ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৩৪/১৮০
-
২৬৬১
m_(p) = 1.00728 amu, m_(n) = 1.00876 amu, M(₂⁴He) = 4.00276 amu এবং 1 amu = 931 MeV হলে α-কণার বন্ধন শক্তি—
- ক 27.287 MeV
- খ 37.78 MeV
- গ 39.16 MeV
- ঘ 72.52 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 27.287 MeV
এখানে,
প্রোটনের ভর, m_(p) = 1.00728 amu; নিউট্রনের ভর, m_(n) = 1.00876 amu
α-কণার ভর, M = 4.00276 amu; Z = 2, A − Z = 2
বন্ধন শক্তি, E_(B) =?
আমরা জানি, ভর ত্রুটি
Δm = Zm_(p) + (A − Z)m_(n) − M
বা, Δm = 2 × 1.00728 + 2 × 1.00876 − 4.00276
বা, Δm = 0.02932 amu
বা, E_(B) = Δm × 931 = 0.02932 × 931
∴ E_(B) = 27.29 MeV ≈ 27.287 MeV -
২৬৬২
₂₀⁴⁰Ca এবং ₁₉³⁹K হচ্ছে—
- ক আইসোটোপ
- খ আইসোবার
- গ আইসোমার
- ঘ আইসোটোন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আইসোটোন
নিউট্রন সংখ্যা: ₂₀⁴⁰Ca-এ 40 − 20 = 20 এবং ₁₉³⁹K-এ 39 − 19 = 20।
যেসব নিউক্লিয়াসের প্রোটন সংখ্যা ও ভর সংখ্যা ভিন্ন কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা সমান, তাদের আইসোটোন বলে। তাই এরা আইসোটোন।
(আইসোটোপ: Z সমান; আইসোবার: A সমান; আইসোমার: Z ও A উভয়ই সমান কিন্তু নিউক্লীয় শক্তিস্তর ভিন্ন।) -
২৬৬৩
একটি ইলেকট্রন যদি E₂ হতে E₁ শক্তিস্তরে গমন করে তাহলে বিকীর্ণ শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য জানা যাবে নিচের কোন সমীকরণের সাহায্যে—
- ক λ = (E₂ − E)/h
- খ λ = hc/E₂ − hc/E₁
- গ λ = c/(h(E₂ − E₁))
- ঘ λ = hc/(E₂ − E₁)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ = hc/(E₂ − E₁)
বোরের তৃতীয় স্বীকার্য অনুসারে ইলেকট্রন উচ্চ শক্তিস্তর E₂ থেকে নিম্ন শক্তিস্তর E₁-এ এলে শক্তির পার্থক্য একটি ফোটন রূপে বিকিরিত হয়—
hν = E₂ − E₁
বা, hc/λ = E₂ − E₁ (∵ν = c/λ)
∴ λ = hc/(E₂ − E₁) -
২৬৬৪
উদ্দীপকের আলোকে ৪৮ এবং ৪৯নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
চিত্রে রেডনের তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের লেখ নির্দেশ করা হচ্ছে। যার অর্ধায়ু 3.8 days.
রেডনের তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক নির্দেশ করে—- ক 0.118 d⁻¹
- খ 0.182 d⁻¹
- গ 0.369 d⁻¹
- ঘ 0.693 d⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.182 d⁻¹
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 3.8 d
ক্ষয় ধ্রুবক, λ =?
আমরা জানি,
T_(1/2) = 0.693/λ
বা, λ = 0.693/3.8
∴ λ = 0.182 d⁻¹ -
২৬৬৫
উদ্দীপকের আলোকে ৪৮ এবং ৪৯নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
চিত্রে রেডনের তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের লেখ নির্দেশ করা হচ্ছে। যার অর্ধায়ু 3.8 days.
