = 1.2 গুণ
L → 1.2L ⟹ 11.2 গুণ
মোট = 1.2 × 11.2 = 1 ⟹ অপরিবর্তিত
দুই প্রভাব ঠিক কাটাকাটি হয়ে গেছে — শুধু একটির দিকে তাকালেই ভুল উত্তর।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।