উদ্দীপক অনুসারে কোন সময় ব্যবধানে ক্ষয়ের হার সর্বাধিক হবে?- ক t₄ − t₃
- খ t₀ − t₁
- গ t₂ − t₁
- ঘ t₃ − t₂
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) t₀ − t₁
ক্ষয়ের হার (− dN/dt = λN) উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N-এর সমানুপাতিক। N সবচেয়ে বেশি থাকে শুরুতে (t₀ থেকে t₁ ব্যবধানে, যখন N = 100% থেকে 85%)।
লক্ষ করি, প্রতিটি ব্যবধানে সমান পরিমাণ (15% N₀) ক্ষয় হয়েছে; যে ব্যবধানে তা সবচেয়ে কম সময়ে ঘটেছে সেখানেই হার সর্বাধিক। N বেশি থাকায় t₀ − t₁ ব্যবধানই সবচেয়ে ছোট, তাই এ ব্যবধানে ক্ষয়ের হার সর্বাধিক (লেখের ঢালও এখানে সবচেয়ে বেশি)। -
২৬৬৬
তেজস্ক্রিয়া—
i. একটি নিউক্লীয় ঘটনা
ii. একটি সবিরাম ঘটনা
iii. বাহ্যিক কোনো ক্ষেত্র দ্বারা প্রভাবিত হয় না
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
(i) তেজস্ক্রিয়তা নিউক্লিয়াসের অস্থিতিশীলতার কারণে ঘটে, পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাসের সাথে এর সম্পর্ক নেই; তাই এটি নিউক্লীয় ঘটনা— সঠিক।
(ii) তেজস্ক্রিয়তা একটি অবিরাম (নিরবচ্ছিন্ন) ও স্বতঃস্ফূর্ত ঘটনা; 'সবিরাম' (বিরতিসহ) ঘটনা নয়— ভুল।
(iii) তাপ, চাপ, তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্র ইত্যাদি কোনো বাহ্যিক প্রভাবে তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার পরিবর্তিত হয় না— সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ক) দেওয়া আছে। মূল প্রশ্নে (ii) সম্ভবত 'স্বতঃস্ফূর্ত/অবিরাম ঘটনা' ছিল; মুদ্রিত 'সবিরাম' শব্দ অনুযায়ী (ii) ভুল হওয়ায় এখানে (গ) নেওয়া হয়েছে। -
২৬৬৭
α, β ও γ কণার ভেদন ক্ষমতার অনুপাত—
- ক 1000: 100: 1
- খ 100: 1: 1000
- গ 1: 100: 1000
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1: 100: 1000
ভেদন ক্ষমতা কণার আধান ও ভরের উপর নির্ভর করে; আধান ও ভর যত কম, ভেদন ক্ষমতা তত বেশি। γ-রশ্মি আধান ও ভরহীন, তাই এর ভেদন ক্ষমতা সর্বাধিক এবং α-কণা ভারী ও দ্বিগুণ আধানযুক্ত বলে সর্বনিম্ন।
সুতরাং ভেদন ক্ষমতার ক্রম α < β < γ; প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবল (গ) 1: 100: 1000 এ ক্রম মেনে চলে। (অনেক বইয়ে এ অনুপাত প্রায় 1: 100: 10000 উল্লেখ করা হয়।) -
২৬৬৮
তেজস্ক্রিয় কণার নিউক্লিয়াস থেকে যে কণা নির্গত হলে আধানের পরিমাণ 2 একক এবং ভর 4 একক কমে যায় তা হলো—
- ক ফোটন
- খ বিটা
- গ ইলেকট্রন
- ঘ আলফা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আলফা
আলফা কণা ₂⁴He-এর আধান +2 একক এবং ভর সংখ্যা 4। তাই α-কণা নির্গত হলে নিউক্লিয়াসের পারমাণবিক সংখ্যা 2 এবং ভর সংখ্যা 4 কমে যায়—
_(Z)^(A)X →_(Z − 2)^(A − 4)Y +₂⁴He -
২৬৬৯
নিউক্লীয় চুল্লিতে ক্যাডমিয়াম দণ্ড ব্যবহার করা হয়—
- ক নিউট্রনের গতি স্থির রাখার জন্য
- খ নিউট্রনের গতি ত্বরান্বিত করার জন্য
- গ কিছু নিউট্রন শোষণের জন্য
- ঘ সব নিউট্রন শোষণের জন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কিছু নিউট্রন শোষণের জন্য
ক্যাডমিয়াম (বা বোরন) নিউট্রনের উত্তম শোষক। নিউক্লীয় চুল্লিতে নিয়ন্ত্রক দণ্ড হিসেবে ক্যাডমিয়াম দণ্ড ব্যবহার করে অতিরিক্ত কিছু নিউট্রন শোষণ করা হয়, যাতে প্রতিটি ফিশনে গড়ে মাত্র একটি নিউট্রন পরবর্তী ফিশন ঘটায় এবং শৃঙ্খল বিক্রিয়া নিয়ন্ত্রিত থাকে।
সব নিউট্রন শোষণ করলে বিক্রিয়া থেমে যাবে; আর নিউট্রনের গতি কমানোর (মন্দন) কাজ করে মন্দক (ভারী পানি, গ্রাফাইট)। -
২৬৭০
প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হচ্ছে —
- ক 1 : 14 : 19
- খ 1 : 2 : 3
- গ 1 : 4 : 9
- ঘ 1 : 8 : 27
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 4 : 9
বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ rn = n2h2ε0π me2 ⇒ rn ∝ n2
∴ r1 : r2 : r3 = 12 : 22 : 32 = 1 : 4 : 9 -
২৬৭১
সবচেয়ে শক্তিশালী নন আয়োনাইজিং রেডিয়েশন হলো—
- ক অতিবেগুনি রশ্মি
- খ রাডার
- গ মাইক্রোওয়েভ
- ঘ অবলোহিত রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অতিবেগুনি রশ্মি
যেসব বিকিরণের ফোটন শক্তি পরমাণু থেকে ইলেকট্রন সরিয়ে আয়ন তৈরির জন্য যথেষ্ট নয়, তাদের নন-আয়নাইজিং বিকিরণ বলে— যেমন বেতার তরঙ্গ, রাডার, মাইক্রোওয়েভ, অবলোহিত, দৃশ্যমান আলো ও (অধিকাংশ) অতিবেগুনি রশ্মি।
ফোটনের শক্তি E = hν; প্রদত্তগুলোর মধ্যে অতিবেগুনি রশ্মির কম্পাঙ্ক সবচেয়ে বেশি, তাই এটিই সবচেয়ে শক্তিশালী নন-আয়নাইজিং বিকিরণ। -
২৬৭২
₈₃²¹⁰Bi তেজস্ক্রিয় বিকিরণের পর ₈₄²¹⁰Po মৌলটি তৈরি করে। এখানে বিকিরণের ধরন হচ্ছে—
- ক β-decay
- খ α-decay
- গ α and β-decay
- ঘ γ-decay
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) β-decay
বিক্রিয়ায় ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত (210) কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা 1 বেড়েছে (83 → 84)।
₈₃²¹⁰Bi →₈₄²¹⁰Po +_(−1)⁰e + ν̅
ভর সংখ্যা ঠিক রেখে পারমাণবিক সংখ্যা 1 বৃদ্ধি পায় কেবল β⁻ ক্ষয়ে; তাই এটি β-decay। -
২৬৭৩
9.0 × 10⁻¹³ cm ব্যাসার্ধের একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসের (Z = 50) পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভবের মান— [Hints:V = 1/4πε₀ × Ze/r]
- ক 9V
- খ 60V
- গ 9 × 10⁵ V
- ঘ 8 × 10⁶
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8 × 10⁶
এখানে,
নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ, r = 9.0 × 10⁻¹³ cm = 9.0 × 10⁻¹⁵ m
নিউক্লিয়াসের আধান, q = Ze = 50 × 1.6 × 10⁻¹⁹ C
1/4πε₀ = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²
বিভব, V =?
আমরা জানি,
V = 1/4πε₀ × Ze/r
বা, V = (9 × 10⁹ × 50 × 1.6 × 10⁻¹⁹)/(9.0 × 10⁻¹⁵)
∴ V = 8 × 10⁶ V -
২৬৭৪
কোনো একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 3.8 দিন। 8 দিনে এই পদার্থের শতকরা কত অংশ ক্ষয় হবে?
- ক 68.7%
- খ 86.7%
- গ 76.7%
- ঘ 95.0%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 76.7%
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 3.8 d; সময়, t = 8 d
ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, N/N₀ = (1/2)^(8/3.8) = (0.5)^(2.105) = 0.232
অর্থাৎ অবশিষ্ট থাকে 23.2%।
∴ ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ = 100% − 23.2% = 76.8% ≈ 76.7% -
২৬৭৫
একখণ্ড রেডিয়াম 4000 বছর তেজস্ক্রিয় বিকিরণ নিঃসরণ করে 1/5 অংশে পরিণত হয়। রেডিয়ামের ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় কর।
- ক 4.02/y
- খ 1.609 × 10⁻⁴/y
- গ 4.02 × 10⁴/y
- ঘ 4.02 × 10⁻⁴/y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.02 × 10⁻⁴/y
এখানে,
সময়, t = 4000 y; অবশিষ্ট অংশ, N/N₀ = 1/5
ক্ষয় ধ্রুবক, λ =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt)
বা, N₀/N = e^(λt)
বা, λt = ln 5
বা, λ = (ln 5)/4000 = 1.6094/4000
∴ λ = 4.02 × 10⁻⁴ y⁻¹ -
২৬৭৬
একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 20 min। 20% থেকে 80% এর মধ্যে ক্ষয় হতে সময় লাগবে—
- ক 20 min
- খ 30 min
- গ 40 min
- ঘ None of these
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40 min
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 20 min
20% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট N₁ = 0.8 N₀; 80% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট N₂ = 0.2 N₀
প্রয়োজনীয় সময়, t = t₂ − t₁ =?
আমরা জানি, N = N₀e^(−λt)
N₁/N₂ = e^(λ(t₂ − t₁))
বা, 0.8/0.2 = 4 = e^(λt)
বা, t = (ln 4)/λ = (2ln 2)/(ln 2/T_(1/2)) = 2 T_(1/2)
∴ t = 2 × 20 = 40 min -
২৬৭৭
কোনো বস্তুর অর্ধায়ু 1500 বছর, কতদিন পর মূল অংশ অর্ধেক হবে?
- ক 2.555 × 10⁵ days
- খ 3.655 × 10⁵ days
- গ 4.475 × 10⁵ days
- ঘ 5.476 × 10⁵ days
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.476 × 10⁵ days
অর্ধায়ুর সংজ্ঞা অনুসারে, যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের মূল পরিমাণ অর্ধেক হয় সেটিই অর্ধায়ু। সুতরাং মূল অংশ অর্ধেক হতে সময় লাগবে 1500 বছর।
t = 1500 × 365 days
∴ t = 5.475 × 10⁵ days ≈ 5.476 × 10⁵ days -
২৬৭৮
14 min শেষে তেজস্ক্রিয় polonium এর 1/6 অংশ অবশিষ্ট থাকে। মৌলটির অর্ধায়ু কত?
- ক 7/8 min
- খ 8/7 min
- গ 7/2 min
- ঘ 14/3 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7/2 min
মূল প্রশ্নে অবশিষ্ট অংশ 1/16 (মুদ্রণে '1/6' হয়েছে); কেবল এ মানেই একটি অপশনের সাথে মিলে।
এখানে,
সময়, t = 14 min; অবশিষ্ট অংশ, N/N₀ = 1/16
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, (1/2)⁴ = (1/2)^(14/(T_(1/2)))
বা, 14/(T_(1/2)) = 4
∴ T_(1/2) = 14/4 = 7/2 min
বিঃদ্রঃ অবশিষ্ট অংশ সত্যিই 1/6 হলে T_(1/2) = (14ln 2)/(ln 6) = 5.42 min হতো, যা কোনো অপশনে নেই। -
২৬৭৯
কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের ক্ষয় ধ্রুবকের মান 0.01/s। এর অর্ধায়ু—
- ক 0.693 s
- খ 6.93 s
- গ 69.3 s
- ঘ 693 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 69.3 s
এখানে,
ক্ষয় ধ্রুবক, λ = 0.01 s⁻¹
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
T_(1/2) = 0.693/λ = 0.693/0.01
∴ T_(1/2) = 69.3 s -
২৬৮০
নিচের সমীকরণে U-235 এর ফিশন বিক্রিয়া দেখানো হয়েছে। খালি বক্সটিতে নিচের কোন সংখ্যাটি হবে? ₉₂²³⁵U +₀¹n →₅₆^(□)Ba +₃₆⁹²Kr + 3 ₀¹n
- ক 141
- খ 142
- গ 143
- ঘ 144
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 141
নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় ভর সংখ্যা সংরক্ষিত থাকে। ধরি, Ba-এর ভর সংখ্যা A।
235 + 1 = A + 92 + 3 × 1
বা, 236 = A + 95
∴ A = 141
পারমাণবিক সংখ্যা যাচাই: 92 + 0 = 56 + 36 + 0 = 92 ✓। সুতরাং বক্সে 141 বসবে।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।